Bénéfice et cout moyen

Sujet du devoir

Bonjour , pouvez vous m'aider pour ce dm ?

Une entreprise produit des appareils életroménagers.
Le coût horaire de production de x appareils est donné en euros par :
c(x) = x au carré + 50x + 100 , pour 5 inférieur ou égal á < x<(inférieur ou égal) á < 40

1) L'entreprise vend chaque appareil 100 euros.
a. Expliquer pourquoi le bénéfice horaire réalisé par la fabrication et la vente de x appareils est égal á :
B(x) = - x au carré + 50x-100, pour x appartenant a [ 5 ; 40].
b.Calculer B'(x) et étudier son signe.
c. Dresser le tableau de variations de B sur [5 ; 40].
d. Quel est le nombre d'appareils á produire pour que le bénéfice horaire de l'entreprise soit maximal?

2) Le coût moyen de production d'un objet est égal á :
f(x) = C(x) / x , pour x appartenant á [5 ; 40].

a. Montrer que f(x) = x+50+100/x , puis que f ' (x) = (x-10)(x+10) /x au carré, pour x appartenant á [5 ; 40]

b. étudier le signe de f ' (x) et dresser le tableau de variations de f sur [ 5; 40]

c. Pour quelle valeur de x le coût moyen est-il minimal? Préciser alors sa valeur.

3) Le bénéfice est-il maximal lorsque le coût moyen est minimal?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déjàa trouver la réponse a la question 1 a
la 1B , je ne suis pas trop sur de moi :
B(x)=-x²+50x-100

b'(x) = -2x +50
j'ai trouver que la fonction est croissant de 5 à 25 puis décroissante de 25 a 40 , c'est juste ?