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Sujet du devoir
Énoncé : une entreprise produit des pièces pour l’industrie automobile. Le coût total de fabrication journalier en euros est donné par l’expression suivante: C(x) = 2x²-60x+500 où x désigne le nombre de pièces produites quotidiennement. Question 1: a) quel est l’ensemble de Dc de la fonction C
B) on appelle coût fixe l’ensemble des charges fixes( Électricité locaux) que l’entreprise doit payer même lorsqu’elle ne produit aucune pièce. À combien s’élève ses coûts fixes ?
Question 2: déterminer la quantité de pièces à produire pour que le coût de fabrication soit de 850 € ?
Question 3: on suppose que chaque pièce est vendu dix euros par l’entreprise.
a)justifier que le bénéfice est donnée par l’expression: B(x) =-2x²+70x-500
b) Dresser le tableau de signe de B (x) sur Dc, puis en déduire la quantité que dois produire l’entreprise pour être bénéficiaire.
c) Quel est le bénéfice maximal que peut me réaliser l’entreprise ? Pour quelle quantité de pièces produites ? Justifier votre réponse.
Où j'en suis dans mon devoir
je ne comprend pas tout l’exercice 2 j’aimerais bien qu’on puisse m’aider afin que je comprenne d’avantage. De plus j’ai essayer de répondre à la question 1a. Et j’ai trouver que Dc ]-infini;+infini [ . Ensuite je n’arrive pas comprendre le reste dès questions je suis bloquer. Merci de vouloir m’aider j’y travaille dessus depuis 17h.
7 commentaires pour ce devoir
Ils ont besoin d'aide !
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L'ensemble de définition Dc ne peut pas être - infini;+infini étant donné qu'on ne peut pas produire un nombre négatif de voitures. C'est donc uniquement défini parmi les nombres positifs [0;+infini[ (0 est inclus)
Pour la question 2, il s'agit de résoudre l'équation C(x) = 850. Il faut ensuite passer 850 de l'autre coté pour avoir une équation = 0, et les solutions seront trouvables en calculant le discriminant et les solutions.
Le fait d'avoir défini C sur [0;+inf[ permet d'exclure la solution négatif, il n'y a donc qu'une solution.
Je te laisse d'abord comprendre ça avant de passer à la suite.
Merci pour l’instant j’ai compris donc je fais 2xau carré -60x +500 =850
ensuite je résous une équation normal et je calcul le descriminant ?
Donc les solutions sont (-5;70)
Et donc comme tu me la dis au dessus La solution est négatif elle est donc exclus donc S{70} ?
C'est presque ça, la solution est 35 et non 70 (je suppose que tu as oublié de diviser par '2a' la solution)
Pour la suite, Q3 : Remarque que B(x) = 10x - C(x) : Le bénéfice est la somme des gains moins la somme des couts.
La question 3B te demande l'étude du tableau de variations, puis de calculer le maximum, comme pour un polynome classique
D’accord merci de m’avoir corrigé et c’est bien sa j’ai re calculer et j’ai trouver 35 :)
donc pour la question 3)a faut que je fasse 10x-C(x) donc 2x au carré -60x +500 et donc à la fin je vais trouver l’expression B(x) =-2xau carre -60x+500 ?
ensuite pour la question 3B je dois faire un tableau de signe en utilisant comme expression B(x) = -2xau carre +70x -500 sur l’intervalle [0;+inf[
donc je calcul le descriminant et les solutions c’est sa ?
Par contre la question je dois faire un tableau de variation avec -b/2a mais pour la question : pour quel quantités de pièces produites? Le résultat seras Bêta ?
3a\ Je pense que tu te trompe, si tu soustrais B(x) = 10x - C(x), cela devient 10x - [2x²-60x+500] = -x²+70x-500. On dirait que tu n'a soustrait que 2x², mais c'est toute l'expression.
En 3b\ tu dois calculer le tableau de signe et les solutions de B(x)=0, avec le calcul du discriminant et des solutions, qui seront les valeurs pour un bénéfice nul. Ces solutions sont la quantité de pièces produites (on devient bénéficiaire quand B(x) dépasse 0, ce qui sera visible sur le tableau de signe)
Enfin, le bénéfice maximal sera atteint pour une valeur précise, que tu pourras calculer en dérivant B(x). Vérifie avec ton cours comment le démontrer exactement (je ne suis pas sur de la façon de faire).
Oui tkt c’est ce que j’ai fait sur mon brouillon et ensuite j’ai trouver la même expression, et pour la dernière question faut J’arrive je fasse -b/2a pour calculer le maximum je pense c sa Donc on trouve la valeur et je la remplace avec tout les x de l’expression B(x) =-2xla valeur +70xla valeur -500 et on trouveras alors là réponses pour la question : « pour quelle quantité de pièces seras produite ? » je calcul tout sa cette aprem et je te le dis
J’ai boucler mon devoir et je pense que j’ai bon pour les deux dernière question donc j’en ne Vais pas l’envoyer Je vais désormais terminer la dernière question de l’exercice 3 de mon dm que je nai pas finis. En tous cas je te remercie infiniment de m avoir aider a comprendre plus facilement ! :)