Les nombres complexes

Sujet du devoir

Bonjour j'ai un exercice sur lequel je bloque avec la consigne suivante :

Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé, à tout point M d'affixe z (différent de i), on associe le point M' d'affixe z' = z+3/z-i

Déterminer et construire l'ensemble des points M Du plan tels que M' appartienne à l'axe des imaginaires.

Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?? Merci d'avance.

Où j'en suis dans mon devoir

Je sais déjà que pour que M' soit situé sur l'axe des imaginaires il faut que z' = z+3/z-i soit un imaginaire pur