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Sujet du devoir
Coucou, j'ai un exercice de maths que je n'arrive pas à résoudre (surtout la partie algorithme.
Alors, voilà l'énoncé :
On considère une fonction f dérivable sur R et a un réel quelconque.
A/ 1. Donner une équation de la tangente T à la courbe de f au point d'abscisse a.
2. Donner une condition nécessaire pour que T soit sécante avec chacun des axes du repère.
3. Déterminer, en fonction de a, les coordonnées des points d'intersection de T avec les axes du repère.
B/ On considère une fonction f dérivable sur R, a un réel quelconque et T la tangente à la courbe de f au point d'abscisse a. Compléter l'algorithme suivant pour qu'il donne, lorsque c'est possible, les coordonnées des points d'intersection de T avec les axes du repère.
J'ai mis l'algorithme en annexe :)
Merci pour votre aide :)
Image concernant mon devoir de Mathématiques
Où j'en suis dans mon devoir
Alors, voila ce que j'ai fait :
A/1. y = f'(a)(x-a)+f(a).
2. T admet une équation du type y=mx+p avec m différent de 0 et m et p deux réels. C’est donc une fonction affine et sa représentation graphique est une droite. Or, une droite est sécante avec chacun des axes du repère si et seulement si elle n’est ni parallèle à l’axe des ordonnés, ni à l’axe des abscisses.
3. Pour l'axe des ordonnées : M(0;f (a)×a+f(a) ). Pour l'axe des abscisses : M'(f'(a)(x-a)+f(a);0).
B/ 14ème ligne : ("a-f(a)/f'(a)";0).
Merci beaucoup pour votre aide :)
3 commentaires pour ce devoir
Pour le B/ je trouve la même chose que toi
Dans ton algorithme il faut écrire à la fin
(a - f(a)/f'(a), 0)
Ils ont besoin d'aide !
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Salut Algie
2. il faut que tu exprimes la fonction de la tangente en fonction de a, f'(a) et f(a) sous la forme y=mx+p. y = f'(a)*x ...
Une droite d'équation y=mx+p a un ou plusieur points d'intersections avec l'axe des abcisses si m non nul et p nul. Une fonction dérivable ne peut pas avoir de tangente verticale (ce qui correspondrait à f(a) infinie)
Il faut que tu exprimes m non nul ou p nul en fonction de a, f'(a) et f(a):
f'(a) non nul ou ...
Cette condition est à verifier au début de ton programme, si elle n'est pas verifier, il faut interrompre le traitement avec un message du style "la tangente n'a pas de point intersection avec l'axe des abcisses"
Le cas m=0 p=0 est aussi un cas particulier