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Sujet du devoir
Bonjour !
La limite en question est celle là : lim quand x tend vers 0(-) : (3e^x V1-e^x)/x
avec e^x : exponentielle et V : racine carrée et le 1-e^x est entièrement dans la racine.
Où j'en suis dans mon devoir
Je ne sais pas pourquoi je trouve une difficulté à résoudre cette limite car normalement je n'en trouve pas.
Mais bon, merci d'avance pour votre aide. :)
2 commentaires pour ce devoir
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Bonjour, cette limite n'est pas simple.
Il faut utiliser une formule du cours sur les limites avec la fonction exponentielle :
lim (quand x tends vers 0) (e^x-1)/x = 1 donc lim (1-e^x)/x=-1.
Maintenant comment se ramener à cette limite ? Tu multiplies ta fraction (en haut et en bas) par V(1-e^x). Et tu décomposes ainsi : 3*e^x/(V(1-e^x))*(1-e^x)/x.
La constante 3 ne pose pas de problème; au milieu ça tend vers +linfini; et enfin le dernier facteur tend vers -1. Par produit la limite est -linfini.
J'espère que tu arriveras à me comprendre !
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Merci beaucoup !