Exercice de Trigonométrie

Sujet du devoir

Bonjour j'ai un exercice qui me pose problème:

Soit C le cercle trigonométrique et A un point du cercle.
On se propose d’étudier les aires des triangles isocèles de sommet A inscrits dans le cercle C.
On choisit le repère (O;i,j ) orthonormal direct avec OA = i .
Un triangle isocèle AMM’ inscrit dans &se présentera alors comme sur la figure ci-dessous.
On choisit M d’ordonnée positive.
On désigne par x la mesure principale de l’angle ( OA; OM).
1. a. Quelles sont les valeurs possibles pour x ?
b. Déterminer les coordonnées de M en fonction de cos(x) et sin(x).
c. Exprimer l’aire du triangle AMM’ en fonction de cos(x) et sin(x).
2. Soit g la fonction définie sur [0 ; p] par g(x) = (1 – cos(x)) sin(x).
a. Démontrer que g’(x) = –2 ( cos(x) – 1 )( cos(x) + 1

2).
b. En déduire les variations de g.
3. Déterminer x tel que l’aire du triangle AMM’ correspondant soit maximale. Donner les coordonnées polaires des points M et M’ sommets de ce triangle.

Où j'en suis dans mon devoir

1)

2)b)
Abscisse de M = 1.cos(x)
Ordonnée de M = 1.sin(x)

M(cos(x) , sin(x))

3)MM' = 2.sin(x)
hauteur du triangle issue de A du AMM' : 1 - cos(x)...