travail a rendre de mathématiques

Sujet du devoir

Une entreprise spécialisée produit deux types de détergents liquides qu'on nommera A et B
pour simpli_er. Les deux parties du problème sont indépendantes.
Partie A (4 points)
La courbe ci-dessous représente le coût total de production du produit A en fonction de la
quantité produite. On note x la quantité produite exprimée en litres et CT(x) le coût total
exprimé en euros, x variant de 0 à 800.
On notera que CT(0) = 0, CT(450) = 400, CT(800) = 1800 et que la tangente au point
d'abscisse 450 passe par l'origine O du repère.
2. Les économistes dé_nissent le coût marginal comme le supplément de coût de production
engendré par la production d'une unité supplémentaire. On considère qu'il peut être
modélisé par la dérivée du coût total. Nous le noterons Cm. On a donc Cm = C0
T. Parmi
les quatre graphiques (1, 2, 3 et 4) ci-dessous, un seul correspond au coût marginal associé
à la production du détergent A. Lequel ? Justi_er la réponse.
Parti B

Pour le liquide B l'entreprise est en situation de monopole. Une étude a permis de modéliser le coût moyen de production par :
f(x) = 0,5x + (8/x) où x > 0.
Le coût moyen f(x) est exprimé en milliers d'euros et la quantité produite x en hectolitres. On note C la courbe représentative de la fonction f dans un repère orthonormé du plan (unité graphique : 1 cm).

1- a/ Etudier le sens de variation de cette fonction sur l'intervalle ]0;+00[.
b/ Déterminer les limites de f(x) en 0 et +00.
c/ Montrer que la droite D d'équation y=0,5x est asymptote à la courbe C. Etudier la position relative de C par rapport à D.
d/ Construire C ainsi que D, donner un tableau de valeurs.

2- L'entreprise ne peut être bénéficiaire que si le prix de vente de l'hectolitre est supérieur au coût moyen de fabrication.
Le prix de vente de l'hectolitre p(x) est fonction de la quantité x vendue : p(x) = -0,8x + 13 ; où p(x) est exprimé en milliers d'euros et x en hectolitres.
a/ On note P la représentation graphique de la fonction p. Tracer P dans le même repère que la représentation de f, puis déterminer graphiquement l'intervalle dans lequel doit se situer la production x pour que l'entreprise soit bénéficiaire.
b/ Retrouver le résultat précédent par le calcul. (On pourra se ramener à une inéquation du second degré.)

Où j'en suis dans mon devoir

j'ai répondu a la premiére partie (PARTIE A) mais je bloque totalement sur la partie B je ne comprend vraiment pas si vous pourriez m'aider et m'expliquer ...