exponentielle etc...

Sujet du devoir

Bonjour à tous. J ai fait un exercice de maths et il me reste une question à traiter. je suis incapable de rediger une demonstration bien que j' ai une solution. Voila le problème.
Soit f et g les fonctions définies sur R par f(x)=exp(-x) et g(x)=-x+3
On se propose d' utiliser la fonction h(x)=f(x)-g(x).
Determiner le nombre de solutions de l' équation f(x)=g(x) dans R et rédiger une démonstration.

Où j'en suis dans mon devoir

Il faut prouver que f(x)-g(x)=0 et donc que h(x)=0 pour cela j' ai commencé par rentrer la fonction h(x)=exp(-x)+x-3 dans ma calculatrice. Je trouve donc la réponse qui équivaut aux points ou Ch est au niveau de l' axe des abscisses, il y a deux solutions. Mais voila on me demande une démonstration et malgré mes nombreuses tentatives je ne trouve pas, car il y a deux inconnues exp(-x) et x; il faut donc trouver un moyen de supprimer l' une de ces deux inconnues mais je n' ai pas trouvé.
Merci d' avance! rom129.