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Sujet du devoir
J'ai ce devoir à faire pour jeudi mais comme il y a des notation particulières comme celle des intégrales, je vous propose une photo du devoir.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai effectué toute la partie A, mais je n'arrive pas à faire la question 1 du B et toute la partie C sauf la première question, merci de l'aide que vous pourrez m'apporter !
2 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
Est ce que tu as trouvé ça pour la partie A ?
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Partie A
La fonction g est dérivable sur ├]0;+∞┤[ comme somme des fonctions dérivables x⟼x-1 et x⟼-ln(x). Alors on a pour tout x∈├]0;+∞┤[,
g^' (x)=1-1/x=(x-1)/x.
Toutefois, pour tout x∈├]0;+∞┤[,
g^' (x)>0⟺x-1>0⟺x>1 ;
g^' (x)=0⟺x-1=0⟺x=1 ;
g^' (x)<0⟺x-1<0⟺x<1.
De ce fait, g est strictement décroissante sur ├]0;1┤[, change de variation lorsque x=1 et strictement croissante sur ├]1;+∞┤[.
Sur l’intervalle ├]0;1], on a :
x≤1⟹g(x)≥g(1)⟹g(x)≥0
car g est strictement décroissante sur cet intervalle. De même, sur l’intervalle ├]1;+∞┤[, on a :
x≥1⟹g(x)≥g(1)⟹g(x)≥0
car g est strictement croissante sur cet intervalle. En résumé, pour tout x∈├]0;+∞┤[,
g(x)≥0.
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Mathart
oui, mais pourrait tu me donner des pistes pour la suite du devoir surtout la partie c