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Sujet du devoir
exercice 1Soit f la fonction définie sur R par f(x)= -6xau cube -37xau carré + 34x-7 déterminer les réels a'b et c tels que f(x) = (-3x+1)(ax au carré + bx + c)
Exercice 2
Le directeur d'un parc de loisir reçoit en moyenne 600 visiteurs par jour lorsque le prix d'entrée est fixé à 23euros. Lorsque le prix baisse de 1euro, le parc enregistre 60 entrées supplémentaires
1. Pour une baisse du prix de l'entrée est fixé à x euros ( x entier ) calculer la recette journalière du parc
2. Le directeur souhaite que la recette soit supérieur à 17 000 euros
Cet objectif peut-il être atteint ?
Exercice 3
Entre 1999 et 2000 le taux d'inflation d'un pays a été de a%
Entre 2000 et 2001 ce taux a triplé
De 1999 à 2001 l'inflation a été globalement de 12.27%
Quel est le taux d'inflation a ?
Exercice 4
Résoudre dans R
1. 2/(x+2)+ 1/(x au carré + 3x + 2) inférieur ou égal à 3(x+4)/x+1
2. V x au carré -2x = 3+x
3. V 5x+6 plus grand ou égal à x+2
Où j'en suis dans mon devoir
Je n'ai pas compris le moindre exercicepour le 1 : le n'ai pas vu avec x au cube
pour le 2 : j'ai peut être trouver le a mais pas le b
pour le 3 : j'ai compris l'énoncé mais je ne sais pas quoi faire
pour le 4 : je ne sais pas comment m'y prendre
50 commentaires pour ce devoir
exo 2
1.que trouves-tu pour la recette?
2.il faut résoudre R(x) >17000
1.que trouves-tu pour la recette?
2.il faut résoudre R(x) >17000
l'inflation mesure la hausse des prix d'une année à l'autre
si on a un prix x en 1999,combien sera-t-il en 2000 après une augmentation de a% et en 2001 après une augmentation de 3a%?
on dit aussi que l'augmentation entre 1999 et 2001 est de 12.27%
Donc un prix x en 1999 sera ? en 2001
tu fais l'égalité des 2 expressions de prix en 2001 et tu résous l'équation du second degré que l'on obtient
rappel: prix final=prix départ (1+t/100)
t étant le taux d'évolution ,>0 si hausse et <0 si baisse
si on a un prix x en 1999,combien sera-t-il en 2000 après une augmentation de a% et en 2001 après une augmentation de 3a%?
on dit aussi que l'augmentation entre 1999 et 2001 est de 12.27%
Donc un prix x en 1999 sera ? en 2001
tu fais l'égalité des 2 expressions de prix en 2001 et tu résous l'équation du second degré que l'on obtient
rappel: prix final=prix départ (1+t/100)
t étant le taux d'évolution ,>0 si hausse et <0 si baisse
exo 4
à chaque fois donner d'abord le domaine de définition de l'expression (dénominateur différent de 0 et expression sous racine carrée positive)
avec les racines carrées:si 2 nbs sont égaux,leurs carrés le sont aussi,élever au carré les 2 membres de l'équation pour se débarrasser des racines carrées
je te donne un lien vers un exemple
http://homeomath.imingo.net/equarac.htm
à chaque fois donner d'abord le domaine de définition de l'expression (dénominateur différent de 0 et expression sous racine carrée positive)
avec les racines carrées:si 2 nbs sont égaux,leurs carrés le sont aussi,élever au carré les 2 membres de l'équation pour se débarrasser des racines carrées
je te donne un lien vers un exemple
http://homeomath.imingo.net/equarac.htm
Oui alors pour le 1 :
b c'est les x et c c'est le nombre mais a c'est quoi x au cube ou x au carré
Pour le 2 : je trouve pas pour la recette enfaite
Pour le 3 : j'ai pas compris
Pour le 4 : il me dit déja sur R
merci pour le lien j'ai compris comment fallait faire mais il me dise résoudre sur R donc j'ai pas à faire des valeurs interdite
b c'est les x et c c'est le nombre mais a c'est quoi x au cube ou x au carré
Pour le 2 : je trouve pas pour la recette enfaite
Pour le 3 : j'ai pas compris
Pour le 4 : il me dit déja sur R
merci pour le lien j'ai compris comment fallait faire mais il me dise résoudre sur R donc j'ai pas à faire des valeurs interdite
EX 1 :
en déduire les solutions de l'inéquation f(x) plus petit que 0
en déduire les solutions de l'inéquation f(x) plus petit que 0
exo 1
que trouves-tu en développant f(x) = (-3x+1)(ax au carré + bx + c)
exo 2
recette =nb entrées * prix
si le prix baisse de 1€,le nb de visiteurs augmente de 60
alors si le prix baisse de x (alors prix =,),le nb de visiteurs augmente de ? et sera 600+?
d'où calcul recette =...
le nouveau prix sera
que trouves-tu en développant f(x) = (-3x+1)(ax au carré + bx + c)
exo 2
recette =nb entrées * prix
si le prix baisse de 1€,le nb de visiteurs augmente de 60
alors si le prix baisse de x (alors prix =,),le nb de visiteurs augmente de ? et sera 600+?
d'où calcul recette =...
le nouveau prix sera
exo 4
on dit résoudre dans R mais c'est à toi de préciser à chaque fois le domaine de définition dans lequel tu travailles
pour l'inéquation avec des fractions,mettre tous les termes à gauche du signe <= ,réduire au même dénominateur,factoriser si possible et faire un tableau de signes
si on remarque x²+3x+2=(x+1)(x+2) ,la réduction au même dénominateur est + simple
on dit résoudre dans R mais c'est à toi de préciser à chaque fois le domaine de définition dans lequel tu travailles
pour l'inéquation avec des fractions,mettre tous les termes à gauche du signe <= ,réduire au même dénominateur,factoriser si possible et faire un tableau de signes
si on remarque x²+3x+2=(x+1)(x+2) ,la réduction au même dénominateur est + simple
EX 1 : je trouve :
-3xax au carré - 3xbx - 3xc + 1ax au carré + 1bx + 1 c
donc je vois pas du tout
EX 2 : je trouve :
pris = 23-x le nombre de visiteur augmente de 60x
et sera 600+60x
mais je vois pas comment calcuer la nouvelle recette puisqu'on a pas x
Ex 3 : toujours rien compris
Ex 4 : ok
-3xax au carré - 3xbx - 3xc + 1ax au carré + 1bx + 1 c
donc je vois pas du tout
EX 2 : je trouve :
pris = 23-x le nombre de visiteur augmente de 60x
et sera 600+60x
mais je vois pas comment calcuer la nouvelle recette puisqu'on a pas x
Ex 3 : toujours rien compris
Ex 4 : ok
ex 3 on verra après
ex 2 on te demande l'expression de la recette en fonction de x bien sûr
R(x)=(23-x)(600+60x)
ensuite résoudre (23-x)(600+60x)> 17000
ex 2 on te demande l'expression de la recette en fonction de x bien sûr
R(x)=(23-x)(600+60x)
ensuite résoudre (23-x)(600+60x)> 17000
ex 1
-3a x^3 -3b x²-3c x+ ax² +bx+c ordonne et réduis le polynôme pour pouvoir l'identifier à -6x^3 -37x² + 34x-7
-3a x^3 -3b x²-3c x+ ax² +bx+c ordonne et réduis le polynôme pour pouvoir l'identifier à -6x^3 -37x² + 34x-7
Ok pour le 2 enfaite on met en relation le prix et le nombre d'entrée que le prix génère ok
pour résoudre je pense réussir je donnerai le résultat plutard
Justement pour le 1 je peu pas ordonner -3xa au cube et ax au carré
et le meme problème pour les bx
Je pense que a = 2 et c = -7 en regardant un peu mais je trouve pas b car je n'arrive pas à démontrer
pour résoudre je pense réussir je donnerai le résultat plutard
Justement pour le 1 je peu pas ordonner -3xa au cube et ax au carré
et le meme problème pour les bx
Je pense que a = 2 et c = -7 en regardant un peu mais je trouve pas b car je n'arrive pas à démontrer
-3a x^3 -3b x²-3c x+ ax² +bx+c=-3a x^3 +(-3b+a)x²+(-3c+b)x +c
d'où -3a=-6 soit a=2 bon
c=-7
pour trouver b
-3c+b=34 soit b=...
ou
-3b+a=-37
d'où -3a=-6 soit a=2 bon
c=-7
pour trouver b
-3c+b=34 soit b=...
ou
-3b+a=-37
donc b=13
exact
ET en déduire les solutions f(x) strictement plus petit que 0 je fais comment
"ET en déduire les solutions f(x) strictement plus petit que 0 je fais comment" -->c'est pour l'exo 1?
étude du signe du trinôme 2x²+13x-7
faire un tableau de signes
étude du signe du trinôme 2x²+13x-7
faire un tableau de signes
oui pour le 1 mais que vient faire 2xau carré + 13x -7 ici ?
f(x)<0
(-3x+1) (2x²+13x-7) <0
tableau de signes donc étude signe (-3x+1) et (2x²+13x-7)
(-3x+1) (2x²+13x-7) <0
tableau de signes donc étude signe (-3x+1) et (2x²+13x-7)
OK Je sais faire sa et donc il reste plus que l'exercice 3
exo 3 je reprends
l'inflation mesure la hausse des prix d'une année à l'autre
si on a un prix x en 1999,combien sera-t-il en 2000 après une augmentation de a% et en 2001 après une augmentation de 3a%?
on dit aussi que l'augmentation entre 1999 et 2001 est de 12.27%
Donc un prix x en 1999 sera ? en 2001
tu fais l'égalité des 2 expressions de prix en 2001 et tu résous l'équation du second degré que l'on obtient
rappel: prix final=prix départ (1+t/100)
t étant le taux d'évolution ,>0 si hausse et <0 si baisse
x prix 1999 ---> x(1+a/100) en 2000 après une inflation de a% d'accord?
x(1+a/100) ----> ?? en 2001 après une inflation de 12.27%
l'inflation mesure la hausse des prix d'une année à l'autre
si on a un prix x en 1999,combien sera-t-il en 2000 après une augmentation de a% et en 2001 après une augmentation de 3a%?
on dit aussi que l'augmentation entre 1999 et 2001 est de 12.27%
Donc un prix x en 1999 sera ? en 2001
tu fais l'égalité des 2 expressions de prix en 2001 et tu résous l'équation du second degré que l'on obtient
rappel: prix final=prix départ (1+t/100)
t étant le taux d'évolution ,>0 si hausse et <0 si baisse
x prix 1999 ---> x(1+a/100) en 2000 après une inflation de a% d'accord?
x(1+a/100) ----> ?? en 2001 après une inflation de 12.27%
je rectifie,il y a eu une ligne effacée et c'est incompréhensible
x prix 1999 ---> x(1+a/100) en 2000 après une inflation de a% d'accord?
x(1+a/100) ----> ?? en 2001 après une inflation de 3a %
x prix 1999---> ? en 2001 après une inflation de 12.27%
x prix 1999 ---> x(1+a/100) en 2000 après une inflation de a% d'accord?
x(1+a/100) ----> ?? en 2001 après une inflation de 3a %
x prix 1999---> ? en 2001 après une inflation de 12.27%
toujours pas compris mdr
rappel: prix final=prix départ (1+t/100)
t étant le taux d'évolution ,>0 si hausse et <0 si baisse
connais-tu cette formule?
t étant le taux d'évolution ,>0 si hausse et <0 si baisse
connais-tu cette formule?
non
tu l'as sûrement vu mais tu as oublié
si un produit coûte 150€ HT et a une TVA de 19.6%
prix TTC =prix HT avec augmentation de 19.6%
=prix HT +(prix HT *19.6/100)
=prix HT (1+19.6/100) voilà d'où vient la formule
=1.196*prix HT
si un produit coûte 150€ HT et a une TVA de 19.6%
prix TTC =prix HT avec augmentation de 19.6%
=prix HT +(prix HT *19.6/100)
=prix HT (1+19.6/100) voilà d'où vient la formule
=1.196*prix HT
maintenant pour faire l'exo il faut bien utiliser la formule
x prix 1999---> ? en 2001 après une inflation de 12.27%
quelle est ta réponse?
x prix 1999---> ? en 2001 après une inflation de 12.27%
quelle est ta réponse?
j'ai compris mais je vois pas le rapport
s'il te plait tu peu m'y faire parce que je comprend rien
donne la réponse ,tu comprendras au fur et à mesure,mais il faut que tu apprennes à manier cette formule
ba je sais pas c'est quoi la réponse enfaite
prix final=prix départ (1+t/100)
applique la formule pour trouver
x prix 1999 ---> x(1+a/100) en 2000 après une inflation de a%
x(1+a/100) ----> ?? en 2001 après une inflation de 3a %
x prix 1999---> ? en 2001 après une inflation de 12.27%
applique la formule pour trouver
x prix 1999 ---> x(1+a/100) en 2000 après une inflation de a%
x(1+a/100) ----> ?? en 2001 après une inflation de 3a %
x prix 1999---> ? en 2001 après une inflation de 12.27%
non mais la je vois pas du tout
c'est pour quand ton devoir? le 8/12?
oui jeudi
je cherche un site qui explique bien ce calcul et je te propose de reprendre demain soir pour cet exo
qu'en penses-tu?
qu'en penses-tu?
d'accord vers quel heure ?
vers 20h 20h30 a demain
http://www.obahu.com/pourcentages-augmentation-diminution.html
http://www.obahu.com/double-pourcentage.html
pour ton exo tu arrives à 2 expressions du prix en 2001 en fonction de x
tu écris que ces 2 expressions sont égales,tu peux alors diviser par x,il restera une équation du second degré avec a comme inconnue
d'accord pour demain soir
http://www.obahu.com/double-pourcentage.html
pour ton exo tu arrives à 2 expressions du prix en 2001 en fonction de x
tu écris que ces 2 expressions sont égales,tu peux alors diviser par x,il restera une équation du second degré avec a comme inconnue
d'accord pour demain soir
Ba je trouve pas les deux expression enfaite
dsl j'ai été retardée
si le prix x augmente de 3.5% on écrit
x(1+3/100)=x(1+0.035)=1.035x
si le prix x baisse de 15.3% on écrit
x(1-15.3/100)=x(1-.153)=0.847x
que devient un prix x après une inflation (=augmentation) de 12.27% ?
si le prix x augmente de 3.5% on écrit
x(1+3/100)=x(1+0.035)=1.035x
si le prix x baisse de 15.3% on écrit
x(1-15.3/100)=x(1-.153)=0.847x
que devient un prix x après une inflation (=augmentation) de 12.27% ?
bonjour
Exercice 3
pour faire cet exercice, il est nécessaire d’utiliser les coefficients multiplicateurs.
un coefficient multiplicateur (ou CM) est un nombre associé à un pourcentage.
si t% est le pourcentage de hausse ou de baisse,
le CM s’établit de la façon suivante : (1 + t/100)
démonstration par un exemple :
un meuble coute 300€ ; il augmente de 20% :
---> il a donc augmenté de 300 * 20% = 60€
---> son nouveau prix est donc : 300 + 60 = 360€
on peut donc écrire :
nouveau prix
= 300 + (300*20%)
= 300 * (1 + 20/100) ---> on a factorisé 300
= 300 * 1.20 ---> 1.20 est le coefficient multiplicateur
= 360 (vérifie sur ta calculette)
FORMULE A RETENIR:
pour passer de l’ancien au nouveau prix
on multiplie par un coefficient multiplicateur égal à (1+t%)
cette formule est la même qu'il s'agisse d'une hausse (t>0) ou d'une baisse (t<0).
as-tu compris?
Exercice 3
pour faire cet exercice, il est nécessaire d’utiliser les coefficients multiplicateurs.
un coefficient multiplicateur (ou CM) est un nombre associé à un pourcentage.
si t% est le pourcentage de hausse ou de baisse,
le CM s’établit de la façon suivante : (1 + t/100)
démonstration par un exemple :
un meuble coute 300€ ; il augmente de 20% :
---> il a donc augmenté de 300 * 20% = 60€
---> son nouveau prix est donc : 300 + 60 = 360€
on peut donc écrire :
nouveau prix
= 300 + (300*20%)
= 300 * (1 + 20/100) ---> on a factorisé 300
= 300 * 1.20 ---> 1.20 est le coefficient multiplicateur
= 360 (vérifie sur ta calculette)
FORMULE A RETENIR:
pour passer de l’ancien au nouveau prix
on multiplie par un coefficient multiplicateur égal à (1+t%)
cette formule est la même qu'il s'agisse d'une hausse (t>0) ou d'une baisse (t<0).
as-tu compris?
revenons à l’exercice 3 :
Entre 1999 et 2000 le taux d'inflation d'un pays a été de a%
---> inflation de a% signifie augmentation de a% entre 1999 et 2000
on applique la formule (en confiance ^^) : CM = (1+a/100)
donc
prix_en_2000 = prix_en_1999 * (1+a/100)
es-tu d’accord ?
Entre 1999 et 2000 le taux d'inflation d'un pays a été de a%
---> inflation de a% signifie augmentation de a% entre 1999 et 2000
on applique la formule (en confiance ^^) : CM = (1+a/100)
donc
prix_en_2000 = prix_en_1999 * (1+a/100)
es-tu d’accord ?
"Entre 2000 et 2001 ce taux a triplé" : triplé signifie multiplié par 3.
il était de a%--> il devient donc 3a%
---> le CM entre 2000 et 2001 est donc de (1+3a/100)
(on applique encore la formule générale)
prix_en_2001 = prix_en_2000 * (1+3a/100)
il était de a%--> il devient donc 3a%
---> le CM entre 2000 et 2001 est donc de (1+3a/100)
(on applique encore la formule générale)
prix_en_2001 = prix_en_2000 * (1+3a/100)
on a donc :
prix_en_2000 = prix_en_1999 * (1+a/100)
prix_en_2001 = prix_en_2000 * (1+3a/100)
on peut aisément en déduire :
prix_en_2001 = prix_en_1999 * (1+a/100) * (1+3a/100)
prix_en_2000 = prix_en_1999 * (1+a/100)
prix_en_2001 = prix_en_2000 * (1+3a/100)
on peut aisément en déduire :
prix_en_2001 = prix_en_1999 * (1+a/100) * (1+3a/100)
l’énoncé dit :
« De 1999 à 2001 l'inflation a été globalement de 12.27% »
toujours suivant le même principe, on peut transcrire cette phrase ainsi :
prix_en_2001 = prix_en_1999 * (1+12.27/100)
« De 1999 à 2001 l'inflation a été globalement de 12.27% »
toujours suivant le même principe, on peut transcrire cette phrase ainsi :
prix_en_2001 = prix_en_1999 * (1+12.27/100)
on rapproche nos 2 analyses :
prix_en_2001 = prix_en_1999 * (1+a/100) * (1+3a/100)
prix_en_2001 = prix_en_1999 * (1+12.27/100)
et on en déduit que :
prix_en_1999 * (1+a/100) * (1+3a/100) = prix_en_1999 * (1+12.27/100)
<==> (1+a/100) * (1+3a/100) = (1+12.27/100)
<==> (1+a/100) * (1+3a/100) = 1,1227
on obtient une équation en 'a' à résoudre.
as-tu compris la méthode?
si oui, résous cette équation.
prix_en_2001 = prix_en_1999 * (1+a/100) * (1+3a/100)
prix_en_2001 = prix_en_1999 * (1+12.27/100)
et on en déduit que :
prix_en_1999 * (1+a/100) * (1+3a/100) = prix_en_1999 * (1+12.27/100)
<==> (1+a/100) * (1+3a/100) = (1+12.27/100)
<==> (1+a/100) * (1+3a/100) = 1,1227
on obtient une équation en 'a' à résoudre.
as-tu compris la méthode?
si oui, résous cette équation.
oui j'ai compris mais tu me juste me donner la résolution de l'équation j'ai pas le temps enfaite
oui j'ai compris mais tu me juste me donner la résolution de l'équation j'ai pas le temps enfaite
oui j'ai compris mais tu me juste me donner la résolution de l'équation j'ai pas le temps enfaite
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développe f(x) = (-3x+1)(ax au carré + bx + c) et par identification à -6xau cube -37xau carré + 34x-7 tu trouveras les valeurs de a ,b et c