- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
ABC est un triangle équilatéral.Soit A', B', C' les millieux respectifs des côtés BC , CA , AB.G est le centre de gravité du triangle ABC.
Déterminer les coefficients b et c pour que le point M soit, dans les cas suivants, le barycentre de:
(A,1) (B,b) (C,c)
1°)M est le point G
2°)M est le point C'
3°)M milieu de AG
4°)M milieu de BG
5°)M milieu de GA'
6°)M milieu de GC'
7°)M est le point A'
Où j'en suis dans mon devoir
merci de m'aider car je comprends rien....................................................................7 commentaires pour ce devoir
5
Bonjour,
M est le point G donc le centre de gravité du triangle ABC. Alors MA + MB + MC = 0 (écriture vectorielle)
De ce fait M est le barycentre de (A,1) (B,1) (C,1)
A toi de jouer pour la suite en suivant ce modèle. Il te faudra utiliser la relation de Chasles et les conditions de l'énoncé concernant les milieux respectifs des segments.
Niceteaching, prof de maths à Nice
M est le point G donc le centre de gravité du triangle ABC. Alors MA + MB + MC = 0 (écriture vectorielle)
De ce fait M est le barycentre de (A,1) (B,1) (C,1)
A toi de jouer pour la suite en suivant ce modèle. Il te faudra utiliser la relation de Chasles et les conditions de l'énoncé concernant les milieux respectifs des segments.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Bonjour,
j'avais pensé commencer par:
Comme C' est le milieu de AB/ donc M doit etre le milieu de AB.
AM=1/2AB
AB'=1/2AC
BA'=1/2BC
Mais apres je vois pas ce qu'il faut faire...
j'avais pensé commencer par:
Comme C' est le milieu de AB/ donc M doit etre le milieu de AB.
AM=1/2AB
AB'=1/2AC
BA'=1/2BC
Mais apres je vois pas ce qu'il faut faire...
C' est le milieu de [AB] donc C' est l'isobarycentre des points A et B. Autrement dit, AC' + BC' = 0 (écriture vectorielle)
Donc M = C' implique que M est le barycentre des points (A,1), (B,1) et (C,0)
Compris ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
Donc M = C' implique que M est le barycentre des points (A,1), (B,1) et (C,0)
Compris ?
Niceteaching, prof de maths à Nice
d'accord
pour la question 3°), je dois creer un point?
pour la question 3°), je dois creer un point?
M milieu de [AG] signifie que MA + GA = 0 (écriture vectorielle)
Or, G centre de gravité de ABC donc GA + GB + GC = 0 (écriture vectorielle)
Donc MA + GA = 0 <=> MA + BG + CG = 0 <=> MA + BM + MG + CM + MG = 0 <=> MA - MB - MC + 2MG = 0 <=> MA - MB - MC + 2AM = 0
<=> 3MA - MB - MC = 0 <=> 3(MA - 1/3MB - 1/3MC) = 0
M barycentre de (A,1) (B,-1/3) et (C,-1/3)
Bonne continuation. Je m'absente un long moment.
Niceteaching, prof de maths à Nice
Or, G centre de gravité de ABC donc GA + GB + GC = 0 (écriture vectorielle)
Donc MA + GA = 0 <=> MA + BG + CG = 0 <=> MA + BM + MG + CM + MG = 0 <=> MA - MB - MC + 2MG = 0 <=> MA - MB - MC + 2AM = 0
<=> 3MA - MB - MC = 0 <=> 3(MA - 1/3MB - 1/3MC) = 0
M barycentre de (A,1) (B,-1/3) et (C,-1/3)
Bonne continuation. Je m'absente un long moment.
Niceteaching, prof de maths à Nice
merci,
je vais conttinuer tout seul et je vous dirais ce que j'ai trouvé...
je vais conttinuer tout seul et je vous dirais ce que j'ai trouvé...
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
sauf pour le 1°) mais là c'est du cours, donc avant de dire que tu ne comprends rien, revois le cours et la définition d'un barycentre et la signification d'un centre de gravité