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Sujet du devoir
Donner la forme exponentielle de z+1/Z avec Z=e^i2pi/3Pour tout complexe non nul z, on donne z'=z(z+1/z)
Sachant que z= e^iteta avec teta appartenant à 0 non compris ; pi/2 non compris, donner le module et un argument de z'.
Où j'en suis dans mon devoir
POur la forme exponentielle: z+1/z=z^2/z donc,on a (e^i2pi/3)^2/e^i2pi/3 mais je suis bloqué à cette endroit !!!3 commentaires pour ce devoir
2) z=ei(@) @=argument (c'est téta)
z'=z(z+1/z)=z=ei@*[ei(@) + ei(@)] = ei(@)*[2cos@]
le module c'est 2cos@ et l'argument @
Je n'ai pas pour habitude de donner des réponses mais cet exos est théorique!
fin.
pensez à fermer le devoir.
z'=z(z+1/z)=z=ei@*[ei(@) + ei(@)] = ei(@)*[2cos@]
le module c'est 2cos@ et l'argument @
Je n'ai pas pour habitude de donner des réponses mais cet exos est théorique!
fin.
pensez à fermer le devoir.
Oups, il faut rectifier!
z'=z(z+1/z)=z=ei@*[ei(@) + ei(-@)] = ei(@)*[2cos@]
z'=z(z+1/z)=z=ei@*[ei(@) + ei(-@)] = ei(@)*[2cos@]
Ils ont besoin d'aide !
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z=ei(2pi/3) donc 1/z = 1/(ei(2pi/3)) = ei(-2pi/3)
donc z+1/z = ei(2pi/3) + ei(-2pi/3) un complexe et son conjugué donc deux fois la partie réelle (a+ib)+(a-ib)= 2a
z + 1/z = 2*Re[ei(2pi/3)] = 2*(-1)
Puis se rappeler que -1=ei(pi) et donc z+ 1/z =2*ei(pi)