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Sujet du devoir
Est-ce que quelqu'un peut m'expliquer comment on calcule le PGCD de deux nombres grâce à l'algorithme d'euclide s'il vous plait ?Où j'en suis dans mon devoir
8 commentaires pour ce devoir
J'ai pas tout compris là ...
Oui c'est déja beaucoup plus clair merci beaucoup :)
Pas de problème Misteryou1 !
Par un exemple c'est plus simple :
PGCD(10 165;3 745)
Tu fais la division des deux nombres sans mettre
des virgules au quotient !
10 165 = 3 745 x 2 + 2 675
2 est le quotient et 2 675 le reste ;
3 745 est le dividende de la division.
Ensuite, tu divises le dividende 3 745 par le reste
précédent 2 675 :
3 745 = 2 675 x 1 + 1 070
Puis tu recommences pareil jusqu'à avoir 0 au reste !!!
2 675 = 1 070 x 2 + 535
1 070 = 535 x 2 + 0 ---> c'est ici fini
Le dernier reste non nul est le PGCD
donc PGCD(10 165;3 745)=535
Yétimou.
Par un exemple c'est plus simple :
PGCD(10 165;3 745)
Tu fais la division des deux nombres sans mettre
des virgules au quotient !
10 165 = 3 745 x 2 + 2 675
2 est le quotient et 2 675 le reste ;
3 745 est le dividende de la division.
Ensuite, tu divises le dividende 3 745 par le reste
précédent 2 675 :
3 745 = 2 675 x 1 + 1 070
Puis tu recommences pareil jusqu'à avoir 0 au reste !!!
2 675 = 1 070 x 2 + 535
1 070 = 535 x 2 + 0 ---> c'est ici fini
Le dernier reste non nul est le PGCD
donc PGCD(10 165;3 745)=535
Yétimou.
Merci beaucoup pour ton aide yetimou :)
5
L'algorithme d'Euclide, consiste à effectuer une suite de divisions euclidiennes:
- On effectue la division euclidienne de a par b et on note r le reste.
- Ensuite, b devient a et r devient b et on recommence: on effectue la division euclidienne de a par b et on note r le reste
- Et on continue ainsi de suite jusqu'à ce qu'une division donne un reste égal à 0
Dans cette méthode le PGCD est le dernier reste non nul.
- On effectue la division euclidienne de a par b et on note r le reste.
- Ensuite, b devient a et r devient b et on recommence: on effectue la division euclidienne de a par b et on note r le reste
- Et on continue ainsi de suite jusqu'à ce qu'une division donne un reste égal à 0
Dans cette méthode le PGCD est le dernier reste non nul.
Voila un petit exemple pour que tu comprennes un peu mieux :
Calculer le PGCD de 357 et 294 :
357= 294*1+63
294= 63*4+42
63= 42*1+21
42= 21*2+0
Calculer le PGCD de 357 et 294 :
357= 294*1+63
294= 63*4+42
63= 42*1+21
42= 21*2+0
Joubliais, le PGCD ici est donc 21 ;)
Ils ont besoin d'aide !
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Exemple, connaître le PGCD de 225 et 105 : tu fais la division euclidienne de 225 par 105 : tu obtiens 2 en quotient et 15 en reste. Donc tu fais 105 divisé par 15, tu obtiens un quotient de 7 et 0 comme reste. Le dernier reste non nul est 15 donc le PGCD(225;105)=15. Est-ce plus clair ?