Les suites

Sujet du devoir

Bonjour voici une question d'un ex de maths où je bloque :
n considère la suite de nombres réels Un définie sur N par :

Uo=-1 et i1=1/2 et , pour tout entier naturel n , Un+2=Un+1-1/4(Un)

1.) Calculer U2 et en déduire que la suite Un n'est ni arithmétique, ni géométrique.
2.) On définit la suite Un en posant, pour tout entier n :

Vn= Un+1-1/2(Un)

(a)Calculer Vo
(b) Exprimer Un+1 en fonction de Vn.
(c) En déduire que la suite (Vn) est géométrique de raison 1/2
(d) Exprimer Vn en fonction de n.

3. On définit la suite (wn) en posant, pour tout entier naturel n :

Wn= (Un/Vn)

(a) Calculer Wo
(b) En utilisant l'égalité Un+1 = Vn+1/2(Un), exprimer Wn+1 en fonction de Un et de Vn.
(c) En déduire que pour tout n de N, Wn+1=Wn+2
(d) Exprimer Wn en fonction de n.

4.) Démontrer que pour tout entier naturel n

Un= (2n-1)/2^n

5° Pour tout entier naturel n, on pose Sn=Somme de u1 jusqu'à un

a) démontrer par récurrence que pour tout n de N : Sn=2-((2n+3)/2^n )

Je bloque à cette question

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai écrit pour la 5a)
Initialisation : pour n=0, So=-1 et uo=-1 donc propriété vérifiée
Hérédité : supposons que pour un certain indice p : Sp=2-((2p+3)/2^p)
montrons que S indice p+1 =2-((2indice (p+1)+3)/2^(p+1) )

Démonstration : Sp=2-((2p+3)/2^p)

je ne sais pas comment faire pour continuer quelqu'un pourrait-il m'aider svp ?
merci d'avance