Aidez moi juste pour regler un petit point sur les asymptotes !!!

Sujet du devoir

Bonjour, voilà je révise ardemment mon dernier contrôle de mathématiques sur les limites et les asymptotes. Les limites, je sais les calculer, lever une indétermination ... Mais là où ça coince, c'est pour les asymptotes :

Apparemment il y a deux sortes d'asymptotes, les horizontales et les verticales. Il y a asymptote horizontale à toute droite f(x) lorsque lim f(x) = L avec x qui tend vers + ou - ∞ et où L est un réel. Mais là où je suis dubitatif, et le cours ne me le dit explicitement, L peut-être apparemment n'importe quel chiffre, mais est-ce que si quand je calcule lim f(x) = L avec x qui tend vers + ou - ∞, L est justement égal à + ou - ∞, il y a une asymptote horizontale ? Car si oui, et c'est là où je serai "perdu", si lim f(x) = L avec x qui tend vers + ou - ∞ et où L est n'importe quel chiffre réel, - et + ∞ compris, il y aura toujours une asymptote horizontale, puisque lim f(x) = L avec x qui tend vers + ou - ∞ est toujours soit égale à un chiffre soit égal à -/+ ∞. Donc, il y aurai toujours une asymptote horizontale ... Ce qui d'après ce que j'ai interprété, n'est pas le cas. Après, on trouve une asymptote verticale ou oblique en calculant lim f(x) - (ax + b) = 0 avec x qui tend vers - ou + ∞. Parallèlement, quand savons nous s'il faut chercher une asymptote oblique ou horizontale ? L'énoncé nous le dit, par exemple : cherchez les asymptotes horizontales de cette fonction ou cherchez les asymptotes obliques/verticales de cette fonction mais encore si on voit que les fonction, par exemple f(x), sont accompagnées de droites Δ : y = ax+b ( connues pour l'utilisation de la formule lim f(x) - (ax + b) = 0). Ensuite, peut-il y avoir asymptotes horizontales et obliques en même temps ??

Donc voilà, ça serait sympathique si vous pouviez me dire si ce que j'avance est correcte et si vous ne m'avez pas compris demandez moi pour que j'essaie de me re-expliquer sur les points que vous n'avez pas compris ...

Merci, krokrette

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjà appris et compris tout ce qui est des limites et de lever des indéterminations, il ne me reste plus qu'à comprendre ce dernier petit point sur les asymptotes pour être fin prêt ! Pensez-vous qu'il y a d'autres choses à revoir pour un contrôle sur les limites et ses asymptotes ? Les dérivés ? Apprendre les formules comme (u/v)' = (u'v-uv')/v^2, quoi que je n'en vois pas trop leur utilité, qu'en pensez-vous ? Je vais revoir aussi, au passage, l'histoire du calcule du Δ au cas où par exemple il faut calculer la limite d'une fonction aux abords d'un valeur interdite, par exemple lim (3-1/x)/ x^2-2 avec x qui temps vers 2 et x>2, qu'en pensez-vous ?

Merci , krokrette