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Sujet du devoir
Soit f la fonction définie sur [-3;4] par:f(x)= x^'-2x^3-11x^2+12x
1a. Calculer f'(x)
1b. Vérifier que 3 est une racine de f'(x)
1c. Factoriser f'(x) sous la forme (x-3).P(x)
1d. Étudier le signe de P(x)
1e. En déduire le signe de f'(x)
2. Dresser le tableau de variation de f sur [-3;3]
3a. Vérifier que -3,0 et 1 sont des racines de f'(x)
3b. Que peut on en déduire pour c ?
3c. Déterminer les coefficients directeurs des tangentes (Ta), (Tb) et (Tc)à la courbe c aux points A,B et C d'abscisses respectives -3,0 et 1.
Où j'en suis dans mon devoir
1a. f'(x)= 4x^3-6x^2-22x+121b. J'ai remplacer x par 3 est j'ai trouver 0
1c. Je suis completement bloquer
1d. Je peux pas répondre
1e. Je ne sais pas non plus
2. Je ne sais pas avec quelle fonction il faut que je fasse
3a. j'ai remplacer à chaque fois par les nombre et je trouvais 0 à chaque fois.
3b. Je ne comprend pas
3c. Il faut que je trace un graphique ?
47 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
1.a OK
1.b OK
1.c
f'(x) = (x-3)P(x)
P(x) est donc de la forme ax^2 + bx +c
f'(x) = (x-3) (ax^2+bx+c)
il faut developper l'expression et identifiant membre à membre les termes a b et c .
J'espere que tu comprends
1.a OK
1.b OK
1.c
f'(x) = (x-3)P(x)
P(x) est donc de la forme ax^2 + bx +c
f'(x) = (x-3) (ax^2+bx+c)
il faut developper l'expression et identifiant membre à membre les termes a b et c .
J'espere que tu comprends
1c. Factoriser f'(x) sous la forme (x-3).P(x)
P(x) sera un polynôme de degré 2, i.e. ax²+bx+c
on aura donc : (x-3) * (ax²+bx+c) = 4x^3-6x^2-22x+12
développe et réduis (x-3)(ax²+bx+c)
puis, par identification (comparaison avec 4x^3-6x^2-22x+12)
trouve les coeff. a, b et c.
P(x) sera un polynôme de degré 2, i.e. ax²+bx+c
on aura donc : (x-3) * (ax²+bx+c) = 4x^3-6x^2-22x+12
développe et réduis (x-3)(ax²+bx+c)
puis, par identification (comparaison avec 4x^3-6x^2-22x+12)
trouve les coeff. a, b et c.
Oui, 3 est la racine de la dérivée
Je t'avoue que je suis completement perdu pour 1c.. j'ai essayer de développer mais ce n'est pas ça..
Je ne comprend pas comment P(x) est de la forme ax^2+bx+c
Je ne comprend pas comment P(x) est de la forme ax^2+bx+c
car f'(x) est puissance 3 au maximum donc il faut que (x-3) fois quelque chose soit de degres 3 donc P(x) est de degres 2
(x-3)(ax^2+bx+c) = ax^3 + bx^2 + cx - 3ax^2 - ........
je te laisse finir le developpement
(x-3)(ax^2+bx+c) = ax^3 + bx^2 + cx - 3ax^2 - ........
je te laisse finir le developpement
Comment je dois développer ?
Parce que quand j'ai essayer je suis tomber sur:
4x^4-18x^3-4x^2+78x-36
Enfaite, j'ai développer (x-3)(4x^3-6x^2-22x+12)
Parce que quand j'ai essayer je suis tomber sur:
4x^4-18x^3-4x^2+78x-36
Enfaite, j'ai développer (x-3)(4x^3-6x^2-22x+12)
en developpant tu retombes sur une forme de degre 2.
Tu developpes et tu identifies entre eux les termes en x^3 , en x^2, en x et tu trouvera les valeurs de a, b et c
Tu developpes et tu identifies entre eux les termes en x^3 , en x^2, en x et tu trouvera les valeurs de a, b et c
D'accord..
donc: (x-3)(ax^2+bx+c)= ax^3+bx^2+cx-3ax^2+3bx+3c
donc: (x-3)(ax^2+bx+c)= ax^3+bx^2+cx-3ax^2+3bx+3c
si un polynôme de degré n admet une racine a
alors on peut factoriser (x-a).
et on peut l'écrire comme produit de (x-a) et d'un polynôme de degré n-1.
regarde ce lien en page 2 :
http://www4.ac-lille.fr/~baudelaire/spip/IMG/pdf/centre_de_ressources/methodes_1s/fiche1s/Factorisation.pdf
je te laisse poursuivre avec 02didi02, que je salue.
bonne soirée à vous deux !
alors on peut factoriser (x-a).
et on peut l'écrire comme produit de (x-a) et d'un polynôme de degré n-1.
regarde ce lien en page 2 :
http://www4.ac-lille.fr/~baudelaire/spip/IMG/pdf/centre_de_ressources/methodes_1s/fiche1s/Factorisation.pdf
je te laisse poursuivre avec 02didi02, que je salue.
bonne soirée à vous deux !
On ne te demande pas de developper
(x-3)f'(x)
mais
f'(x) = (x-3)P(x)
Attention à lire les énoncés
(x-3)f'(x)
mais
f'(x) = (x-3)P(x)
Attention à lire les énoncés
Merci, bonne soirée à toi aussi.
Je me suis tromper de signe.. c'est: ax^3+bx^2+cx-3ax^2-3bx-3c
as tu regarder les explications et le site de carita (que je salue aussi)
ton developpement est bon
Maintenant identifie les termes entre eux
Maintenant identifie les termes entre eux
Oui, j'ai regarder mais je n'ai pas vraiment compris..
je n'ai jamais vu comment on identifie les termes entre eux..
je n'ai jamais vu comment on identifie les termes entre eux..
Dans le developpement que tu as fait, tu regroupes tous les termes :
- en x^3, on a : a
- en x^2, on a : b - 3a
je te laisse finir
on sait que f'(x) = 4x^3 - 6x^2 -22x + 12
- en x^3 on a le coefficient 4 donc a = 4
- en x^2 on a le coefficient -6 donc b-3a = -6 tu en deduis b = .....
etc...
- en x^3, on a : a
- en x^2, on a : b - 3a
je te laisse finir
on sait que f'(x) = 4x^3 - 6x^2 -22x + 12
- en x^3 on a le coefficient 4 donc a = 4
- en x^2 on a le coefficient -6 donc b-3a = -6 tu en deduis b = .....
etc...
x=c-3b
sans x=c
Donc
x^2= -6
x= -22
sans x= 3
sans x=c
Donc
x^2= -6
x= -22
sans x= 3
donc les valeurs de c et b sont?
c=36
b= 12
b= 12
a=4
b=-6
c=-22
b=-6
c=-22
non il faut revoir les cours du college sur les equations de degres 1
en x^2 je t'ai écris que tu avais b-3a
donc b-3a = -6
avant tu as trouvé que a = 4
donc b - 3*4 = -6
b = -6 + 12 = 6
donc b = 6
----------------------------------------------------------------------------------------------
Rappel
f'(x) = (x-3) ( ax^2 + bx + c)
En developpant
f'(x) = ax^3 + x^2(b-3a) + x(c-3b) - 3c
au depart
f'(x) = 4x^3 - 6x^2 - 22x + 12
je te laisse me donner la bonne valeur pour c
tu peux le faire au niveau des sans x
-3c = 12 donc c = ....
en x^2 je t'ai écris que tu avais b-3a
donc b-3a = -6
avant tu as trouvé que a = 4
donc b - 3*4 = -6
b = -6 + 12 = 6
donc b = 6
----------------------------------------------------------------------------------------------
Rappel
f'(x) = (x-3) ( ax^2 + bx + c)
En developpant
f'(x) = ax^3 + x^2(b-3a) + x(c-3b) - 3c
au depart
f'(x) = 4x^3 - 6x^2 - 22x + 12
je te laisse me donner la bonne valeur pour c
tu peux le faire au niveau des sans x
-3c = 12 donc c = ....
c=12-3*6=-6
Les equations ouh lalalalala !!!!!
-3c = 12
on divise de chaque coté par -3
ici il y a une multiplication entre le 3 et le c, et non d'additon ou de soustraction
c = 12/(-3) = -4
Donc a = 4 , b= 6 , c= -4
Donc P(x) = ?
-3c = 12
on divise de chaque coté par -3
ici il y a une multiplication entre le 3 et le c, et non d'additon ou de soustraction
c = 12/(-3) = -4
Donc a = 4 , b= 6 , c= -4
Donc P(x) = ?
p(x)= 4x^3+6x^2-22x-12
tu te moques de moi?
pourquoi tu dis que P(x) = f'(x)?
as tu lu l'enoncé?
f'(x) = (x-3) P(x) et tout ce que l'on vient de faire c'est pour determiner les coefficients a, b et c de P(x) justement ce que l'on te demande dans l'eonce
P(x) - ax^2 + bx +c
pourquoi tu dis que P(x) = f'(x)?
as tu lu l'enoncé?
f'(x) = (x-3) P(x) et tout ce que l'on vient de faire c'est pour determiner les coefficients a, b et c de P(x) justement ce que l'on te demande dans l'eonce
P(x) - ax^2 + bx +c
4x^2+6x-4
OUI
apres je peux faire : 2(2x^2+3x-2) ?
oui tu peux aussi mais je ne sais pas si cela t'apportera quelque chose pour l'etude de signe
Oui, donc j'ai fais ma dérivée
P'(x)= 8x+6
P'(x)= 8x+6
Pourquoi?
On te demande dans l'enonce d'étudier LE SIGNE de P(x) ? et non le sens de variation.
Etudier le signe de P(x) veut dire calculer le discriminant pour voir si le polynome s'annule en une valeur et etudier le signe
Par exemple entre -oo;5 c'est positif ou .... tu fais un tbaleau comme tu as appris
On te demande dans l'enonce d'étudier LE SIGNE de P(x) ? et non le sens de variation.
Etudier le signe de P(x) veut dire calculer le discriminant pour voir si le polynome s'annule en une valeur et etudier le signe
Par exemple entre -oo;5 c'est positif ou .... tu fais un tbaleau comme tu as appris
Je n'ai pas appris de tableau..
tu es en terminale .
Si tu en es au derivé aujourd'hui c'est qu'avant tu as vu cela c'est du programme de seconde et de terminale
Alors ne me dis pas que tu as pas étudié cela
Si tu en es au derivé aujourd'hui c'est qu'avant tu as vu cela c'est du programme de seconde et de terminale
Alors ne me dis pas que tu as pas étudié cela
J'ai toujours vu avec le tableau de variation..
Avec delta ?
Comment étudier le signe d'un polynome :
> On cherche les racines qui annule ce polynome, pour cela on calcule le discriminant
Si discriminant > 0 il y a 2 solutions
Si discriminant < 0 il y a 0 solution donc le polynome est toujours du signe de a
Si discriminant =0 une seule solution et il a toujours le signe de a
> On cherche les racines qui annule ce polynome, pour cela on calcule le discriminant
Si discriminant > 0 il y a 2 solutions
Si discriminant < 0 il y a 0 solution donc le polynome est toujours du signe de a
Si discriminant =0 une seule solution et il a toujours le signe de a
Un tableau de signe permet de deduire un tableau de variation
La question est FAIRE LE TABLEAU DE SIGNE
tu n'as jamais fait
x...-oo..........................x1................x2..............+oo
P(x)..........+ou-..............0....+ou-.....0....+ou-..........
La question est FAIRE LE TABLEAU DE SIGNE
tu n'as jamais fait
x...-oo..........................x1................x2..............+oo
P(x)..........+ou-..............0....+ou-.....0....+ou-..........
Delta= 100 donc 2 solution
x1= 0.5
x2=-2
x1= 0.5
x2=-2
Donc c'est:
+ - + ?
+ - + ?
OUI tres bien
Et pour déduire le signe de f'(x) je dis que comme 4x^3 est positif le signe sera donc positif ?
C'est bon pour la suite?
Non
f'(x) = (x-3)P(x)
tu as deja le tableau de signe de P(x)
tu ajoutes celui de (x-3) à ce tableau
x..........-oo.........-2.........0,5..........3..........+oo
P(x)..............+....0.....-.....0.....+...........+.......
(x-3)...............-...........-............-.....0.....+.......
________________________________________
f'(x).....................0............0...........0.................
J'ai placé les zero je te laisse mettre les signes
f'(x) = (x-3)P(x)
tu as deja le tableau de signe de P(x)
tu ajoutes celui de (x-3) à ce tableau
x..........-oo.........-2.........0,5..........3..........+oo
P(x)..............+....0.....-.....0.....+...........+.......
(x-3)...............-...........-............-.....0.....+.......
________________________________________
f'(x).....................0............0...........0.................
J'ai placé les zero je te laisse mettre les signes
+ - + - ?
Non la regle des signes qu'on apprend aux colleges ici
(-) * (+) = (-)
(-) * (-) = (+)
Le resultat est donc - + - +
(-) * (+) = (-)
(-) * (-) = (+)
Le resultat est donc - + - +
Aah oui..
Merci beaucoup de ton aide.
Merci beaucoup de ton aide.
Ils ont besoin d'aide !
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f(x)= x^4-2x^3-11x^2+12x
1a. f'(x)= 4x^3-6x^2-22x+12 oui
1b. J'ai remplacer x par 3 est j'ai trouver 0
donc 3 est racine de la dérivée.