Calcul à multiples facteurs

Sujet du devoir

u est la suite définie par u0=0 est la relation de récurrence de un+1 = (2Un+3)/(Un+4) pour tout entier n.

v est la suite définie pour tout entier n par Vn=(Un-1)/(Un+")

a. Montrer que v est une suite géométrique dont on précisera le premier terme v0 et la raison.

b. Exprimer Vn en fonction de n

c. En déduire Un en fonction de n.

Images concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour !

Je suis en plein dans un exercice sur les suites, dans un développement.

a. La suite est géométrique de raison q= 1/5, V0=-1/3

b. Sachant qu'une suite géométrique est définie par Un = U0 * q^n, Vn = -1/3*(1/5)^n 

Je bloque depuis un long moment sur un terme qui m'a pourtant l'air relativement simple à résoudre :

Un = (-1/3*(1/5)^n)(Un+3)+1

Définition obtenue en mettant en relation la valeur de Vn en fonction de n et sa première définition par Un (soit (Un-1/Un+3)= -1/3*(1/5)^n

Quelqu'un pourrait t-il m'aider à développer ce terme afin de le simplifier ? Il s'aggit ici de déterminer l'expression de Un en fonction de n.

Merci d'avance ! :)