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Sujet du devoir
A et B sont deux points distincts donnés du plan.1°) Quel est l'ensemble E1 des points M pour lesquels 2MA+MB et AB soit colinéaires.
2°)Quel est l'ensemble E2 des points M tels que ||2MA+MB||=AB?
3°)Quel est l'ensemble E3 des points M tels que ||2MA+MB||=3MA?
Où j'en suis dans mon devoir
merci de m'aider car je comprends rien...............................................................................14 commentaires pour ce devoir
* tu as aGA+bGB=0
* tu as aGA+bGB=0
je suis désolé mais je comprends pas trop comment tu arrives à 3MG!?
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Bonsoir,
A ta demande, je viens te donner un coup de main...
On souhaite que 2MA + MB et AB soient colinéaires, donc exprimer 2MA + MB = kAB avec k réel non nul
Posons G barycentre de (A;2) et (B;1)
Alors 2GA + GB = 0
2MA + MB
= 2(MG+GA) + (MG+GB)
= 2MG + 2GA + MG + GB
= 3MG + 0 (car 2GA + GB = 0)
Ainsi, E1 s'écrit :
3MG = kAB
<=> MG = k/3 AB
M appartient à la droite parallèle à (AB) passant par G.
A toi de jouer pour la suite.
Niceteaching, prof de maths à Nice
A ta demande, je viens te donner un coup de main...
On souhaite que 2MA + MB et AB soient colinéaires, donc exprimer 2MA + MB = kAB avec k réel non nul
Posons G barycentre de (A;2) et (B;1)
Alors 2GA + GB = 0
2MA + MB
= 2(MG+GA) + (MG+GB)
= 2MG + 2GA + MG + GB
= 3MG + 0 (car 2GA + GB = 0)
Ainsi, E1 s'écrit :
3MG = kAB
<=> MG = k/3 AB
M appartient à la droite parallèle à (AB) passant par G.
A toi de jouer pour la suite.
Niceteaching, prof de maths à Nice
ah d'accord, j'aurais jamais réussi à fair ca!!
Je vais faire le 2°) et je vous dirais ce que j'aurais trouvé!!
Je vais faire le 2°) et je vous dirais ce que j'aurais trouvé!!
pour le 2°)
on pose Gbarycentre de (A;2),(B;1)
||2MA+MB||=AB
comme 2MA+MB = 3MG
3MG=AB
MG=1/3AB
donc M est pplacé tel que MG = 1/3 AB
voila ce que j'ai trouvé!
on pose Gbarycentre de (A;2),(B;1)
||2MA+MB||=AB
comme 2MA+MB = 3MG
3MG=AB
MG=1/3AB
donc M est pplacé tel que MG = 1/3 AB
voila ce que j'ai trouvé!
et pour le 3°)
||2MA+MB||=3MA
3MG=3MA
MG=MA
donc M appartient à la droite passant par le milieu de AG
par contre je suis pas sure du tout!
||2MA+MB||=3MA
3MG=3MA
MG=MA
donc M appartient à la droite passant par le milieu de AG
par contre je suis pas sure du tout!
ATTENTION AUX CONCLUSIONS !!!
2)
On pose G barycentre de (A;2),(B;1)
||2MA+MB|| = AB
comme 2MA+MB = 3MG
3MG = AB
MG = 1/3 AB
donc M appartient au cercle de centre G et de rayon 1/3 AB
2)
On pose G barycentre de (A;2),(B;1)
||2MA+MB|| = AB
comme 2MA+MB = 3MG
3MG = AB
MG = 1/3 AB
donc M appartient au cercle de centre G et de rayon 1/3 AB
3)
||2MA+MB||=3MA
3MG = 3MA
MG = MA
Donc M appartient à la médiatrice du segment [AG] (autant utiliser le terme exact, plutôt que la périphrase "la droite passant par le milieu du segment [AG] !)
Niceteaching, prof de maths à Nice
||2MA+MB||=3MA
3MG = 3MA
MG = MA
Donc M appartient à la médiatrice du segment [AG] (autant utiliser le terme exact, plutôt que la périphrase "la droite passant par le milieu du segment [AG] !)
Niceteaching, prof de maths à Nice
c'est vrai que j'ai tendance à "faciliter" les mots, par contre la prof demande de faire une figure, je dois placer le point G mais pour le 1°)on dit que M appartient à la droite parallèle à (AB)passant par G.
Mais G il appartient à (AB)non?
Mais G il appartient à (AB)non?
en fait, c'est bon je viens de comprendre, je vous remecie de votre aide!!!!!
Par contre, j'ai encore un autre exercice, vous serait il possible de m'aider???
Merci d'avance,
dada411
Par contre, j'ai encore un autre exercice, vous serait il possible de m'aider???
Merci d'avance,
dada411
Je vais jeter un oeil à ton travail. N'oublie pas de fermer les devoirs que tu estimes terminés afin d'alléger la liste.
je le fais de suite!
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tu a αGA+βGB=0
donc pour tout M tu a 2MA+MB=(2+1)MG=3MG (par reduction vectorielle)
ainsi, l'ensemble des points M est le cercle de centre G et de rayon 3 ! :) ( première question ) inspire toi de celle là pour les autres et dis moi ;)