A l'aide d'un contre exemple : Les limites

Sujet du devoir

Bonjour,

Voilà j'ai un DM de math a faire sur les limites et parmi les exercices il y en a un où je ne comprends vraiment pas comment je dois m'y prendre !

Une fonction f n'est pas défini en un réel a. Natacha affirme qu'alors elle admet une limite infinie en a, au moins a droite ou à gauche.
A t-elle raison ?

a) Dans un repère, P est la parabole d'équation y=x². A et M sont les points de P d'abscisses respectives 1 et x ou x est un réel quelconque différent de 1.
f est la fonction qui, à tout réel x différent de 1, fait correspondre le coefficient directeur de la droite (AM).
Etudier la limite de f en 1.

b) Conclure : que penser de l'affirmation de Natacha ?

merci.

Où j'en suis dans mon devoir