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Sujet du devoir
bonjour tout le monde voila j'ai cet exo a faire mais je comprend rien du tout si qlqun pouvais m'aider a le faire ou si qlqun la deja fait merci :
Un atelier se lance dans la fabrication de 2 types de sacs.
Un sac de type A necessite 1,8metre de tissu, 0,75 metre de cuir et 3 heure de travail.
Un sac de type B necessite 2,25 metre de tissu, 0,5 metre de cuir et 3 heure de travail.
L'atelier dispose chaque jour de 270 metres de tissu, 90 metre de cuir et emploie 10 ouvriers travaillant 7 heures et 40 ouvriers travaillant 8 heures.
Soit x le nombre de sacs de type A et y le nombre de sacs de type B fabriques par jour.
1. ecrire toutes les contraintes portant sur x et y.
2. determiner graphiquement les points M(x;y).
3. la vente de sac de type A rapporte 7 euros et la vente de sacs de types B rapporte 5 euros.
a.determiner les programmes de fabrication conduisant a un benefice de 510 euros.
b.determiner le ou les programmes de fabrication conduisant a un benefice maximum. que vaut-il?
c.quelle sorte de matiere premiere est en excedent?
aidez moi svp!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
Où j'en suis dans mon devoir
alors voila ce que j'ai trouver:3x + 3y < 390
1,80x + 2,25y < 270
x + y < 130
0,75x + 0,5y < 90
x>0 et y>0
donc:
x= 130 - y
cela donne:
0,75(130 - y) + 0,5y = 90
97,5 - 0,75y + 0,5y = 90
-0,25 y = 90 - 97,5
-0,25 y = -7,5
0,25 y = 7,5
y = 7,5 / 0,25
y = 30
et
3y + 3x < 390
3(30) + 3x = 390
90 + 3x =390
3x = 390 - 90
3x = 300
x = 300 / 3
x = 100
voila ce que je trouve pour la question 1.
a savoir si c'est juste vous pouvez me dire et m'aider pour les autres questios merci a vous!!!!!!!
131 commentaires pour ce devoir
question2
trace les 3 droites correspondantes aux équations.
sur quel intervalle de x (ou bien entre quels points) les 3 contraintes sont-elle respectées?
déduis-en l'équation qui permet de répondre à la question2), et le domaine de définition de cette fonction.
trace les 3 droites correspondantes aux équations.
sur quel intervalle de x (ou bien entre quels points) les 3 contraintes sont-elle respectées?
déduis-en l'équation qui permet de répondre à la question2), et le domaine de définition de cette fonction.
question 3 : pose l'équation du bénéfice=510
trace-la sur le dessin
trace-la sur le dessin
pour la 1. c'est bon compris et fait mais pour la 2. comment tracer les droite , comment trouver leur point (grace aux equations de la 1. comment?)
pour la 1. c'est bon compris et fait mais pour la 2. comment tracer les droite , comment trouver leur point (grace aux equations de la 1. comment?)
utilise un traceur
sinon tu prends 2 points
sinon tu prends 2 points
par ex. pour le tissu (on l'appellera pour la suite fonction f)
tu établis l'équation de f en mettant une égalité
f: 1,80x + 2,25y = 270
tu transformes pour avoir une fonction de la forme y=ax+b :
1,80x + 2,25y = 270
<=> y = 120-0.8x
pour x= 0 --> y = 120 --> point (0;120)
pour x=10 --> y = 112 --> point (0;112)
as-tu compris?
tu établis l'équation de f en mettant une égalité
f: 1,80x + 2,25y = 270
tu transformes pour avoir une fonction de la forme y=ax+b :
1,80x + 2,25y = 270
<=> y = 120-0.8x
pour x= 0 --> y = 120 --> point (0;120)
pour x=10 --> y = 112 --> point (0;112)
as-tu compris?
as-tu réussi à tracer les 3 droites?
non desole la je nage total!!!!!!!!!
bonsoir
je reviens après le repas
si tu es disponible, je pourrai t'aider
a+
je reviens après le repas
si tu es disponible, je pourrai t'aider
a+
sais-tu tracer une droite à partir des coordonnées de 2 points?
oui bien sur!!!!!
bonsoir
alors, qu'est-ce qui te pose difficulté?
je résume :
l'équation de la contrainte du tissu est : y = 120-0.8x
pour x= 0 --> y = 120 --> point (0;120)
pour x=10 --> y = 112 --> point (0;112)
x en abscisse (horizontal) ; y en ordonnée (vertical)
et tu traces ta droite
pour les 2 autres équations, transforme-les pour avoir la
forme y = ax+b
cherche 2 points comme je l'ai fait,
envoie ce que tu trouves : je vérifierai, et tu traceras
alors, qu'est-ce qui te pose difficulté?
je résume :
l'équation de la contrainte du tissu est : y = 120-0.8x
pour x= 0 --> y = 120 --> point (0;120)
pour x=10 --> y = 112 --> point (0;112)
x en abscisse (horizontal) ; y en ordonnée (vertical)
et tu traces ta droite
pour les 2 autres équations, transforme-les pour avoir la
forme y = ax+b
cherche 2 points comme je l'ai fait,
envoie ce que tu trouves : je vérifierai, et tu traceras
tu as bien sûr vu on erreur de frappe :
pour x=10 --> y = 112 --> point (10;112) !
pour x=10 --> y = 112 --> point (10;112) !
niveau equation je trouve sa:
pour 1,80x + 2,25y = 270
y = 0,8x - 120
pour 0,75x + 0,5y = 90
y = 1,5x - 180
pour x + y = 130
y = x - 130
j'ai bon????? par contre au dessus ou tu tu x=10 y=112 d'ou vient ton x=10
pour 1,80x + 2,25y = 270
y = 0,8x - 120
pour 0,75x + 0,5y = 90
y = 1,5x - 180
pour x + y = 130
y = x - 130
j'ai bon????? par contre au dessus ou tu tu x=10 y=112 d'ou vient ton x=10
je regarde et je reviens
pour 1,80x + 2,25y = 270
y = 0,8x - 120 ---> attention y = 120 - 0.8x
pour 0,75x + 0,5y = 90
y = 1,5x - 180 ---> y = 180 - 1,5x
pour x + y = 130
y = x - 130 --> y = 130 - x
y = 0,8x - 120 ---> attention y = 120 - 0.8x
pour 0,75x + 0,5y = 90
y = 1,5x - 180 ---> y = 180 - 1,5x
pour x + y = 130
y = x - 130 --> y = 130 - x
oui autant pour moi je me suis tromper en faisant mon equation!!!!
et pour x=10 tu le trouve ou au dessus?????
pour te trouver 2 points pour tracer ta droite, j'ai pris (au hasard) :
pour x= 0 --> y = 120 --> donc point (0;120)
pour x=10 --> y = 112 --> donc point (10;112)
pour x= 0 --> y = 120 --> donc point (0;120)
pour x=10 --> y = 112 --> donc point (10;112)
ah ok je vois mais pour trouver 112 tu calcule aussi avec y=ax + b?????
bien sûr, c'est pour cela qu'on a mis cette forme, pour aider à la construction de la droite
y = 120 - 0.8x
si x= 10
y = 120 - 0.8 * 10 = 120-8 = 112
tu fais pour les autres droites?
y = 120 - 0.8x
si x= 10
y = 120 - 0.8 * 10 = 120-8 = 112
tu fais pour les autres droites?
alors par contre j'ai pris 10 pour tous sa pose un probleme?
1,8x+2,25y=270
(10;112)
0,75x+0,5y=90
(10;165)
x+y=130
(10;120)
alors????
1,8x+2,25y=270
(10;112)
0,75x+0,5y=90
(10;165)
x+y=130
(10;120)
alors????
je crois que tu n'as pas compris
pour 0,75x + 0,5y = 90 équivalent à y = 180 - 1,5x :
x= 0 ---> y = 180
x= 10 ---> y = 180 - 15 = 165
relis attentivement
puis fais pareil pour la 3ème
pour 0,75x + 0,5y = 90 équivalent à y = 180 - 1,5x :
x= 0 ---> y = 180
x= 10 ---> y = 180 - 15 = 165
relis attentivement
puis fais pareil pour la 3ème
et bien oui c'est sa!!!! sauf que j'ai mis les equation de depart pour si retrouver j'aurai du mettre x=0---> y=130 donne
x=10-----> y=120 d'ou (10;120)
x=10-----> y=120 d'ou (10;120)
eh oui, c'est plus facile ^^
donc c'est bon!!!!!
donc les points sont (10;112) , (10;165) , (10;120)
pour CHAQUE droite, il te faut les coordonnées de 2 POINTS
trace les 3 droites
si tu peux tu envoies le dessin que tu obtiens en lien pour que je le vois : il sert de base pour la suite
trace les 3 droites
si tu peux tu envoies le dessin que tu obtiens en lien pour que je le vois : il sert de base pour la suite
ok ok je fais sa je t'envoi sa demain ou dimanche la je pars au dodo!!!
ok à demain
+
+
bonjour
où en es-tu?
où en es-tu?
je me torture à essayer de faire le graphique!!!!!!
je serais la ce soir je reste pas mon fils me demande bonne journee !!!!!
bonjour :)
on procède dans l'ordre : 1ère équation : le tissu
y = 120 - 0.8x
on a trouvé 2 points :
le point C(0; 120)
le point D(10; 112)
sais-tu placer ces 2 points sur un repère?
on procède dans l'ordre : 1ère équation : le tissu
y = 120 - 0.8x
on a trouvé 2 points :
le point C(0; 120)
le point D(10; 112)
sais-tu placer ces 2 points sur un repère?
a la basse oui!!! mais la je me pause des questions quand je vois ce que sa donne mes traces!!! le probleme c'est que je n'ai rien pour t'envoyer mon graphique pour que tu me dise ce que je dois faire!!!!!
peux-tu l'envoyer par ce moyen utilisé par les autres
http://www.hostingpics.net/ ?
sinon qu'est-ce qui te semble un problème dans ton tracé de droite?
http://www.hostingpics.net/ ?
sinon qu'est-ce qui te semble un problème dans ton tracé de droite?
je trouve bizar ce graphique que je trouve
tu as fait les 3 droites?
oui!!!
comment tu interprètes ce dessin, par rapport aux contraintes ?
vois-tu les 3 intervalles qui se dessinent selon la valeur de x?
à quelles équations cela correspond?
vois-tu les 3 intervalles qui se dessinent selon la valeur de x?
à quelles équations cela correspond?
http://img11.hostingpics.net/pics/518429IMG33901.jpg
je l'ai récupéré !
je ne comprends pas, où sont les graduations de tes axes?
les 2 axes perpendiculaires doivent être gradués (par toi)
ce serait plus facile si tu utilisais du papier déjà quadrillé (grand ou petit carreau)
tu utilises chaque carreau, comme sur une règle :
- l'axe horizontal représente les abscisses
- l'axe vertical représente les ordonnées
- l'intersection est l'origine du repère (0;0)
je t'ai trouvé un lien qui t'expliquera sur un exemple :
http://www.metacafe.com/watch/811173/trace_dune_fonction_affine_rep_re_orthonorm/
est-ce que cela t'aide?
ce serait plus facile si tu utilisais du papier déjà quadrillé (grand ou petit carreau)
tu utilises chaque carreau, comme sur une règle :
- l'axe horizontal représente les abscisses
- l'axe vertical représente les ordonnées
- l'intersection est l'origine du repère (0;0)
je t'ai trouvé un lien qui t'expliquera sur un exemple :
http://www.metacafe.com/watch/811173/trace_dune_fonction_affine_rep_re_orthonorm/
est-ce que cela t'aide?
oups pas noté attend
je sais pour les feuilles a carreaux mais pour mes cours je n'ai que sa!!!!
http://img11.hostingpics.net/pics/469322IMG33911.jpg
je pense que j'ai compris d'où vient le problème :
ton axe des abscisses, tu dois le graduer avec la même échelle que l'axe des ordonnées
prépare un autre repère, je te donne des coordonnées de points.
en quelle classe es-tu?
ton axe des abscisses, tu dois le graduer avec la même échelle que l'axe des ordonnées
prépare un autre repère, je te donne des coordonnées de points.
en quelle classe es-tu?
term enfin oui et non term en fait c'est une classe de mise a niveau term pour reprendre des etudes donc en gros oui je suis en term!!!
as-tu regardé la vidéo en exemple?
pour la fonction f(x) = 120-0.8x, place les points:
C(0; 120) et D(100;40)
dis-moi quand tu as fait tout ça.
pour la fonction f(x) = 120-0.8x, place les points:
C(0; 120) et D(100;40)
dis-moi quand tu as fait tout ça.
ok, alors il faut mettre les bouchées doubles : c'est du niveau seconde.
allez, on s'accroche !
pour g(x) = 180- 1,5x
place les points E(0; 180) et F(120; 0) et trace la droite
pour h(x) = 130-x
place les points E(0; 130) et F(100; 30) et trace la droite
scanne, et envoie les 3 droites
allez, on s'accroche !
pour g(x) = 180- 1,5x
place les points E(0; 180) et F(120; 0) et trace la droite
pour h(x) = 130-x
place les points E(0; 130) et F(100; 30) et trace la droite
scanne, et envoie les 3 droites
placé!!!
http://img11.hostingpics.net/pics/601016IMG33931.jpg
je reviens tout a l'heure je vais faire manger mon fils
c'est beaucoup mieux !
ensuite
prenons l'exemple de la 1ère droite : f(x) = 120-0.8x
on sait qu'elle représente la contrainte du tissu
et que l'on doit avoir 120-0.8x <= 0
es-tu d'accord?
graphiquement, cela représente toute la partie qui se trouve SOUS ta droite
pour visualiser, si cela t'est possible, colorie (en teinte claire) la partie DESSUS f(x) : il te restera donc la partie qui nous intéresse, à savoir DESSOUS
est-ce que je m'exprime bien? :)
ensuite
prenons l'exemple de la 1ère droite : f(x) = 120-0.8x
on sait qu'elle représente la contrainte du tissu
et que l'on doit avoir 120-0.8x <= 0
es-tu d'accord?
graphiquement, cela représente toute la partie qui se trouve SOUS ta droite
pour visualiser, si cela t'est possible, colorie (en teinte claire) la partie DESSUS f(x) : il te restera donc la partie qui nous intéresse, à savoir DESSOUS
est-ce que je m'exprime bien? :)
ensuite, tu tiens le même raisonnement pour g(x), la contrainte du cuir : tu vas donc colorier la partie DESSUS ta droite
puis même chose pour h(x), la contrainte du temps
si tu as bien coloré ces zones, il te reste une partie "blanche" qui représente les conditions pour lesquelles toutes les contraintes de ton énoncé sont bien respectées.
en bordure de cette zone, tu as un tracé qui ressemble à une suite de 3 segments (une "droite cassée" si tu veux)
pour chaque segment, identifie :
- les coordonnées du point de début et du point de fin
- tu précises à quelle équation de droite le segment correspond.
envoie tout ça en scan
puis même chose pour h(x), la contrainte du temps
si tu as bien coloré ces zones, il te reste une partie "blanche" qui représente les conditions pour lesquelles toutes les contraintes de ton énoncé sont bien respectées.
en bordure de cette zone, tu as un tracé qui ressemble à une suite de 3 segments (une "droite cassée" si tu veux)
pour chaque segment, identifie :
- les coordonnées du point de début et du point de fin
- tu précises à quelle équation de droite le segment correspond.
envoie tout ça en scan
http://img11.hostingpics.net/pics/337114IMG33961.jpg
ok
pour les 3 intervalles, tu n'as pas noté les fonctions correspondantes, tu peux me les donner ici?
(si ce n'est urgent, on peut continuer demain)
pour les 3 intervalles, tu n'as pas noté les fonctions correspondantes, tu peux me les donner ici?
(si ce n'est urgent, on peut continuer demain)
comme tu veux si tu as des choses a faire ???!!!
justement pour trouver les fonctions des intervalles la c'est la colle?!?!?!?!?!?
demain dans la journée, si cela t'est possible, c'est toujours plus calme
non, c'est pas difficile, les 3 intervalles correspondent aux 2 "cassures" entre les segments dont tu as trouvé les points.
moi je pe demain matin demain apres midi je bosse
pas de problème
connecte toi demain matin, et on continuera.
essaie quand même d'y réfléchir, de voir ce que tu comprends ou pas dans ce problème
tu peux m'envoyer un lien si tu trouves les réponses
a+
connecte toi demain matin, et on continuera.
essaie quand même d'y réfléchir, de voir ce que tu comprends ou pas dans ce problème
tu peux m'envoyer un lien si tu trouves les réponses
a+
a+ bonne soiree
bonjour!!!!
domage qu'il n'y a pas comme un forum pour certaine chose sa serai plus simple !!!!
bonjour
as tu identifié les 3 intervalles?
je fais le point ?
x représente le nombre de sacs A
y représente le nombre de sacs B
l’ensemble des points (x; y) qui respectent les 3 contraintes suivantes :
tissu :1,8x+2,25y <=270
cuir : 0,75x+0,5y <=90
temps : x+y <=130
sont les points situés sur l’aire délimitée par :
- les 2 axes du repère
- et les 3 segments de droites définis par :
pour 0 <= x <= 50 : f(x) = 120-0.8x
pour 50 <= x <= 100 : h(x) = 130-x
pour 100 <= x <= 120 : g(x) = 180-1.5x
es-tu d’accord ?
x représente le nombre de sacs A
y représente le nombre de sacs B
l’ensemble des points (x; y) qui respectent les 3 contraintes suivantes :
tissu :1,8x+2,25y <=270
cuir : 0,75x+0,5y <=90
temps : x+y <=130
sont les points situés sur l’aire délimitée par :
- les 2 axes du repère
- et les 3 segments de droites définis par :
pour 0 <= x <= 50 : f(x) = 120-0.8x
pour 50 <= x <= 100 : h(x) = 130-x
pour 100 <= x <= 120 : g(x) = 180-1.5x
es-tu d’accord ?
pour la 3a)
j'aimerai bien que tu trouves cette égalité tout seul :)
c'est l'expression qui permet de calculer le bénéfice ...
j'aimerai bien que tu trouves cette égalité tout seul :)
c'est l'expression qui permet de calculer le bénéfice ...
bonjour dans f(x) 120-0,8x (un ex que je prend) je vois pour 120 mais poue 0,8x je vois pas donc pour les intervalles je vois pas comment trouver les x
ah ok c'est comme sa que l'on presente !!! jene pensais pas
5y + 7x = 510
regarde ton dessin
tu vois les 2 "cassures" dans la "droite cassée" qui borde la zone blanche?
elles correspondent aux points (50;80) et ( 100;30)
pour le point ( 100;30), tu as déjà fait des pointillés qui descendent à l'axe des x
fais de même pour le point (50;80)
tu vois les 2 "cassures" dans la "droite cassée" qui borde la zone blanche?
elles correspondent aux points (50;80) et ( 100;30)
pour le point ( 100;30), tu as déjà fait des pointillés qui descendent à l'axe des x
fais de même pour le point (50;80)
tu dois voir que pour x entre 0 et 50, c'est un morceau de la droite f(x) = 120-0.8x
entre 50 et 100 : h(x) = 130-x
entre 100 et 120 : g(x) = 180-1.5x
ok?
entre 50 et 100 : h(x) = 130-x
entre 100 et 120 : g(x) = 180-1.5x
ok?
5y + 7x = 510
exact
transforme cette équation sous la forme y = ax+b, comme on a fait pour les contraintes
puis pose 2 points pour tracer cette droite (comme sur la vidéo d'hier)
envoie ce que tu trouves
exact
transforme cette équation sous la forme y = ax+b, comme on a fait pour les contraintes
puis pose 2 points pour tracer cette droite (comme sur la vidéo d'hier)
envoie ce que tu trouves
ok!!!
5y = -7x + 510
isole y ---> divise tout par 5
y = 102 - 1,4x
exact
choisis 2 points et place les
choisis 2 points et place les
102 pour y
102 pour y ---> ce n'est correctement dit (précision mathématique ^^)
il faut dire :
pour x=0 alors y=102 donc point (0; 102)
choisis un second point
il faut dire :
pour x=0 alors y=102 donc point (0; 102)
choisis un second point
(0;120) et ?
(0;120) et ? ---> tu veux dire 102?
choisis toi-même pour l'autre, sachant qu'il vaut mieux, pour la précision du tracé, que les 2 points soient suffisamment espacés
choisis toi-même pour l'autre, sachant qu'il vaut mieux, pour la précision du tracé, que les 2 points soient suffisamment espacés
oui oui je me suis trompé desole je voulais dire 102!!!
mon ordinateur montre des signes de faiblesse, si ça venait à couper, je reviens !
tu trouves pour le 2ème point?
!!!!!
quelle est ta difficulté?
de choisir une valeur de x au hasard?
de choisir une valeur de x au hasard?
si je prend 70 sa fait 102 - 1,4(70)
oui, et ça fait combien?
donc quel est le point?
donc quel est le point?
sa donne 4 donc sa donne x=70 alors y=4 donc (70;4) ?????
eh oui! tout simplement
place ces 2 points et trace la droite
envoie-la par scan si tu peux
place ces 2 points et trace la droite
envoie-la par scan si tu peux
http://img11.hostingpics.net/pics/536290IMG33971.jpg
bien !
tu vois sur le graphique que la production de sacs qui correspond au bénéfice de 510€ est une droite.
c’est-à-dire que chaque point de cette droite correspond à une combinaison d’une certaine quantité de sacs A et de sacs B.
mais tu vois aussi que cette droite est largement en-dessous de la limite des contraintes :
autrement dit, avec un bénéfice de 510€, il restera et du tissu, et du cuir, et du temps !
on peut donc faire mieux, c'est-à-dire augmenter le bénéfice en ‘exploitant’ les contraintes au maximum!
est-ce clair ?
tu vois sur le graphique que la production de sacs qui correspond au bénéfice de 510€ est une droite.
c’est-à-dire que chaque point de cette droite correspond à une combinaison d’une certaine quantité de sacs A et de sacs B.
mais tu vois aussi que cette droite est largement en-dessous de la limite des contraintes :
autrement dit, avec un bénéfice de 510€, il restera et du tissu, et du cuir, et du temps !
on peut donc faire mieux, c'est-à-dire augmenter le bénéfice en ‘exploitant’ les contraintes au maximum!
est-ce clair ?
c’est l’objet de la dernière question : chercher le bénéfice maximum
as-tu une idée sur ce qu’il faut faire ?
as-tu une idée sur ce qu’il faut faire ?
non desole!!!
je te propose de faire un petit exercice qui te mettra sur la voie…
écris l’égalité qui permet de réaliser un bénéfice, cette fois de 575€.
écris l’équation de droite, comme tout à l’heure (forme y = ax+b)
puis trouve 2 points (eh oui !)
trace cette droite en trait léger que tu pourras effacer facilement
écris l’égalité qui permet de réaliser un bénéfice, cette fois de 575€.
écris l’équation de droite, comme tout à l’heure (forme y = ax+b)
puis trouve 2 points (eh oui !)
trace cette droite en trait léger que tu pourras effacer facilement
donc 5y + 7x = 575 donne y = 115 - 1,4x
pour x=0 alors y=115 point (0;115)
pour x=80 alors y=3 point (80;3)
donne la droite c,c"
http://img11.hostingpics.net/pics/664311IMG33981.jpg
pour x=0 alors y=115 point (0;115)
pour x=80 alors y=3 point (80;3)
donne la droite c,c"
http://img11.hostingpics.net/pics/664311IMG33981.jpg
bravo
que remarques-tu en comparant la droite du bénéfice à 510 et celle du bénéfice à 575 ?
as-tu remarqué quelle ont le même coefficient directeur (-1.4) ?
as-tu remarque que l’ordonnée à l’origine (c’est-à-dire la valeur de y pour x=0) est toujours égale à la valeur du bénéfice divisé par 5 ?
pour bénéfice=510 ---> y = 510/5=102
pour bénéfice=575 ---> y = 575/5=115
qu’est-ce que tu en déduis ?
que remarques-tu en comparant la droite du bénéfice à 510 et celle du bénéfice à 575 ?
as-tu remarqué quelle ont le même coefficient directeur (-1.4) ?
as-tu remarque que l’ordonnée à l’origine (c’est-à-dire la valeur de y pour x=0) est toujours égale à la valeur du bénéfice divisé par 5 ?
pour bénéfice=510 ---> y = 510/5=102
pour bénéfice=575 ---> y = 575/5=115
qu’est-ce que tu en déduis ?
????!!!?!?!?
à ce point? lol
observe les 2 droites de bénéfice,
regarde leurs équations respectives, et relis attentivement...
observe les 2 droites de bénéfice,
regarde leurs équations respectives, et relis attentivement...
egale? proportionnelle?
les droites sont parallèles !
à bien noter : dans une équation de droite de la forme y=ax+b,
‘a’ représente toujours le coefficient directeur, appelé encore la pente de la droite : ici, c’est -1.4
TOUTES les droites qui auront ce coefficient directeur seront parallèles entre elles.
as-tu compris?
à bien noter : dans une équation de droite de la forme y=ax+b,
‘a’ représente toujours le coefficient directeur, appelé encore la pente de la droite : ici, c’est -1.4
TOUTES les droites qui auront ce coefficient directeur seront parallèles entre elles.
as-tu compris?
ah ok ok !!!!! je me le suis dis le paralleles mais je me suis dis que la reponse etait trop evidente!!!!
la droite qui représentera le bénéfice maximum sera donc une droite qui DOIT être parallèle aux 2 autres (même coeff. directeur)
imagine que tu fais subir une translation à cette droite (parallèle)
à quel endroit (maximal) des contraintes peut-elle aller ?
imagine que tu fais subir une translation à cette droite (parallèle)
à quel endroit (maximal) des contraintes peut-elle aller ?
?
(0;150) ????
non
sur ton dessin, quel est le nom du point qui est à la limite de cette translation?
prend une règle, tu l'appliques sur une des 2 droites, et fais la glisser parallèlement jusqu'à la limite de la zone blanche
à quel point te trouves-tu?
sur ton dessin, quel est le nom du point qui est à la limite de cette translation?
prend une règle, tu l'appliques sur une des 2 droites, et fais la glisser parallèlement jusqu'à la limite de la zone blanche
à quel point te trouves-tu?
H
oui
effectivement on voit qu’au point (100 ;30), on atteint le maximum de fabrication possible
car si on continue la translation, on passe au-dessus des limites des contraintes, et là, on n’est pas bon ^^
donc la droite de bénéfice maximal, qui est de la forme
y = -1.4x + b passe par le point (100 ;30)
on va chercher à déterminer b par le calcul pour pouvoir tracer cette droite
comment faire ?
puisque cette droite passe par le point (100 ;30)
on peut écrire : 30 = -1.4 * 100 + b
trouve la valeur de b
effectivement on voit qu’au point (100 ;30), on atteint le maximum de fabrication possible
car si on continue la translation, on passe au-dessus des limites des contraintes, et là, on n’est pas bon ^^
donc la droite de bénéfice maximal, qui est de la forme
y = -1.4x + b passe par le point (100 ;30)
on va chercher à déterminer b par le calcul pour pouvoir tracer cette droite
comment faire ?
puisque cette droite passe par le point (100 ;30)
on peut écrire : 30 = -1.4 * 100 + b
trouve la valeur de b
b = 170
exact
équation de la droite de bénéfice maximal : y = 170-1.4x
le point (100 ;30) correspond donc aux quantités optimales des sacs A et B qui peuvent être fabriqués
cela donnera donc quel bénéfice ?
équation de la droite de bénéfice maximal : y = 170-1.4x
le point (100 ;30) correspond donc aux quantités optimales des sacs A et B qui peuvent être fabriqués
cela donnera donc quel bénéfice ?
par une equation ou vu sur graphique????
par le calcul
7€ ou 5€...
7€ ou 5€...
850 pour le tout
eh oui !
c) dernière question
on reprend les inéquations des contraintes de départ :
tissu :1,8x+2,25y <=270
cuir : 0,75x+0,5y <=90
temps : x+y <=130
- contrôle si les quantités de sacs que tu as trouvées vérifient bien les inéquations
- et dis s’il reste de la matière première, laquelle, et combien
c) dernière question
on reprend les inéquations des contraintes de départ :
tissu :1,8x+2,25y <=270
cuir : 0,75x+0,5y <=90
temps : x+y <=130
- contrôle si les quantités de sacs que tu as trouvées vérifient bien les inéquations
- et dis s’il reste de la matière première, laquelle, et combien
petite remarque :
tu pouvais trouver le bénéfice max. à partir de l'équation de la droite y = 170-1.4x.
(voir mon message de 9h52)
bénéfice max = 170 * 5 = 850
tu pouvais trouver le bénéfice max. à partir de l'équation de la droite y = 170-1.4x.
(voir mon message de 9h52)
bénéfice max = 170 * 5 = 850
les inequations sont correctes il nous reste du tissu 22,5
tu veux dire 2.5 m je pense
sinon, c'est ça
remarque :
si tu traces la droite y = 170-1.4x
tu verras clairement apparaitre que les ressources temps et cuir sont épuisées mais qu’il reste du tissu ;)
sinon, c'est ça
remarque :
si tu traces la droite y = 170-1.4x
tu verras clairement apparaitre que les ressources temps et cuir sont épuisées mais qu’il reste du tissu ;)
as-tu d'autres questions?
comment trouves tu 2,5 m?
tu as raison !
j'avais écris 250m sur ma feuille au lieu de 270 ^^
c'est bien 22,5 m !
as-tu d'autres questions?
j'avais écris 250m sur ma feuille au lieu de 270 ^^
c'est bien 22,5 m !
as-tu d'autres questions?
eh bien non!!
essaie de le refaire dans quelques jours, pour voir si tu as tout bien compris.
bonne continuation !
bonne continuation !
merci je vais pouvoir attaquer l'exo 2!!!! en tout cas un grand merci tu est un tres bon prof et explique tres bien!!!
lol, je ne suis pas prof !
merci quand même
a+
merci quand même
a+
je sais que tu n'ais pas prof tkt!! a+
Ils ont besoin d'aide !
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oui tu as bien 3 contraintes
tissu : 1,80x + 2,25y <= 270 ---> attention inférieur ou égal !
cuir : 0,75x + 0,5y <= 90
temps : x + y <= 130