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Sujet du devoir
Un est définie pour tout n appartient à R par :
Un = n+1-cos(n)
Démontrer que : n <= Un <= n+2
Où j'en suis dans mon devoir
Bonsoir, j'ai un DM de maths ou je comprend pas trop comment m'y prendre pour rédiger...
J'ai fait un encadrement comme suit :
-1<-cos(n)<1 (avec des inferieurs ou egals)
pour finir à
n<Un<n+2
Fallait-il démontrer par récurrence où cela suffit avec les encadrements en partant de -1<cos(n)<1 ?
Merci
2 commentaires pour ce devoir
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Tu as -1 < cos(n) < 1
Donc on a aussi -1 < -cos(n) < 1 (en multipliant par -1 , tu changes les signes de l'inégalité )
donc -1 + n < n-cos(n) < 1+n (on fait +n dans les trois membres de l'inégalité)
-1 + n +1 < n-cos(n) +1 < 1+n +1
L'expression du milieu est pile poil égal à u(n)
Ils ont besoin d'aide !
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pour moi,cela suffit avec les encadrements en partant de -1<cos(n)<1