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Sujet du devoir
Bonjour,Je dois trouver la dérivé de g(x).
g(x) = In(1+x) - (1,5x²+x)/(x+1)²
Merci d'avance à ceux qui pourront me corriger!
Où j'en suis dans mon devoir
Voici ce que j'ai fait:Dérivée de In(1+x) = 1/x+1
Dérivée de (1,5x²+x)/(x+1)²
C'est la composée de deux fonctions : u(x) = 1,5x² + x et v(x) = (x+1)² = x² + 2x + 1. Ainsi u'(x) = 3x + 1 et v'(x) = 2x + 2.
soit (2x²+3x + 1)/((x+1)²)²
Donc g'(x) = 1/x+1 - (2x²+3x + 1)/((x+1)²)²
6 commentaires pour ce devoir
2x²+3x + 1 = (x+1)(x+0,5)
donc: (x+1)(x+0,5)/ (x+1)^4 = (x+0,5)/(x+1)³
D'où: x/x+1 - (x+0,5)/(x+1)³ = x(x+1)²-x - 0,5/ (x+1)³
donc: (x+1)(x+0,5)/ (x+1)^4 = (x+0,5)/(x+1)³
D'où: x/x+1 - (x+0,5)/(x+1)³ = x(x+1)²-x - 0,5/ (x+1)³
Est-ce bien cela?
2x²+3x + 1 = (x+1)(x+0,5) non c'est (x+1)(2x+1) tu as oublié un 2 en facteur
donc: (x+1)(x+0,5)/ (x+1)^4 = (x+0,5)/(x+1)³
D'où: x/x+1 - (x+0,5)/(x+1)³ = x(x+1)²-x - 0,5/ (x+1)³
g'(x)=1/(x+1)-... et non x/(x+1)-......
on obtient une expression beaucoup + simple
donc: (x+1)(x+0,5)/ (x+1)^4 = (x+0,5)/(x+1)³
D'où: x/x+1 - (x+0,5)/(x+1)³ = x(x+1)²-x - 0,5/ (x+1)³
g'(x)=1/(x+1)-... et non x/(x+1)-......
on obtient une expression beaucoup + simple
Merci!
J'ai trouvé: c'est x²/(x+1)³
C'est mon erreur 1/1+x -> x/x+1 qui me faussait tout!
J'ai trouvé: c'est x²/(x+1)³
C'est mon erreur 1/1+x -> x/x+1 qui me faussait tout!
5
oui c'est bien ça
merci de fermer le devoir si tu as fini
bonne journée
merci de fermer le devoir si tu as fini
bonne journée
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((x+1)²)²=(x+1)^4
(-1) est racine évidente de (2x²+3x + 1),on peut mettre (x+1) en facteur et simplifier la fraction ensuite
g'(x) est alors la différence de 2 fractions,réduire au même dénominateur et effectuer