Maths : Matrices et Graphes

Sujet du devoir

Dans un repère orthonormé, on se donne trois points A(1,2), B (-1,1) et C(3,1). L'objectif de cet exercice est de déterminer s'il existe un polynôme de degré 2 dont la courbe C passe par ces trois points et, si oui, lequel.

On rappelle qu'un polynôme de degré 2 est une fonction qui s'écrit f(x) = ax²+bx+c, où a,b,c sont trois coefficients réels (avec a différent de 0).

1. Quel nom donne t-on à la courbe d'un polynôme de degré 2 ?
2. Expliquer pourquoi la condition "C(courbe) passe par A" équivaut à l'équation : a+b+c = 2.
3. Ecrire de même les deux équations correspondant aux conditions suivantes " C(courbe) passe par B" puis " C(courbe) passe par C".
4. Regrouper les trois équations des questions 2 et 3 en un système de 3 équations à trois inconnues, puis traduire ce système sous la forme d'une équation matricielle.
5. A l'aide de la calculatrice résolvez l'équation.
6. Répondre à la question de l'introduction

Où j'en suis dans mon devoir

1/ Parabole
2/ car a*1² + b*1 + c = 2
a + b + c = 2

= Je pense que c'est ça mais pourquoi est égal à deux ?

(pour le reste je ne trouve pas, je vous remercie de votre aide)