- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Exercice 2:Toto est un eleve de terminale. Le professeur de mathématiques de Toto a remarqué que:
1- Lorque Toto n'a pas la moyenne à un controle, la probabilité qu'il ait la moyenne au prochain controle est de 65
2- Lorsque Toto a la moyenne à un controle, la probabilité qu'il ait la moyenne au prochain controle est de 45
Au premier controle, Toto a la moyenne. Nous notons alors Mn 'evenement " Toto a la moyenne au neme controle " et Un= P(Mn)
1) Donner P Bn (Bn+1) et P Bn*barre* (Bn+1). Construire l'arbre pondéré associé à cette situation pour l'etape n
2) Donne P(Bn+1) en fonction de P Bn(Bn+1), P Bn*barre* (Bn+1), P(Bn) et P(Bn*barre*)
3) En deduire que la suite ( Un) verifie la relation de récurrence Un+1= 0.2Un+0.45
4) Montrer qu'il existe deux nombres A et B tels que pour tout n 0, nous avons: Un= A*0.2[sup]n/sup]+ B
5)En deduire la limite L de la suite (Un). Toto aura-t'il la moyenne en mathematiques à son bac ? Justifier
6) Déterminer une valeur de N[sub]0/sub] à partir de laquelle pour tout n n[sub]0/sub], nous ayons [U[sub]n/sub]-L] inférieur à 10[sup]-4sup]
=> Est-ce que le fait que Toto est la moyenne à son premier devoir change le resultat précédent ? Justifier. Qu'est-ce qui pourrait changer ce résultat ? Donner un exemple
Pouvez vous m'aider pour cet exercice svp parceque je n'y arrive pas. Merci d'avance :)
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai deja fait l'arbre ( question 1) aider moi pour la suite svp surtout pour la question 2 car je n'est vraiment rien compris. je ne sais pas comment faire24 commentaires pour ce devoir
Bonsoir,
Merci Beaucoup de votre aide !
-Je ne comprend pas quand vous dite, Probas > 1 n'existe pas
-D'accord, j'utiliserai p minuscule pour probabilité :)
-Non, ce n'est pas le symbole inter qui manque, c'est un petit n
-[sup]n/sup] => C'est le petit n qui se trouve en bas
- Oui je pense que Bn c'est Mn ... C'est tout ce qu'il y a ecrit sur mon Dm mais je ne suis pas sur que Mn c'est Bn
Encore Merci :D
Merci Beaucoup de votre aide !
-Je ne comprend pas quand vous dite, Probas > 1 n'existe pas
-D'accord, j'utiliserai p minuscule pour probabilité :)
-Non, ce n'est pas le symbole inter qui manque, c'est un petit n
-[sup]n/sup] => C'est le petit n qui se trouve en bas
- Oui je pense que Bn c'est Mn ... C'est tout ce qu'il y a ecrit sur mon Dm mais je ne suis pas sur que Mn c'est Bn
Encore Merci :D
Bonsoir,
Merci Beaucoup de votre aide !
-Je ne comprend pas quand vous dite, Probas > 1 n'existe pas
-D'accord, j'utiliserai p minuscule pour probabilité :)
-Non, ce n'est pas le symbole inter qui manque, c'est un petit n
-[sup]n/sup] => C'est le petit n qui se trouve en bas
- Oui je pense que Bn c'est Mn ... C'est tout ce qu'il y a ecrit sur mon Dm mais je ne suis pas sur que Mn c'est Bn
Encore Merci :D
Merci Beaucoup de votre aide !
-Je ne comprend pas quand vous dite, Probas > 1 n'existe pas
-D'accord, j'utiliserai p minuscule pour probabilité :)
-Non, ce n'est pas le symbole inter qui manque, c'est un petit n
-[sup]n/sup] => C'est le petit n qui se trouve en bas
- Oui je pense que Bn c'est Mn ... C'est tout ce qu'il y a ecrit sur mon Dm mais je ne suis pas sur que Mn c'est Bn
Encore Merci :D
Ah c'est bon j'ai compris quand vous dites que les probas > 1 n'existe pas. 65 et 45 sont en realité 0.65 et 0.45 meme si dans mon enoncé il y a écrit 65 et 45.
...d'où sort ton énoncé ?!
j'ai trop de doutes sur cet énoncé... tu peux le scanner et m'en donner le lien? je ne voudrais pas te faire faire des bêtises.
une probabilité est toujours comprise est 0 et 1 : si tu trouves une probabilité négative, ou plus grande que 1... c'est qu'il y a un problème !
le symbole inter se représente (via clavier) avec un petit n.
(c'est un symbole qui ressemble à un U inversé.)
je ne comprends pas Un= A*0.2[sup]n/sup]+ B... désolée
n'est-ce pas plutôt ainsi : Un = A*0.2^(n-1) + B ? (puissance n-1)
et les proba 0.45 et 0.65 sont-elles inversées?
j'ai trop de doutes sur cet énoncé... tu peux le scanner et m'en donner le lien? je ne voudrais pas te faire faire des bêtises.
une probabilité est toujours comprise est 0 et 1 : si tu trouves une probabilité négative, ou plus grande que 1... c'est qu'il y a un problème !
le symbole inter se représente (via clavier) avec un petit n.
(c'est un symbole qui ressemble à un U inversé.)
je ne comprends pas Un= A*0.2[sup]n/sup]+ B... désolée
n'est-ce pas plutôt ainsi : Un = A*0.2^(n-1) + B ? (puissance n-1)
et les proba 0.45 et 0.65 sont-elles inversées?
regarde ce devoir, très similaire au tien, sauf que l'on ne te donne pas la suite géométrique... que tu dois trouver:
http://devoirs.fr/mathematiques/exercice-probabilite-et-suite-187908.html
étudie-le, le tien te paraitra plus facile.
ps : scanne aussi l'arbre que tu as fait, je le vérifierai.
a+
http://devoirs.fr/mathematiques/exercice-probabilite-et-suite-187908.html
étudie-le, le tien te paraitra plus facile.
ps : scanne aussi l'arbre que tu as fait, je le vérifierai.
a+
Bonsoir,
Aujourd'hui je suis partie voir mon prof de maths et il m'a dit qu'il avait fait beaucoup d'erreurs. J'ai corrigé les erreurs sur ma feuille. Je vais le scanne mais comment je fais pour vous l'envoyer ? Je vais aussi scanner l'arbre
Ok merci beaucoup, je vais voir le devoir :)
Aujourd'hui je suis partie voir mon prof de maths et il m'a dit qu'il avait fait beaucoup d'erreurs. J'ai corrigé les erreurs sur ma feuille. Je vais le scanne mais comment je fais pour vous l'envoyer ? Je vais aussi scanner l'arbre
Ok merci beaucoup, je vais voir le devoir :)
1- C'est pas 65 et 45 mais 0.65 et 0.45
2- pour la question 3, c'est " vérifie la relation de récurrence Un-1= -0.2Un+0.65
3- A la place de Bn c'est Mn
J'espére que vous comprener mieux :)
2- pour la question 3, c'est " vérifie la relation de récurrence Un-1= -0.2Un+0.65
3- A la place de Bn c'est Mn
J'espére que vous comprener mieux :)
" il m'a dit qu'il avait fait beaucoup d'erreurs"
lol c'est le monde à l'envers :D,
mais bon, un prof de math n'est une machine, on est rassurées :)
oui, je comprends mieux, et en effet si c'est 0.65 et 0.45, alors, ok pour -0.2Un+0.65
le 4) aussi doit changer, mais je verrai ça sur ton énoncé.
passe par un hébergeur d'images.
en voici un gratuit :
http://www.hostingpics.net/
tu précises où se trouve ton dessin sur l'ordinateur,
puis touche 'envoyer'
ça mouline un peu, puis cela te retourne une adresse que tu copies-colles ici.
lol c'est le monde à l'envers :D,
mais bon, un prof de math n'est une machine, on est rassurées :)
oui, je comprends mieux, et en effet si c'est 0.65 et 0.45, alors, ok pour -0.2Un+0.65
le 4) aussi doit changer, mais je verrai ça sur ton énoncé.
passe par un hébergeur d'images.
en voici un gratuit :
http://www.hostingpics.net/
tu précises où se trouve ton dessin sur l'ordinateur,
puis touche 'envoyer'
ça mouline un peu, puis cela te retourne une adresse que tu copies-colles ici.
Oui lol meme dans mon ancien dm mon prof de maths avait fair des fautes ...
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=184078DMDEMATHS2.png
Est ce que vous pouvez le voir ?
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=184078DMDEMATHS2.png
Est ce que vous pouvez le voir ?
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=231105numrisation0011.png
Voici mon arbre, est-il juste ?
Voici mon arbre, est-il juste ?
bonsoir Laura :)
oui, c'est bon je peux les lire.
mais je vais sans doute arrêter pour aujourd'hui.
de ton coté, étudie le devoir dont je t'ai donné le lien... il sont très similaires dans la démarche.
dis-moi tout en détail ce que tu trouves, pour le tien.
ce n'est pas grave si tu fais des erreurs, mais ça nous permettra d'avancer.je regarde tout ça demain matin.
oui, c'est bon je peux les lire.
mais je vais sans doute arrêter pour aujourd'hui.
de ton coté, étudie le devoir dont je t'ai donné le lien... il sont très similaires dans la démarche.
dis-moi tout en détail ce que tu trouves, pour le tien.
ce n'est pas grave si tu fais des erreurs, mais ça nous permettra d'avancer.je regarde tout ça demain matin.
je suis d'accord avec ton arbre,
tu peux t'appuyer sur ces résultats pour continuer.
a+
tu peux t'appuyer sur ces résultats pour continuer.
a+
Bonsoir,
J'ai essayer de continuer mon devoir et j'ai fais la question 1,2,4 et 5.
Pouvez vous me dire si c'est juste svp et pouvez vous m'aider pour la question 3 et 6 svp parceque je ne comprends pas ...
Merci d'avance et a demain :)
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=175489numrisation0012.png
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=243331numrisation0013.png
J'ai essayer de continuer mon devoir et j'ai fais la question 1,2,4 et 5.
Pouvez vous me dire si c'est juste svp et pouvez vous m'aider pour la question 3 et 6 svp parceque je ne comprends pas ...
Merci d'avance et a demain :)
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=175489numrisation0012.png
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=243331numrisation0013.png
la 3? elle est faite
j'ai corrigé directement sur ta feuille, c'est plus simple.
http://hpics.li/8ade939
6) on sait que L = 13/24
donc IUn-LI < 0.0001 <=>
I(11/24)*(-0.2)^(n-1)I < 0.0001 <=>
(11/24)*(0.2)^(n-1) < 0.0001 <=>
tu dois résoudre cette inéquation.
j'ai corrigé directement sur ta feuille, c'est plus simple.
http://hpics.li/8ade939
6) on sait que L = 13/24
donc IUn-LI < 0.0001 <=>
I(11/24)*(-0.2)^(n-1)I < 0.0001 <=>
(11/24)*(0.2)^(n-1) < 0.0001 <=>
tu dois résoudre cette inéquation.
Bonjour,
Merci beaucoup pour la correction ! :)
La question 3 est faite ?
Merci beaucoup pour la correction ! :)
La question 3 est faite ?
oui, c'est établir la relation de récurrence U(n+1) = ..etc.
ou peut-être tu l'as faite en dormant? ;=)
(tu l'as regroupée avec la 2)
(tu l'as regroupée avec la 2)
sois bien attentivement quand tu mettras la 4) au propre :
il reste des (2) erreurs de signes sur ce que tu avais écrit,
que tu pourras aisément rectifier avec mes indications.
il reste des (2) erreurs de signes sur ce que tu avais écrit,
que tu pourras aisément rectifier avec mes indications.
Bonsoir,
Ah merci je l'ai trouvé ^^
Oui j'ai rectifié la question 4
J'aurais juste une derniere question a vous poser
=> Est-ce que le fait que Toto est la moyenne à son premier devoir change le resultat précédent ? Justifier. Qu'est-ce qui pourrait changer ce résultat ? Donner un exemple
Que dois-je dire ? Pouvez vous m'aider ? svp
Ah merci je l'ai trouvé ^^
Oui j'ai rectifié la question 4
J'aurais juste une derniere question a vous poser
=> Est-ce que le fait que Toto est la moyenne à son premier devoir change le resultat précédent ? Justifier. Qu'est-ce qui pourrait changer ce résultat ? Donner un exemple
Que dois-je dire ? Pouvez vous m'aider ? svp
5
bonjour
je ne suis pas très sûre de la réponse qui suit :
je dirai oui, puisque
U1 = 1 devient U1 = 0
U2 = 0.45 devient U2 = 0.65 ---- etc… tout est changé
toutefois, de la façon dont la 1ère question est posée, cela sous-entend que non…
donc, désolée mais je ne sais pas que te répondre :s
en revanche pour la question suivante : qu'est-ce qui pourrait changer le résultat,
il s'agirait de donner un proba de réussite (différente de 1) au 1er contrôle
ex
si p(M1) = 0.7 (au hasard) alors U1 = 0.7
A va changer : A = 0.7-13/24 = 19/120
et l’inéquation devient
(19/120)*(0.2)^(n-1) < 0.0001
qu'en penses-tu ?
je ne suis pas très sûre de la réponse qui suit :
je dirai oui, puisque
U1 = 1 devient U1 = 0
U2 = 0.45 devient U2 = 0.65 ---- etc… tout est changé
toutefois, de la façon dont la 1ère question est posée, cela sous-entend que non…
donc, désolée mais je ne sais pas que te répondre :s
en revanche pour la question suivante : qu'est-ce qui pourrait changer le résultat,
il s'agirait de donner un proba de réussite (différente de 1) au 1er contrôle
ex
si p(M1) = 0.7 (au hasard) alors U1 = 0.7
A va changer : A = 0.7-13/24 = 19/120
et l’inéquation devient
(19/120)*(0.2)^(n-1) < 0.0001
qu'en penses-tu ?
je ne lâche pas facilement ^^....
pour la 1ère partie de la question
si U1 = 0 alors A = -13/24
par la valeur absolue, on a 13/24 (au lieu de 11/24)
l'inéquation est bien changée (pose la),
mais le résultat (arrondi au nombre entier supérieur) ne change pas.
la réponse est donc bien non :)
a+
pour la 1ère partie de la question
si U1 = 0 alors A = -13/24
par la valeur absolue, on a 13/24 (au lieu de 11/24)
l'inéquation est bien changée (pose la),
mais le résultat (arrondi au nombre entier supérieur) ne change pas.
la réponse est donc bien non :)
a+
MERCI BEAUCOUP CARITA ! :D
Sincérement, merci beaucoup de m'avoir aidé, c'est tres gentil !
Grace a vous, j'ai reussi a terminé tout mon devoir maison.
Oui je pense que la seconde partie de la question est exacte, Encore merci !!! et a Bientot ;)
Sincérement, merci beaucoup de m'avoir aidé, c'est tres gentil !
Grace a vous, j'ai reussi a terminé tout mon devoir maison.
Oui je pense que la seconde partie de la question est exacte, Encore merci !!! et a Bientot ;)
bonne continuation :)
a+
a+
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
n'as-tu pas inversé les probabilités dans l'énoncé, au début : 0.45 et 0.65 ?
reprends l'énoncé :
- des probas >1, cela n'existe pas.
- utilise p minuscule pour "probabilité'
- Bn (Bn+1) : c'est le symbole "inter" qui manque ?
- d'où sort Bn ? --- c'est Mn ?
- [sup]n/sup] ne 'passe pas' ici : qu'est-ce que cela signifie?
en attendant :
2)
probabilité qu'il ait la moyenne au rang (n+1)
=
probabilité [(PAS la moyenne au rang n) ET (moyenne au rang (n+1))]
+
probabilité [(moyenne au rang n) ET (moyenne au rang (n+1))]
ce qui se traduit par:
P(M(n+1)) = p(Mn inter M(n+1) + p(Mn(barre) inter M(n+1))
sachant que p(Mn(barre) = 1 - p(Mn)