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Sujet du devoir
Partie 2 : Mathématiques financièresApplication 1
A la naissance de son petit-fils Pierre, une personne verse chaque année une somme sur un compte jusqu'à son 18 anniversaire inclus.
Quelle somme doit-elle verser annuellement pour disposer de 20 000,e à la majorité de son petit fils ? Taux annuel 9 %.
Application 2
Quel est le capital obtenu en plaçant pendant 13 ans des mensualités de 1000 €. Taux annuel : 6%; capitalisation mensuelle des intérêts.
Application 3
Pour financer l'acquisition d'un appartement, un investisseur souscrit un emprunt indivis de 265 000,E .Taux d'intérêt annuel: 6,2 %; durée de remboursement 15 ans.
Le remboursement se fait trimestriellement.
Calculez le montant du versement trimestriel et présentez les quatre premières lignes du tableau d'amortissement!
.
Periode Dette debut ex Interets Amortissements Annuites
Application 4
Combien d'annuités constantes de 1 000,E faut-il verser (ce nombre devant être un nombre entier) pour obtenir un capital de 15 000 €; la capitalisation des intérêts se fait annuellement. Taux : 7%. Présentez 3 solutions.
Application 5
Déterminez la valeur acquise par une suite de 10 annuités constantes de 3 800,E placées au taux annuel de 10,40%
a) au moment du dernier versement
b) 2 ans après le dernier versement
Application 6
Un épargnant avait prévu de placer chaque 31 décembre à partir de 1996 la somme de 25 000 € sur son livret d'épargne au taux annuel de 4 %.
a) Quelle est la somme dont il aurait pu disposer au 1e janvier 2005?
b) En réalité, suite à la baisse des taux d'intérêts, son livret d'épargne ne lui a rapporté que 2,5 % à partir du 1.1.2001.
Quelle est la nouvelle valeur acquise au 1ei janvier 2005 ?
Application 7
Les offres faites à un propriétaire pour une propriété à vendre sont les suivantes:
1)12 000 € au comptant
2)15 500 payable dans 5 ans
3)15 annuités constantes de fin de période de 1 115 €, le premier versement ayant lieu dans un an. Quelle est l'offre la plus avantageuse pour le vendeur? Taux annuel 4%.
Application 8
a) On verse sur un compte, à la fin de chaque trimestre, 5 000 € du 31/03/95 au 31/12/97 (taux annuel 8%). Quelle est la valeur acquise au 31/12/98.
b) Pour se constituer un capital de 20 000 €, une personne effectue des versements mensuels constants pendant 5 ans. Calculer le montant de chaque versement. Taux mensuel 0,45%.
Application 9
Compléter le tableau suivant concernant des capitaux placés à intérêts simples
Intérêt Capital Taux Durée Valeur acquise
5% 280j 2805
450 5000 18 mois
Application 10
Un épargnant demande à son banquier de lui calculer la valeur acquise totale au 31.12 2005 des deux capitaux suivants placés à intérêts composés:
• le premier capital de 50.000 € a été placé début 2000 au taux annuel de 3,25 % (capitalisation annuelle des intérêts);
• le second capital de 25 000 € a été placé début 2003 au taux trimestriel de 0,625 (capitalisation trimestrielle des intérêts)
Application 11
A. Un capital de 63 000,E est placé à intérêts composés au taux trimestriel de 1,2 %. La valeur acquise au bout de n trimestres est de 81 900,E.
Calculer la durée du placement sachant que la capitalisation est trimestrielle.
B. On place pendant 4 ans un capital de 10 000 € à intérêts composés. La capitalisation est semestrielle. La valeur acquise en fin de placement est de 13 048 C. Calculer le taux semestriel.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déja fait l'application 1,2,3,9Application 1
A la naissance de son petit-fils Pierre, une personne verse chaque année une somme sur un compte jusqu'à son 18 anniversaire inclus.
Quelle somme doit-elle verser annuellement pour disposer de 20 000,e à la majorité de son petit fils ? Taux annuel 9 %.
Application 2
Quel est le capital obtenu en plaçant pendant 13 ans des mensualités de 1000 €. Taux annuel : 6%; capitalisation mensuelle des intérêts.
Application 3
Pour financer l'acquisition d'un appartement, un investisseur souscrit un emprunt indivis de 265 000,E .Taux d'intérêt annuel: 6,2 %; durée de remboursement 15 ans.
Le remboursement se fait trimestriellement.
Calculez le montant du versement trimestriel et présentez les quatre premières lignes du tableau d'amortissement!
.
Periode Dette debut ex Interets Amortissements Annuites
Application 9
Compléter le tableau suivant concernant des capitaux placés à intérêts simples
Intérêt Capital Taux Durée Valeur acquise
5% 280j 2805
450 5000 18 mois
avec le reste j'en des problèmes !
AIder moi SVP!
44 commentaires pour ce devoir
ps : ce serait bien si tu nous montrais ce que tu déjà fait : le "où j'en suis" sert à ça ;)
Bonsoir Madame,
Je vous remercie! Qu'est-ce que vous comprenez sous "1+t = racine 8ième de 1.3048" ?
Comment puis-je vous montrer les exercices que j'ai fait? Je les ai faites sur papier.
Merci d'avance.
Je vous remercie! Qu'est-ce que vous comprenez sous "1+t = racine 8ième de 1.3048" ?
Comment puis-je vous montrer les exercices que j'ai fait? Je les ai faites sur papier.
Merci d'avance.
La seule formule à vraiment connaître est celle de la somme d'une progression géométrique. Avec elle tu t'en sortiras toujours...
Application 1
V le versement annuel, t=0,09
Valeur acquise = V(1+t)^18 + V(1+t)^17 + ... + V(1+t) + V =
Somme de 19 termes d'une progression géométrique de 1er terme V et de raison (1+t) = V[(1+t)^19-1]/(1+t -1) = V[(1+t)^19-1]/t = 20 000
V = 434,61 €
Application 2
13 * 12 = 156 mensualités.
6%% annuel = 6/12 = 0,5% mensuel.
Je suppose qu'il s'agit du capital acquis à la fin du dernier mois.
C = 1000.1,005^156 + ... + 1000.1,005 = Somme de 156 termes d'une progression géométrique de 1er terme 1000 et de raison 1,06 = 1000[(1+t)^156-1]/0,005
C = 235 447,33 €
Application 3
6,2% annuel = 1,55% trimestriel
15 ans = 60 trimestres
Echéance = Ct/[(1+t)^60 - 1] = 6 816,05
Je te donne le tableau d'amortissement des 4 premières échéances. A toi de continuer et de faire les totaux s'il te le faut vraiment par année.
Periode / Dette debut / Interets Amortissements Echéances
1 / 265 000,00 / 4 107,50 / 2 708,55 / 6 816,05
2 / 262 291,45 / 4 065,52 / 2 750,53 / 6 816,05
3 / 259 540,92 / 4 022,88 / 2 793,17 / 6 816,05
4 / 256 747,75 / 3 979,59 / 2 836,46 / 6 816,05
Application 7
Il faut comparer les valeurs actuelles.
1) 12 000 €
2) 15 500 /(1,04)^5 = 12739,87 €
3) 1 115/1,04 + 1 115/1,04² + ... + 1 115/1,04^15 = somme de 15 termes d'une progression géométrique de 1er terme 1 115/1,04 et de raison 1/1,04 = ...
Application 1
V le versement annuel, t=0,09
Valeur acquise = V(1+t)^18 + V(1+t)^17 + ... + V(1+t) + V =
Somme de 19 termes d'une progression géométrique de 1er terme V et de raison (1+t) = V[(1+t)^19-1]/(1+t -1) = V[(1+t)^19-1]/t = 20 000
V = 434,61 €
Application 2
13 * 12 = 156 mensualités.
6%% annuel = 6/12 = 0,5% mensuel.
Je suppose qu'il s'agit du capital acquis à la fin du dernier mois.
C = 1000.1,005^156 + ... + 1000.1,005 = Somme de 156 termes d'une progression géométrique de 1er terme 1000 et de raison 1,06 = 1000[(1+t)^156-1]/0,005
C = 235 447,33 €
Application 3
6,2% annuel = 1,55% trimestriel
15 ans = 60 trimestres
Echéance = Ct/[(1+t)^60 - 1] = 6 816,05
Je te donne le tableau d'amortissement des 4 premières échéances. A toi de continuer et de faire les totaux s'il te le faut vraiment par année.
Periode / Dette debut / Interets Amortissements Echéances
1 / 265 000,00 / 4 107,50 / 2 708,55 / 6 816,05
2 / 262 291,45 / 4 065,52 / 2 750,53 / 6 816,05
3 / 259 540,92 / 4 022,88 / 2 793,17 / 6 816,05
4 / 256 747,75 / 3 979,59 / 2 836,46 / 6 816,05
Application 7
Il faut comparer les valeurs actuelles.
1) 12 000 €
2) 15 500 /(1,04)^5 = 12739,87 €
3) 1 115/1,04 + 1 115/1,04² + ... + 1 115/1,04^15 = somme de 15 termes d'une progression géométrique de 1er terme 1 115/1,04 et de raison 1/1,04 = ...
Bonsoir nanou0,
Je vous remercie!
Dans l'application 3, j'ai eu une petite différence avec les chiffres, mais je crois que ma calculatrice arrondie.
Je vous remercie!
Dans l'application 3, j'ai eu une petite différence avec les chiffres, mais je crois que ma calculatrice arrondie.
Mais dans application 7, l'offre la plus avantageuse sera celle de 1. ou plutôt celle de 2. ? Je ne comprends pas si je doit prendre le nombre le plus élevé ou le moins élevé... Je crois celle de 2, n'est-ce pas ?
Merci d'avance
Merci d'avance
pour extraire la valeur de x si tu connais celle de x², tu utilises la fonction "racine carrée".
pour extraire la valeur de x si tu connais celle de x³, tu utilises la fonction "racine cubique".
etc.
pour extraire la valeur de x si tu connais celle de x^n, tu utilises la fonction "racine n-ième".
sur une calculette TI, je tape:
8
puis touche "math", puis 5
puis 1.3048
entrer --- je lis 1.0338153....
---> contrôle : calcule (1.03382)^8
si tu peux numériser tes papiers (scanner)
passe ensuite par un hébergeur d'images.
en voici un gratuit :
http://www.hostingpics.net/
pour extraire la valeur de x si tu connais celle de x³, tu utilises la fonction "racine cubique".
etc.
pour extraire la valeur de x si tu connais celle de x^n, tu utilises la fonction "racine n-ième".
sur une calculette TI, je tape:
8
puis touche "math", puis 5
puis 1.3048
entrer --- je lis 1.0338153....
---> contrôle : calcule (1.03382)^8
si tu peux numériser tes papiers (scanner)
passe ensuite par un hébergeur d'images.
en voici un gratuit :
http://www.hostingpics.net/
petit conseil :
lorsque tu ouvres un nouveau devoir, pense à mettre chaque fois un titre différent.
sur ce site, les devoirs "en doublons" sont interdits, et les tiens pourraient être pris pour tels, et être supprimés. :s
a+ :)
lorsque tu ouvres un nouveau devoir, pense à mettre chaque fois un titre différent.
sur ce site, les devoirs "en doublons" sont interdits, et les tiens pourraient être pris pour tels, et être supprimés. :s
a+ :)
Bonjour,
ah okay. Nous avons appris à calculer d'une autre mannière, mais votre méthode est plus facile. Je vous remercie! Ainsi que, pour le conseil des titres.
Je vais essayer de numériser mes feuilles.
ah okay. Nous avons appris à calculer d'une autre mannière, mais votre méthode est plus facile. Je vous remercie! Ainsi que, pour le conseil des titres.
Je vais essayer de numériser mes feuilles.
Bonjour,
j'ai numériser mes exercices. http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=650668CCF3108201200003.jpg
Pouvez-vous m'aider aussi avec mes autres exercices, svp ?
j'ai numériser mes exercices. http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=650668CCF3108201200003.jpg
Pouvez-vous m'aider aussi avec mes autres exercices, svp ?
Sur les feuilles je n'ai pas écris proprement et j'éspere que vous pouvez lire mon écriture. http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=565558CCF3108201200000.jpg
application 1 (mais je crois que c'est faut), application 2 (déjà fait) application 3 (déjà fait), application 4 (j'ai seulement une solution, il m'en faut 3), application 5 (je ne comprends pas), application 6 (je ne comprends pas), application 7 (déjà fait), application 8 (déja fait), application 9 (moitié fait, le reste je ne comprends pas). Voici les quelques documents http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=589394CCF3108201200007.jpg http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=695757CCF3108201200006.jpg
Application 7 :
Pour le vendeur l'offre la plus intéressante est la plus élevée. Pour l'acheteur, ce serait le contraire.
Pour le 3ème choix, je t'ai donné le formule détaillée, mais tu as certaineùent dans ton cours la formule pour la valeur actuelle de n versements périodiques.
Pour le vendeur l'offre la plus intéressante est la plus élevée. Pour l'acheteur, ce serait le contraire.
Pour le 3ème choix, je t'ai donné le formule détaillée, mais tu as certaineùent dans ton cours la formule pour la valeur actuelle de n versements périodiques.
bonjour :)
j'ai récupéré tes docs. et je prendrais le temps de les regarder en détail sans doute dans l'après-midi.
je répondrai à ceux pour lesquels tu n'as pas encore eu d'aide.
a+
j'ai récupéré tes docs. et je prendrais le temps de les regarder en détail sans doute dans l'après-midi.
je répondrai à ceux pour lesquels tu n'as pas encore eu d'aide.
a+
Bonjour nanou0,
Merci pour votre explication pour l'application 7, cela m'a vraiment aider. Je ne savais pas si je devrait prende la somme la plus élevée ou pas.
Dans mon cours, je trouve beaucoup de formules, mais je ne comprends pas où les utiliser. J'ai l'impression que les exercices se rassembles s:
Merci de m'aider!
Merci pour votre explication pour l'application 7, cela m'a vraiment aider. Je ne savais pas si je devrait prende la somme la plus élevée ou pas.
Dans mon cours, je trouve beaucoup de formules, mais je ne comprends pas où les utiliser. J'ai l'impression que les exercices se rassembles s:
Merci de m'aider!
Bonjour Carita,
Je vous remercie!
Je m'excuses pour ne pas avoir mis le liens des images. Je crois que hier, j'ai oublié de vous montrer le reste.. Je suis désolée. L'application 1 j'ai sûrement faux.., même si "nanou0", m'a donné la résponse (je crois), je ne le comprend comme même s: Voici les quelques documents. http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=432672CCF3108201200005.jpg http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=742966CCF3108201200004.jpg http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=565558CCF3108201200000.jpg http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=267741CCF3108201200002.jpg http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=650668CCF3108201200003.jpg http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=589394CCF3108201200007.jpg http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=695757CCF3108201200006.jpg
Je vous remercie!
Je m'excuses pour ne pas avoir mis le liens des images. Je crois que hier, j'ai oublié de vous montrer le reste.. Je suis désolée. L'application 1 j'ai sûrement faux.., même si "nanou0", m'a donné la résponse (je crois), je ne le comprend comme même s: Voici les quelques documents. http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=432672CCF3108201200005.jpg http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=742966CCF3108201200004.jpg http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=565558CCF3108201200000.jpg http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=267741CCF3108201200002.jpg http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=650668CCF3108201200003.jpg http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=589394CCF3108201200007.jpg http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=695757CCF3108201200006.jpg
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=883256CCF3108201200001.jpg
très occupée aujourd'hui... je te montre ce que j'ai eu le temps de faire.
4) je trouve comme toi, mais pour les autres méthodes... :S
1.07^n = 2.05
log(1.07^n) = log(2.05)
n log(1.07) = log(2.05)
n = ... arrondi à 11
5)je ne vois pas ta difficulté par rapport aux autres déjà faits.
a) S(10) = 3800 + ((1.104)^10 - 1) / 0.104
b) 2 ans plus tard, sans nouveau versement, mais avec capitalisation des intérêts
S(12) = S10 * 1.104^2
6) on considère 2 périodes : avant et après le 01/01/2001
- versements du 31/12/96 au 31/12/2000 inclus, taux 4%
v.a. au 31/12/2000 inclus
S = 25000 * (1.04^5 -1) / 0.04
après cette date, S continue à ‘travailler’, mais à 2.5%, 4 ans
VA1 = S * 1.025^4
- versements du 31/12/01 au 31/12/04 inclus, taux 2.5%
v.a. au 31/12/2004 inclus
VA2 = 25000 * (1.025^4 -1) / 0.025
au 01/01/2005
Va = VA1 + VA2
9)
a) 280j, c’est moins d’un an, les intérêts sont calculés au prorata (360j/an)
soit x le capital
x + x* 5% * 280/360 = 2805
x (1 + 7/180) = 2805
capital= 2700
b) 18 mois = 1.5 année ; intérêts simples
soit t le taux
intérêts :
5000*t% la 1ère
5000 * t% / 2 la 2ème année
donc
5000 ( t + t/2) = 450 --- t = 6%
j'espère ne pas avoir dit de bêtises et que tu as compris!
je compte sur la vigilance de Nanou0 :)
je reviendrais plus tard.
a+
4) je trouve comme toi, mais pour les autres méthodes... :S
1.07^n = 2.05
log(1.07^n) = log(2.05)
n log(1.07) = log(2.05)
n = ... arrondi à 11
5)je ne vois pas ta difficulté par rapport aux autres déjà faits.
a) S(10) = 3800 + ((1.104)^10 - 1) / 0.104
b) 2 ans plus tard, sans nouveau versement, mais avec capitalisation des intérêts
S(12) = S10 * 1.104^2
6) on considère 2 périodes : avant et après le 01/01/2001
- versements du 31/12/96 au 31/12/2000 inclus, taux 4%
v.a. au 31/12/2000 inclus
S = 25000 * (1.04^5 -1) / 0.04
après cette date, S continue à ‘travailler’, mais à 2.5%, 4 ans
VA1 = S * 1.025^4
- versements du 31/12/01 au 31/12/04 inclus, taux 2.5%
v.a. au 31/12/2004 inclus
VA2 = 25000 * (1.025^4 -1) / 0.025
au 01/01/2005
Va = VA1 + VA2
9)
a) 280j, c’est moins d’un an, les intérêts sont calculés au prorata (360j/an)
soit x le capital
x + x* 5% * 280/360 = 2805
x (1 + 7/180) = 2805
capital= 2700
b) 18 mois = 1.5 année ; intérêts simples
soit t le taux
intérêts :
5000*t% la 1ère
5000 * t% / 2 la 2ème année
donc
5000 ( t + t/2) = 450 --- t = 6%
j'espère ne pas avoir dit de bêtises et que tu as compris!
je compte sur la vigilance de Nanou0 :)
je reviendrais plus tard.
a+
que ne comprends-tu pas dans l'explication de Nanou0 ?
l'utilisation de la formule de la somme
ou pourquoi on fait cette somme ?
l'utilisation de la formule de la somme
ou pourquoi on fait cette somme ?
Je vous remercie vivement!
c'est la mannière comme nanou0 a calculé dans l'application 1, ainsi que je ne comprends pas comment nanou0 venait sur "V = 434,61 €".
c'est la mannière comme nanou0 a calculé dans l'application 1, ainsi que je ne comprends pas comment nanou0 venait sur "V = 434,61 €".
Maintenant où je suis entrain d'essayer encore une fois l'application 1, j'ai dû remarquer que dans l'application 8, je ne comprends pas le a). C'est toujours avec la valeur acquise que je ne sais pas quelle formule je doit utiliser.
à bientôt
à bientôt
exo 1
je t'ai fait un tableau qui je l'espère t'aidera à bien comprendre pourquoi on considère la VA comme la somme d'une suite géométrique.
cette somme, formule générale à connaitre par cœur, est
S = a * [(q^n - 1) / (q-1)]
a = premier terme, ici le montant du versement constant
n = le nombre total de termes
q = la raison, soit ici t + 1
après, c'est de la manipulation ...
http://hpics.li/314edf8
la colonne T représente la VA de chaque versement.
le total de cette colonne T, c'est la VA totale, 20000 dans l'exo 1
je t'ai fait un tableau qui je l'espère t'aidera à bien comprendre pourquoi on considère la VA comme la somme d'une suite géométrique.
cette somme, formule générale à connaitre par cœur, est
S = a * [(q^n - 1) / (q-1)]
a = premier terme, ici le montant du versement constant
n = le nombre total de termes
q = la raison, soit ici t + 1
après, c'est de la manipulation ...
http://hpics.li/314edf8
la colonne T représente la VA de chaque versement.
le total de cette colonne T, c'est la VA totale, 20000 dans l'exo 1
wow! votre tableau, m'aide vraiment à compredre ! Maintenant je vois pourquoi on calcule avec ^19, j'ai seulement calculé avec ^18. On a jamais vu comme ça, et votre méthode c'est plus facile que les choses dans mon cours. Je vais imprimé le tableaux, car c'est vraiment bien expliquer.
je vous remercie !!
je vous remercie !!
tant mieux!
comme te disait Nanou0 au tout début, cette formule, tu t'en serviras souvent.
mais bon, ce serait bien que tu comprennes aussi la méthode du cours (?)
ta prof risque de te demander d'où tu sors ça :D
je pense que tu as tous les éléments pour avancer.
je reviendrai demain voir si tu as toujours besoin d'aide.
bonne soirée!
a+
comme te disait Nanou0 au tout début, cette formule, tu t'en serviras souvent.
mais bon, ce serait bien que tu comprennes aussi la méthode du cours (?)
ta prof risque de te demander d'où tu sors ça :D
je pense que tu as tous les éléments pour avancer.
je reviendrai demain voir si tu as toujours besoin d'aide.
bonne soirée!
a+
mon prof ne me demandrait pas.. En cas de demande, je lui dirait que quelqu'un m'a aidé à comprendre et m'a expliqué une autre méthode. Pour lui, la méthode comment on calcule c'est égal, il veut jusqu'on comprend. La méthode dans mon cours c'est trop compliquer. Je suis en train d'essayer le a. dans l'application 8. Quand j'aura fini, alors je vous montre mon résultat? Quand vous aurez du temps, pouvez-vous donner un coup d'oeil dans mes autres exercies, svp? (Madame, Monsieur (je ne sais pas)), je vous remercie vivement que vous prennez le temps de m'aider!!
Merci (: Bonne soirée à vous aussi
Merci (: Bonne soirée à vous aussi
Madame, je vous remercie !! Si vous étiez ici, je vous donnerai du chocolat :p
bonjour PtiiTe.PriinCess
c'est vraiment gentil, et je raffole du chocolat :)
... oui, je suis une fille !
mais même si je suis largement de la génération de tes parents, appelle-moi Carita : "Madame", ça me fait prendre un de ces coups de vieux! :D
à plus tard!
c'est vraiment gentil, et je raffole du chocolat :)
... oui, je suis une fille !
mais même si je suis largement de la génération de tes parents, appelle-moi Carita : "Madame", ça me fait prendre un de ces coups de vieux! :D
à plus tard!
Bonjour Carita,
C'est étrange de dire "Carita" au lieu de Madame, mais je vais faire de mon mieux (: Carita, j'ai essayé de résoudre le a. dans l'application 8, mais j'ai obtenu un résultat trop petit :O est-ce qu'on doit prendre le mois de mars avec? avec le mois mars j'ai eu 34 mois, mais j'ai dû calcuer en trimestres, alors 34 * 4 = 136. Mon exercice est certainement faux :O Je ne sais pas même si le b. dans l'application 8 est correcte ou pas s: Voici l'application 8 http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=231721CCF0109201200001.jpg
Et pour l'application 4, j'ai essayé de trouver une autre solution, mais voilà je trouve qu'une seule. Je crois que mon prof se fout de moi ;)
à bientôt
C'est étrange de dire "Carita" au lieu de Madame, mais je vais faire de mon mieux (: Carita, j'ai essayé de résoudre le a. dans l'application 8, mais j'ai obtenu un résultat trop petit :O est-ce qu'on doit prendre le mois de mars avec? avec le mois mars j'ai eu 34 mois, mais j'ai dû calcuer en trimestres, alors 34 * 4 = 136. Mon exercice est certainement faux :O Je ne sais pas même si le b. dans l'application 8 est correcte ou pas s: Voici l'application 8 http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=231721CCF0109201200001.jpg
Et pour l'application 4, j'ai essayé de trouver une autre solution, mais voilà je trouve qu'une seule. Je crois que mon prof se fout de moi ;)
à bientôt
Application 8
a)oui, on compte mars 95, ce qui fait 12 versements trimestriels sur la période.
en revanche, l'énoncé ne parle pas de capitalisation trimestrielle des intérêts, seulement de taux annuel.
je suppose que c'est capitalisation annuelle des intérêts.(attention, ils sont calculés au prorata temporis de la date de dépôt)
qu'en penses-tu ?
b) application directe de la formule
puis manipulation pour extraire a
je trouve comme toi.
pour les autres méthodes de la 4, je sèche, mais je continue à réfléchir (je n'ai plus les outils du cours sous les yeux, regarde dans les tiens si tu n'aurais pas une piste)
a)oui, on compte mars 95, ce qui fait 12 versements trimestriels sur la période.
en revanche, l'énoncé ne parle pas de capitalisation trimestrielle des intérêts, seulement de taux annuel.
je suppose que c'est capitalisation annuelle des intérêts.(attention, ils sont calculés au prorata temporis de la date de dépôt)
qu'en penses-tu ?
b) application directe de la formule
puis manipulation pour extraire a
je trouve comme toi.
pour les autres méthodes de la 4, je sèche, mais je continue à réfléchir (je n'ai plus les outils du cours sous les yeux, regarde dans les tiens si tu n'aurais pas une piste)
a. si on calcule annuellement, alors on obtient 34 mois, càd 2 ans et 10 mois. Mais comment calucler alors? et comment obtenir l'annuité versée de chaque année? Dois-je faire 5000 * 4 = 20000. 20000 c'est alors l'annuité versée chaque année? et puis prendre le taux annuel de 8% et pour reprendre la formule je doit mettre le temps n exposant, mais je ne sais pas comment l'écrire... Quand j'ai essayer, j'ai fait avec 136 (trimestres) exposant, mais comment le faire avec des 2 ans et 10 mois?
Je vais rechercher dans mes cours et si je trouve quelque chose je vous numérise les documents, mais je suis sûre, si je trouve quelque chose sera trop compliqué, alors que je comprendrais rien..
Je vais rechercher dans mes cours et si je trouve quelque chose je vous numérise les documents, mais je suis sûre, si je trouve quelque chose sera trop compliqué, alors que je comprendrais rien..
euh... on parle de trimestres, pas de mois :
"à la fin de chaque trimestre,versements du 31/03/95 au 31/12/97"
31/03/95 ---- 1
31/06/95 ---- 2
31/09/95 ---- 3
31/12/95 ---- 4 par an; capitalisation des intérêts en fin d'année 95
...
31/12/97 ---- 12 au total
ce qui se passe fin 98 est plus facile, on verra après.
sauf erreur de ma part, on ne parle pas de capitalisation mensuelle (ni mm trimestrielle), la formule vue plus haut ne s'applique donc plus.
je te conseille de faire un petit tableau 'excell' ou manuel, détaillé, pour voir ce qui se passe.
retourne voir le cours au chapitre du calcul au prorata.
simule le calcul et la capitalisation des intérêts en fin d'année.
si tu en as fait un montre-le moi (peu importe si c'est un brouillon).
"à la fin de chaque trimestre,versements du 31/03/95 au 31/12/97"
31/03/95 ---- 1
31/06/95 ---- 2
31/09/95 ---- 3
31/12/95 ---- 4 par an; capitalisation des intérêts en fin d'année 95
...
31/12/97 ---- 12 au total
ce qui se passe fin 98 est plus facile, on verra après.
sauf erreur de ma part, on ne parle pas de capitalisation mensuelle (ni mm trimestrielle), la formule vue plus haut ne s'applique donc plus.
je te conseille de faire un petit tableau 'excell' ou manuel, détaillé, pour voir ce qui se passe.
retourne voir le cours au chapitre du calcul au prorata.
simule le calcul et la capitalisation des intérêts en fin d'année.
si tu en as fait un montre-le moi (peu importe si c'est un brouillon).
ah oui, c'est vrai! J'ai fait avec les mois -.-
On n'a pas un chapitre des calculs au porata...
je vais essayer de refaire l'application 8 a. Cela vous convient si je fais le tableau plus tard? Pour l'instant je suis en train de faire les applications de 12 à 18... Mais la aussi j'ai des problèmes à les résoudre.
On n'a pas un chapitre des calculs au porata...
je vais essayer de refaire l'application 8 a. Cela vous convient si je fais le tableau plus tard? Pour l'instant je suis en train de faire les applications de 12 à 18... Mais la aussi j'ai des problèmes à les résoudre.
Bonjour nanou0,
Dans l'application 4, j'ai du trouver 3 solutions, mais je n'ai qu'une seule. Est-ce que vous avez peut-être une idée?
Merci d'avance
Dans l'application 4, j'ai du trouver 3 solutions, mais je n'ai qu'une seule. Est-ce que vous avez peut-être une idée?
Merci d'avance
Bonjour Madame,
J'ai rééssayer de faire l'application 8 a., mais le résultat me semble d'être faux... Je vais vous le montrer. Si c'est toujours incorrecte, pouvez-vous me dire et expliquer la solution s'il vous plaît? J'ai essayé tant de fois de résoudre ce point.
Merci d'avance
J'ai rééssayer de faire l'application 8 a., mais le résultat me semble d'être faux... Je vais vous le montrer. Si c'est toujours incorrecte, pouvez-vous me dire et expliquer la solution s'il vous plaît? J'ai essayé tant de fois de résoudre ce point.
Merci d'avance
Bonjour Carita ***
Je suis désolée.
Je suis désolée.
Eh faisant varier la date de versement, par exemple en début d'année, au milieu ou en fin d'année.
Mais sans certitudes.
Mais sans certitudes.
Bonjour,
il faut que les donnés restent... Je dois trouver 3 solutions comment calculer cette capitalisation.
Merci comme même !
il faut que les donnés restent... Je dois trouver 3 solutions comment calculer cette capitalisation.
Merci comme même !
Carita, je suis une catastrophe :O J'ai oublié de vous donner le lien de l'application. Voici le lien de l'application 8 a. http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=132134CCF0209201200000.jpg
à bientôt
à bientôt
Cartia, je crois que j'ai trouvé une deuxième solution pour l'application 4 ;D Aujourd'hui après le travail quand j'aurais du temps, je numérise ma feuille, alors que je puisse vous montrer.
Je vous souhaite une bonne soirée
à bientôt
Je vous souhaite une bonne soirée
à bientôt
bonjour :)
8a)
tu n'as pas du tout lu mes conseils...
je veux bien croire que tu trouves la formule sympathique,
mais tu ne peux pas l'appliquer dans tous les cas !
tel que tu as fait, que comprend-on?
que l'on dépose 5000 chaque trimestre, 12 fois (ça, ok)
mais que les intérêt sont capitalisés chaque fin de trimestre.
et ça, c'est inexact.
sans indication explicite, les intérêts sont capitalisés en fin d'année (31/12), et calculés proportionnellement à la durée (=prorata temporis, cherche sur le net si tu ne connais pas).
à mon avis, seul un tableau peut te permettre d'analyser la situation, pour "voir" les calculs à faire : mais c'est toi qui le fera ^^.
je te montre pour le début.
calcul des intérêts à capitaliser au 31/12/95:
dépôt 31/03/95 : 5000
du 31/03 au 31/12, on compte 9 mois, soit 9/12ième d'année (=3/4)
intérêts au 31/12= 5000*0.08* 3/4
(tu peux faire aussi 5000*0.02*3 si tu préfères)
dépôt 30/06/95 : 5000
du 31/06 au 31/12, on compte 6 mois, soit 6/12ième d'année (=1/2)
intérêts= 5000*0.08* 1/2
dépôt 30/09/95 : 5000 --- intérêts= 5000*0.08* 1/4
dépôt 31/12/95 : 5000 --- intérêts= 0
total des intérêts pour l'année 95 (et capitalisés au 31/12):
5000*0.08 (3/4 + 1/2 + 1/4) = 400 * 1.5
donc au 31/12/95, la VA des versements de 95 est de 5000*4 + 600
en 96, les intérêts vont courir sur toute cette somme, mais ne seront capitalisés que le 31/12/96, verstand? :)
... reste à établir la VA au 31/12/98
voilà pour les versements de 95.
je te laisse réfléchir pour les autres années, et proposer une résolution.
a+
8a)
tu n'as pas du tout lu mes conseils...
je veux bien croire que tu trouves la formule sympathique,
mais tu ne peux pas l'appliquer dans tous les cas !
tel que tu as fait, que comprend-on?
que l'on dépose 5000 chaque trimestre, 12 fois (ça, ok)
mais que les intérêt sont capitalisés chaque fin de trimestre.
et ça, c'est inexact.
sans indication explicite, les intérêts sont capitalisés en fin d'année (31/12), et calculés proportionnellement à la durée (=prorata temporis, cherche sur le net si tu ne connais pas).
à mon avis, seul un tableau peut te permettre d'analyser la situation, pour "voir" les calculs à faire : mais c'est toi qui le fera ^^.
je te montre pour le début.
calcul des intérêts à capitaliser au 31/12/95:
dépôt 31/03/95 : 5000
du 31/03 au 31/12, on compte 9 mois, soit 9/12ième d'année (=3/4)
intérêts au 31/12= 5000*0.08* 3/4
(tu peux faire aussi 5000*0.02*3 si tu préfères)
dépôt 30/06/95 : 5000
du 31/06 au 31/12, on compte 6 mois, soit 6/12ième d'année (=1/2)
intérêts= 5000*0.08* 1/2
dépôt 30/09/95 : 5000 --- intérêts= 5000*0.08* 1/4
dépôt 31/12/95 : 5000 --- intérêts= 0
total des intérêts pour l'année 95 (et capitalisés au 31/12):
5000*0.08 (3/4 + 1/2 + 1/4) = 400 * 1.5
donc au 31/12/95, la VA des versements de 95 est de 5000*4 + 600
en 96, les intérêts vont courir sur toute cette somme, mais ne seront capitalisés que le 31/12/96, verstand? :)
... reste à établir la VA au 31/12/98
voilà pour les versements de 95.
je te laisse réfléchir pour les autres années, et proposer une résolution.
a+
Si tu n'as pas les formules avec des modalités de versement différentes :
Annuités en fin d'année : le versement de l'année ne produit pas d'intérêts cette année là. Tu vas donc trouver une durée un peu plus longue que dans le 1er cas. De mémoir 12 ans au lieu de 11.
Annuités en milieu d'année : le versement de l'année ne produit des intérêts que sur la moitié de l'année.
Il faut partir des équations, ou se servir d'un tableur.
Autre possibilité qui serait amusante, c'est de trouver la date de versement dans l'année pour avoir exactement le capital demandé à la fin.
Annuités en fin d'année : le versement de l'année ne produit pas d'intérêts cette année là. Tu vas donc trouver une durée un peu plus longue que dans le 1er cas. De mémoir 12 ans au lieu de 11.
Annuités en milieu d'année : le versement de l'année ne produit des intérêts que sur la moitié de l'année.
Il faut partir des équations, ou se servir d'un tableur.
Autre possibilité qui serait amusante, c'est de trouver la date de versement dans l'année pour avoir exactement le capital demandé à la fin.
Salut Carita,
Je vous remercie pour votre aide, ainsi que pour votre patience! Je suis une vraie catastrophe quand je dois faire des calcules -.- Encore une fois j'ai essayé de refaire cette application après votre commentaire, peut-être cette fois-ci elle sera un peu plus correcte xD Je suis entrain d'essayer de numériser mon exercice, mais pour l'instant mon imprimante se moque de moi :O -.- il ne veut pas faire ce que je veux -.- Quand il aura fait ce qu'il devrait je vous envoie l'excercie, d'accord ?
Merci d'avance
Je vous remercie pour votre aide, ainsi que pour votre patience! Je suis une vraie catastrophe quand je dois faire des calcules -.- Encore une fois j'ai essayé de refaire cette application après votre commentaire, peut-être cette fois-ci elle sera un peu plus correcte xD Je suis entrain d'essayer de numériser mon exercice, mais pour l'instant mon imprimante se moque de moi :O -.- il ne veut pas faire ce que je veux -.- Quand il aura fait ce qu'il devrait je vous envoie l'excercie, d'accord ?
Merci d'avance
ok, je repasserai demain matin pour voir ça :)
bonne soirée !
bonne soirée !
Je vous remercie et vous souhaite aussi une bonne soirée
Ils ont besoin d'aide !
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10.
au 31.12 2005
50.000 € placé début 2000 ---> 6 ans
taux annuel de 3,25 % ---> coeff multiplicateur de 1.0325
25 000 € placé début 2003 ---> 3 ans = 12 trimestres
taux trimestriel de 0,625 ---> coeff multiplicateur de 1.00625
valeur acquise
= 50000 * (1.0325)^6 + 25000 * (1.00625)^12
= ...
11.
A. 63 000 placé à intérêts composés au taux trimestriel de 1,2 %.
---> coeff multiplicateur de 1.012
63000 * 1.012^n = 81900 <=>
1.012^n = 1.3
n = log(1.3)/log(1.012)
je trouve 22 trimestres, soit 5.5 années
B. 4 ans = 8 semestres
soit t ce taux, donc coeff multiplicateur = 1+t
10000 * (1+t)^8 = 13048 <=>
(1+t)^8 = 1.3048
1+t = racine 8ième de 1.3048
d'où t = 3.38%, sauf erreur.
a+