Pour savoir si un courriel est indésirable, on lui fait passer un test. On note Tl’événement « le test est positif » et S l’événement « le courriel est un spam ». Les probabilités liées à T et Ssont récapitulées dans le tableau ci-dessous.
S
S
Total
T
0,23
T
0,73
Total
0,25
1. Quelle est la probabilité pour que le test ne donne pas un résultat fiable ?
2. Quelle est la probabilité pour que le test soit négatif sachant que le mail est un spam ?
3. Quelle est la probabilité que le test soit positif sachant que le mail n’est pas un spam ?
4. Si l’on applique ce test sur dix courriels indépendamment les uns des autres et sans savoir si ce sont des spams ou pas, quelle est la probabilité qu’aucun test ne soit positif ?
5. Quelle est alors la probabilité qu’aucun courriel ne soit un spam ?
6. Si on répète quatre fois le même test sur un spam, chaque test étant supposé indépendant des autres, quelle est la probabilité que le test soit négatif à chaque fois ?