ETUDE DE FONCTIONS TRIGONOMETRIQUES

Sujet du devoir

Soit f définie sur R par f(x)=sin^3x

Etudier le sens de variation de f sur [0;pi] puis sur [-pi;pi]

Où j'en suis dans mon devoir

Est-ce que f'(x) = cos^3x ?
Et comment calculer cette dérivée, enfin quelles sont les étapes de calcul? Car mon professeur exige que l'on montre comment on a calculé cette dérivée .