Fonctions exponentielles URGENT

Sujet du devoir

Partie A
On considère la fonction f définie sur l'intervalle I = [ 0 ; 5 ] par f(x) = 9 x - 15 - e 2 - 0,2 x
1°) On désigne par f' la fonction dérivée de f sur I. calculer f'(x) et étudier son signe sur I.

2°) Montrer que l'équation f(x) = 0 admet sur I une solution unique notée α.
Donner un encadrement de α d'amplitude 10-2

Partie B
Dans une entreprise, un économiste est chargé de modéliser le coût de production exprimé en
milliers d'euros de x centaines d'objets fabriqués.
Il obtient une fonction C définie par C(x) = 9 x + 15 + e 2 - 0,2 x
Chaque appareil est vendu 200 € mais seulement 90 % de la production est effectivement
vendue.
1°) Sachant que l'entreprise ne peut pas fabriquer plus de 500 appareils, à quel intervalle J doit
appartenir x ?
2°)
a) vérifier que la recette R, en milliers d'euros, pour une production de x centaines d'objets,
est donnée par R(x) = 18 x
b) montrer que le bénéfice , en milliers d'euros, obtenu lors de la production de x centaines
d'objets est modélisé par la fonction B définie sur J par B(x) = 9 x - 15 - e 2 - 0,2 x
3°) Déduire de la partie A :
a) le nombre minimum d'appareils que l'usine doit fabriquer pour faire un bénéfice

Où j'en suis dans mon devoir

BESOIN D'AIDE. J'ai essayer je n'arrive a rien. Besoin d'explication s'il vous plait URGENT. Merci d'avance