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Sujet du devoir
Bonjour, voici le sujet:
Un QCM est composé de 5 question numérotées de 1 à 5. Pour chacune d'elles, quatre réponses sont proposées, dont une seule est exacte.
Soit X la variable aléatoire associant aux réponses du candidat la note obtenue sur 5.
On suppose que n candidats (n entier non nul) répondent à ce QCM, et que tous le font au hasard, indépendamment des autres.
1- Exprimer en fonction de n la probabilité p(n) qu'au moins un candidat obtienne la note 5/5.
2- Pour quelles valeurs de n cet évènement se produira-t-il avec une probabilité supérieure à 0.99?
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé de répondre au 1- et voici ma réponse: on cherche P(X=5), soit
P(X=5)=(loi binomiale -> (n 5)) x (1/4)puissance5 x (1-1/4)puissance n-5
que fais-je après ?
1 commentaire pour ce devoir
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Bonjour,
1) Si on note N la variable aléatoire qui compte le nombre de 5/5, N suit une loi binomiale (n,P(X=5)) et on cherche P(N>=1) en fonction de n.