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Sujet du devoir
L'entreprise Fragel lance un nouveau produit sur le marché. pour cela l'entreprise a investi 150 000 euros. l'amortissement cumulé de cet investissement, exprimé en milliers d'euros, est donné par l fonction I définie sur [0 ; 10] par : I(t) = 150*(1-0.63 t en exposant)où t s'exprime en années (t appartient [0 ; 10])
1) compléter le tableau
construire la courbe représentative de la fonction I dans un plan P muni d'un repère ortogonal (O,I,J)
2) determiner graphiquement le sens de variation de I sur [0 ; 10]
3) a. determiner graphiquement la durée nécessaire pour que l'investissement ne soit plus que de 100 000 euros
b. retrouver le résultat de la question 3a par calcul
4) a. determiner graphiquement la durée nécessaire pour que l'investissement ait perdu 50% de sa valeir
b. retrouver le résultat de la question 3a par calcul.
Où j'en suis dans mon devoir
j'ai fait le tableau :t 0 0.5 1 2 4 6 8 10
I(t) 0 30.94 55.5 90.47 126.37 140.62 146.28 148.52
et après les autres questions je n'y arrive pas.
6 commentaires pour ce devoir
oui j'ai fais la courbe.
2) la fonction est croissante.
3) si on trace y=100 on obtient x=2.5. mais ce n'est pas logique parce que normalement ca devrait être à partir de ... ans que l'investisseement ne sera plus que de 100 000 euros alors que là c'est avant 2 an et demi que l'investissement était de 100 000 euros.
après pour le calcul je n'y arrive pas, j'ai appris avec les log mais je n'ai rien compris au chapitre
2) la fonction est croissante.
3) si on trace y=100 on obtient x=2.5. mais ce n'est pas logique parce que normalement ca devrait être à partir de ... ans que l'investisseement ne sera plus que de 100 000 euros alors que là c'est avant 2 an et demi que l'investissement était de 100 000 euros.
après pour le calcul je n'y arrive pas, j'ai appris avec les log mais je n'ai rien compris au chapitre
2) croissante
3) j'avoue ne pas bien comprendre ce que tu expliques...
veux-tu dire que si "l'investissement n'est plus que de 100 000 euros", cela signifie qu'il faut chercher
pour un amortissement cumulé de cet investissement = y = 50 ?
au lieu de y = 100 ?
3) j'avoue ne pas bien comprendre ce que tu expliques...
veux-tu dire que si "l'investissement n'est plus que de 100 000 euros", cela signifie qu'il faut chercher
pour un amortissement cumulé de cet investissement = y = 50 ?
au lieu de y = 100 ?
non enfaite j'ai trouvé pour y=100 -> x=2.5
mais la question c'est : déterminer graphiquement la durée nécessaire pour que l'investissement ne soit plus que de 100 000 euros
mais la question posé comme ca ce n'est pas possible parce que comme la courbe est croissante donc les prix augmentent. et de la facon de laquelle la courbe est ç'est avant quelle année l'investissement était de 100 000 euros
la question n'est pas très logique ..
mais la question c'est : déterminer graphiquement la durée nécessaire pour que l'investissement ne soit plus que de 100 000 euros
mais la question posé comme ca ce n'est pas possible parce que comme la courbe est croissante donc les prix augmentent. et de la facon de laquelle la courbe est ç'est avant quelle année l'investissement était de 100 000 euros
la question n'est pas très logique ..
j'ai demandé l'avis de mon amie Leilé,
car il me semblait bien que j'avais interprété de travers la question 3a, ce qu'elle m'a confirmé :)
donc,
3) a.
la fonction I représente le cumul des amortissements.
pour que la valeur résiduelle soit de 100000€
il faut l'amortissement réalisé soit de 150000 - 100000 = 50000 €
autrement dit, il faut résoudre graphiquement
l'équation I(t)= 50, et non pas I(t) = 100.
par le calcul :
I(t) = 50 <=>
150 * (1-0.63^t) = 50
... établis le lien (les étapes) entre les 2 expressions
0.63^t = 2/3
on fait intervenir la fonction log (puisque tu n'as pas vu ln)
log(0.63^t) = log(2/3)
...
regarde dans le cours : rappel : log(a^t) = t * log(a)
je reviens demain .
car il me semblait bien que j'avais interprété de travers la question 3a, ce qu'elle m'a confirmé :)
donc,
3) a.
la fonction I représente le cumul des amortissements.
pour que la valeur résiduelle soit de 100000€
il faut l'amortissement réalisé soit de 150000 - 100000 = 50000 €
autrement dit, il faut résoudre graphiquement
l'équation I(t)= 50, et non pas I(t) = 100.
par le calcul :
I(t) = 50 <=>
150 * (1-0.63^t) = 50
... établis le lien (les étapes) entre les 2 expressions
0.63^t = 2/3
on fait intervenir la fonction log (puisque tu n'as pas vu ln)
log(0.63^t) = log(2/3)
...
regarde dans le cours : rappel : log(a^t) = t * log(a)
je reviens demain .
desolée de t'embeter avec toutes mes question mais c'est parce que à ce chapitre je n'ai ien compris donc quand tu me dis comment faire je ne comprend pas non plus. donc pourquoi c'est 100 000 et faut soustraire 100 000 de 150 000 ?
parce que là si je trace la droite de 50 000 ca ne va pas me donner à partir de combien l'investissement ne sera plus que de 100 000 euros.
et pour le calcul je ne comprend rien du tout
parce que là si je trace la droite de 50 000 ca ne va pas me donner à partir de combien l'investissement ne sera plus que de 100 000 euros.
et pour le calcul je ne comprend rien du tout
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le tableau de valeur est juste.
tu as tracé la courbe ?
2) la fonction est croissante ou décroissante ?
3) a. ...l'investissement ne soit plus que de 100 000 euros
---> on repère y = 100 sur l'axe des ordonnées (puisqu'on est en milliers d'euros)
trace la droite y=100
et repère le point d'intersection avec la courbe de I
quel est le temps correspondant à y=100 ?
b) résous l'équation I(t)= 100
tu devras à un moment utiliser la fonction ln (ou log, selon ce que tu as appris)
tu devrais avoir des exemples dans le cours.