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Sujet du devoir
on considère la fonction f définie sur IR + par la relationf(x)=1/x²-x+1.
Dans le plan muni d'un repère (O;I;J), on considère la courbe Cf représentative de la fonction f donné ci-contre :
On considère un point M appartenant à la courbe Cf d'abscisse x et on construit comme l'indique la figure ci-dessus un rectangle où les points O à M sont des sommets de celui-ci.
On note A(x) l'aire de ce rectangle en fonction de la valeur de x.
1. Donner l'expression de la fonction A.
2. Quelles sont les coordonnées du point M afin que l'aire du rectangle soit maximale.
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour1 . Expression de la fonction A.
A(x)= Lxl
Pouriez-vous m'expliquer mon devoir car je ne suis pas sur de ma première question et je ne comprends rien à ce devoir. Je suis très mauvais en maths et cela me cause des gros problèmes. Je demande juste que l'on m'explique pour comprendre et le faire.
Merci beaucoup
9 commentaires pour ce devoir
Bonjour, oui il s'agit bien de f(x)= 1/x² - x + 1
Voici le schéma ( comme on ne peux pas le mettre directement sur le site j'ai du l'héberger )
http://imageshack.us/photo/my-images/801/schmaexo2.png/
Merci de votre aide
Voici le schéma ( comme on ne peux pas le mettre directement sur le site j'ai du l'héberger )
http://imageshack.us/photo/my-images/801/schmaexo2.png/
Merci de votre aide
la courbe que tu me montres n'a rien à voir avec celle de la fonction f(x)= 1/x² - x + 1
il s'agit de f(x)= 1/(x²-x+1) -- et oui, l'importance des ( ) ^^
----
A(x)= L*l exact
observe le dessin:
tu vois que L = abscisse de M = x
l = ordonnée de M = ? --- pense que M € Cf
il s'agit de f(x)= 1/(x²-x+1) -- et oui, l'importance des ( ) ^^
----
A(x)= L*l exact
observe le dessin:
tu vois que L = abscisse de M = x
l = ordonnée de M = ? --- pense que M € Cf
2. Quelles sont les coordonnées du point M afin que l'aire du rectangle soit maximale.
rappel :
une fonction atteint un extremum lorsque sa dérivée s'annule et change de signe
--> dérive A(x)
--> résous l'équation A '(x) = 0
que trouves-tu ?
rappel :
une fonction atteint un extremum lorsque sa dérivée s'annule et change de signe
--> dérive A(x)
--> résous l'équation A '(x) = 0
que trouves-tu ?
Merci pour votre aide et si bien expliqué. Je comprends un peu mieux et je le ferais ce soir car j'ai un rendez-vous chez le médecin.
Bonne après-midi.
Bonne après-midi.
Bonsoir Carita
Réponse :
A(x)= L*l
A(x)= x*f(x)
A(x)= x²/(x²-x+1)
A'(x)=(x²-1)/(x²-x+1)²
x appartient à [0;1] A(x) est croissante
x appartient à [1;+infini[ A(x) est décroissante
Maximum local : x=1
A(1)=1
Les coordonnées de M sont (1;1)
Pouvez-vous me dire si c'est bon. Merci beaucoup de m'avoir aider.
Réponse :
A(x)= L*l
A(x)= x*f(x)
A(x)= x²/(x²-x+1)
A'(x)=(x²-1)/(x²-x+1)²
x appartient à [0;1] A(x) est croissante
x appartient à [1;+infini[ A(x) est décroissante
Maximum local : x=1
A(1)=1
Les coordonnées de M sont (1;1)
Pouvez-vous me dire si c'est bon. Merci beaucoup de m'avoir aider.
tout est juste, sauf A '(x)=(x²-1)/(x²-x+1)²
c'est (1-x²) au numérateur, et non pas (x²-1).
bonne soirée :)
a+
c'est (1-x²) au numérateur, et non pas (x²-1).
bonne soirée :)
a+
je viens de voir ( sans doute une faute de frappe ) :
A(x)= x/(x²-x+1) --- et non pas x² au numérateur
voilà :)
tu as bien travaillé !
A(x)= x/(x²-x+1) --- et non pas x² au numérateur
voilà :)
tu as bien travaillé !
Bonjour
Je vous remercie de m'avoir aider et j'ai bien compris les explications pour faire devoir.
Merci.........
Bon week-end. A +
Je vous remercie de m'avoir aider et j'ai bien compris les explications pour faire devoir.
Merci.........
Bon week-end. A +
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il s'agit bien de f(x)= 1/x² - x + 1 ?
comment sont placés les 2 autres points du rectangle ?