Calcul de dérivées

Merci, mais je ne sais pas comment m'y prendre pour déterminer la dérivée des fonctions du c) et du d)...

c) f (t) = 2 x t + 3/4 - t^2 + t - 1/8
Ta fonction est une somme, ta dérivée va donc être la somme des dérivées de chaque terme (si f(t) = u(t) + v(t) alors f' = u' + v').
Donc tu dérives chaque groupe :
2 x t ->
3 / 4 ->
- t^2 ->
t ->
- 1/8 ->
(dis-moi si tu bloques sur l'une des dérivées)
Puis tu additionnes toutes tes dérivées.
[ Je trouve f'(t) = -2t + 3 ]

Pour simplifier les choses, tu peux sinon commencer par simplifier ta fonction : f(t) = -t^2 + 3t - 5/8

d) Idem : tu dérives d'un côté 4/3 t, de l'autre 3t / 4 puis tu additionnes.
4/3 x t ->
3/4 x t ->

Merci pour ton aide, seulement je bloque quand même sur les deux fonctions...tu me dis que c'est une addition à la question c), dans ce cas là on transforme le signe "-" en "+ (-quelquechose)" si j'ai bien compris?
Et pour le d) je sèche malheureusement...

En fait, si tu regardes, quand j'ai mis les termes séparés, j'ai noté les " - " avec du coup tu additionnes la dérivée de " - t/2 " par exemple ce qui revient à soustraire la dérivée de " t/2 ".

Tu as : f(t) = 2 x t + 3/4 - t^2 + t - 1/8
2 x t -> 2
3 / 4 -> 0
- t^2 -> -2t
t -> 1
- 1/8 -> 0
=> f'(t) = 2 + 0 + (-2t) + 1 + 0 = -2t + 3
Tu comprends là? C'est ce que tu as fait pour la b..
Peut-être qu'en simplifiant d'abord ta fonction f, puis en dérivant du coup f(x) = f(t) = -t^2 + 3t - 5/8, tu y arriveras mieux.

Pour la d, tu peux simplifier ta fonction de départ puis dériver : f(t) = 3/4 t + 4/3 t = 9t/12 + 16t/12 = 25/12 x t => f'(t) = 25/12
ou tu dérives directement :
3/4 x t -> 3/4
4/3 x t -> 4/3
=> f'(t) = 3/4 + 4/3 = 25/12

je crois que je viens de me rendre compte d'une erreur d'écriture qui fausse tout, et que c'est pour cela que je ne comprends pas...
Voyons mon c) f(t)=(2t+3)/4+(t²+t-1)/8
ça change tout dans ce cas là, n'est-ce pas?

Oui, ca change pas mal de choses en effet^^
Je comprends mieux pourquoi tu ne réussis pas.

c) f(t)=(2t+3)/4+(t²+t-1)/8
Tu peux l'écrire ainsi : f(t) = (2t + 3) x 1/4 + (t^2+t-1) x 1/8
Donc pour dériver (tes coefficients restent inchangés) :
1/4 x (2t +3) -> 1/4 x 2 = 0.5
(t^2 + t - 1) x 1/8 -> 1/8 x (2t + 1) = 1/4t + 1/8
=> f'(t) = 0.5 + 1/4t + 1/8 = t/4 + 5/8

Là je comprends beaucoup mieux merci énormément de ton aide!!
Bonne soirée!:-)