limites et fonctions composée

Sujet du devoir

tableau de variation
x: ]-infini 2 4 7 +infini[
f(x): 1 décroissant 0 décroiss -2 croissant 0 croiss +infini

sachant que f est la fonction définie et continue sur R, dont les variations sont résumées dans le tableau ci dessus.
1. g est la fonction définie par g(x)=[f(x)]².
a) pourquoi g est elle définie sur R ?
b) trouver une fonction u telle que g soit la composée de f suivie de u.
c) en utilisant b), étudier les limites de g en +infini et -infini, préciser les équation des asymptotes éventuelles.
2. h et j sont les fonctions respectivement définies par:
h(x)=racine de f(x) . et j(x)= 1/f(x)
Préciser l'ensemble de définition des fonctions h et j, trouver les limites de ces fonctions aux bornes de leur ensemble de définition, ainsi que les asymptotes éventuelles aux courbes.
MERCI à tous d'avances de m'aider !!!!!

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