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Sujet du devoir
Bonjour je suis en terminale ES et j'ai ce dm à faire pour mardi prochain.
Exercice 1 :
Soit la suite définie par U0 = 1 et pour tout n appartient à N, Un+1= 4Un+5
1. Calculer les quatre premiers termes de la suite.
2. a Quel est le signe de tous les termes ? Justifier
b En déduire le ens de variation de la suite.
3. Que calculent les deux algorithmes suivants ?
a. A prend la valeur 1
Pour I allant de 1 à 3
A prend la valeur 4A+5
Fin pour
Afficher A
b. A prend la valeur 41
Pour I allant de 1 à 53
A prend la valeur 4A+5
Fin pour
Afficher A
Exercice 2 :
V0=1 et pour tout n appartient à N, Vn+1 = Vn²
1. Calculer les trois premeirs termes.
2. a. Quelles sont les variation de la fonction carrée ?
b. En déduire les variations de la suite. Justifier.
Exercice 3 :
W est artithmétique de premier terme w2=4 et de raison -3. Calculer les trois premeirs termes de la suite et exprimer pour tout n supérieur ou égal 2 , Vn en fonction de n.
Voila, j'aimerais beaucoup que vous m'aidiez car je ne comprends pas du tout la méthode pour calculer le signe des termes ou encore la variation.
Et puis pour l'algorythme, que dois-je faire ? Le faire sur ma calculatrice ?
Pour finir je comprends l'exercice 3 mais je ne comprends pas du tout la fin de l'exercice "exprimer pour tout..."
Merci de votre aide ce serait vraiment super :(
Bonne journée
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai pour l'instant fait seulement la question 1 du premier exercice en trouvant :
U1 =9
U2=41
U3=169
U4=681
35 commentaires pour ce devoir
Pour la question 2 de l'exercice 1 montre que tous les termes sont positifs.
As tu vu le raisonnement par récurrence?
Pour trouver le sens de variation de la suite , étudie le signe de Un+1-Un.
Le premier algorithme peut se faire sans calculatrice.
Tu peux utiliser la calculatrice pour le 2ème, mais normalement tu n'en a pas besoin, le résultat du 1er va t'aider.
Est ce que tu as compris mes explications?
Je veux bien encore t'aider si tu as besoin mais je vois que tu n'es pas connecté.
Tant pis.
Je veux bien encore t'aider si tu as besoin mais je vois que tu n'es pas connecté.
Probablement en cours, on est vendredi.
Bonne journée
Tu as raison Gamy, on est vendredi et il y a cours.
Bon après-midi.
Pour la b de la question 1, tous les termes sont de signe positif car le premier terme est positif et qu'il s'agit d'une récurrence non ?
Mais comment expliquer ça "mieux"
Bonjour,
Oui en effet j'étais en cours.
Oh tu as raison. Je me suis dit 4 termes puisque l'énoncé donne U0 mais non, U3 ets bien le 4eme.
Pour confirmer les résultats des variations de tes suites, tu peux essayer de les entrer sur calculette graphique en remplaçant Un par x bien sûr.
Cela pourra t'aider pour les variations
Merci mais erf, je ne sais pas du tout comment faire...
Qu'est ce que tu as comme calculette?
Il faut aller dans la catégorie "graphiques" et rentrer par exemple 4x+5
Pour le b de la question 1 j'ai trouvé comme réponse :
Le signe de tous les termes est positif car 4Un=5 ≠ 0
donc quelque soit n dans N* ( n appartient à l'ensemble des entiers naturels sauf 0), 4Un ≥ 0 peut importe si j'ajoute 1, il sera toujours positif. Donc la suite est positive.
Est-ce juste ? :/
Pour la question b.
Fais un raisonnement par récurrence: Uo est ..
On suppose Un positif et il faut montrer que Un+1 l'est aussi.
Allez à toi!
pouvez-vous me donner un exemple s'il vous plait ?
C'est avec la propriété de récurrence ? (initialisation et hérédité ??)
et donc pour ma question B de l'exercice 1 pensez-vous que c'est juste ?
Pardon c'est pour la question 2)a et non b) de l'exercice 1 qu'il faut faire un raisonnement par récurrence.
Pour trouver le sens de variation de la suite (question 2)b)) , calcule d'abord Un+1-Un et ensuite étudie le signe de cette différence.
Mais je peux aussi utiliser ce raisonnement pour la question 1.b non ?
Pour la question 3) a , que vaut A quand tu fais le 1er algorithme?
Cette valeur correspond à quoi?
De même pour le 2ème algorithme.
je n'ai pas compris que vaut A.. je ne sais pas du tout :/
je vais essayer de créer ce programme sur la calculatrice.. Car sans, je ne vois aps du tout quoi faire ..
Que fait I ici ? ._.
ahhh les maths..
Tu ne peux pas utiliser la récurrence pour la question 2)b).
non car c'est un carré ?
Voila la rédaction pour le raisonnement par récurrence de la question 2) a) ou il faut montrer que tous les termes sont positifs (à toi de compléter).
Uo est ... car ....
On suppose Un positif et il faut montrer que Un+1 l'est aussi.
Un >0 donc 4 Un.... et donc 4Un+5 .....
d'accord merci, je fais ça ce soir.
Et pour la question 2 b de l'execercice 1, je fais la différence Un+1-Un ?
je dois vous laisser, merci beaucoup pour votre aide, je reprends les maths ce soir.
"Qu'est ce que tu as comme calculette?
Il faut aller dans la catégorie "graphiques" et rentrer par exemple 4x+5"
j'ai une casio graph35+
j'aimerais répondre à la question a et b pour l'algorithmes, comment je fais ? :/
A et I valent 1 au départ.
Ensuite A prend la valeur de 4A+5 =....
Puis I vaut 2 et A prend la valeur 4A+5
et enfin i vaut 3 et A prend la valeur ....
Oui pour la question 2 b de l'exercice 1, tu calcules la différence Un+1-Un ?
Ensuite tu étudies le signe de cette différence.
Est ce que tu as compris?
J'essaie de trouver la variation de la suite mais je ne comprends pas comment trouver Un :(
parce que si j'applique Un+1-Un = ?
et bien j'ai Un+1 mais je n'ai pas Un :O
Les résultats sont bons :)
qu'est-ce qui est juste ? :)
Comment je peux rédiger la question 1 sur la VARIATION svp ? :)
J'ai bientot fini mon DM il me reste l'exercice III, une âme généreuse ?
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
tes résultats sont justes.
Est ce qu'il ne fallait pas s'arrêter à U3 car la suite part de U0?