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Sujet du devoir
J'ai mis l'exercice en piece jointe.
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
On sait que f(1) = 2 et f(x) = ( a + b * ln (x))/ x.
Donc 2= (a+ b * ln (1))/1 = (a+ b*0)/1 = a/1. Donc a= 2
Apres je n'ai pas su comment determiner b
12 commentaires pour ce devoir
bonsoir,
que te donne ton graphique comme indications ?
f(1) = 2 1ère équation du système
et tu vois que ta courbe admet une tangente horizontale au point d'abscisse 1
le coefficient directeur de la tangente en ce point est donc égal à 0
or le coef. direct. de la tangente est le nbre dérivé en ce point ( en x =1)
donc f '( 1 ) = 0 c'est la 2nde équation de ton système qui vas te permettre de trouver b
comme te le dit mlopmlop résous l'équation f ' (1 ) = 0
quand tu auras calculé la dérivée f' (1 ) tu remplaces a par sa valeur et tu trouveras b
Merci beaucoup, ca m'a vraiment aide pour la suite.
Juste, quelle methode devris-je appliquer our la question 3?
Et je n'ai pas reussi a modifier l'agorithme pour la question 4)d.
Merci! :)
Pour la 3), il faut utiliser le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires, c'est rapide et simple à démontrer.
Pour l'algorithme, je pense qu'il faut affecter à a la valeur 5 et à b la valeur 6 mais ne suis pas sur
Bien vu, il ne reste plus que le problème de l'amplitude alors.
pour la 3)
(2 + 2ln(x)) /x = 1 => 2ln(x) -x +2 = 0
limites et variations (1 maximum )
pour la d)
je pense qu'il faut modifier la ligne b-a >0.1
b - a amplitude des bornes
je mettrais b -a > 0.01 ?
J'ai eu ça aussi mais je ne sais pas comment résoudre 2ln (x)-x+2=0 car ça me donne x= exp ((x-2)/2)
Pour l'algorithme en le testant, j'ai trouvé qu'il fallait aussi modifier "Si f (m) < 1" à "Si f (m)> 1" puisque la suite est déceoissante, et que f (5)> f (beta) > f (6)
OK, mais tu ne dois pas chercher à résoudre l'équation
tu dois avoir trouvé la dérivée (2/x) -1
tu fais le tableau de variations (f' >0 x appart. ]0 ; 2] et f' < 0 pour 2; +OO)
donc f est croissante sur ]0 ; 2] et décroissante sur 2; +OO
limite f ( x -> 0 ) = -OO limite f ( x -> +OO )= -OO
le maximum est ..................
tu en conclus que la fonction traverse 1 fois l'axe des abscisses sur ]0 ; 2]
et une autre fois sur 2; +OO
=> 2 solutions
Ahh d'accord! Mais ce n'est pas plutot "quand x traverse 0" puisqu'on resout 2ln (x)-x+2=0 ?
non c'est la courbe traverse qui l'axe des abscisses
c'est à dire quand y = 0 ( c'est ce que veut dire ton équation 2ln (x)-x+2=0 )
les deux points d'abscisses x1 et x 2 sont les racines de l'équation
Ils ont besoin d'aide !
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1) On sait que a = 2, on doit calculer b. Tu dois dérivée f(x) et résoudre l'équation f '(1) = 0, et tu trouveras b.
Si tu as des questions n'hésite pas
Merci beaucoup, ca m'a vraiment aide pour la suite.
Juste, quelle methode devris-je appliquer our la question 3?
Et je n'ai pas reussi a modifier l'agorithme pour la question 4)d.
Merci! :)