devoir maison : Calcul numérique

Sujet du devoir

Soit un réel x non nul. on pose a=x-1/x
1) on considère a², montrer que x²+1/x²=a²+2
2) avec une méthode analogue exprimer le nombre x^3-1/x^3 en fonction de a

On pose a=racine[7-racine(13] et b=racine[7+racine(13)] et A=a-b
1) sans calcul, comparer a et b en déduire le signe de A.
2) en utilisant des identités remarquables montrer que ab=6 et A² un égal a un entier
3) En déduire des question précédentes une valeur simple de A.

Dans un classe prépa, la moyenne est de 12 celle des fille de 12,4 et celle des garçon de 11,5. Il y a 4 fois plus de files que de garçon. Avec une équation déterminer le nombre de filles et de garçons.

Où j'en suis dans mon devoir

- a²= x²-(1/x)² => x²+2/x² en utilisant l'identité remarquable a²+b² on a a²+b²=x²+2/x²
- a^3-3a²b+3b²-b^3

Je suis nulle en résolution d'équation.