Comportements asymptotiques exercice de DM

Sujet du devoir

Bonjour, pouvez-vous m'aider à faire cet exercice sil vous plait? parce que j'ai beaucoup de mal à le comprendre

Soit f la fonction définie sur R\{1} par: f(x)= (x³-2x²)/(x-1)², et C la courbe d'équation y=f(x).

1.a) Ecrire f(x) sous la forme:f(x)= ax+b+(cx+d)/(x-1)², où a,b,c et d sont des réels à déterminer.

b) En déduire que la droite (delta) d'équation y=x est une asymptote à (C). Position relative de (delta) et de (C)?

c) Etudier les limites de f aux bornes de son ensemble de définition et préciser les asymptotes éventuelles.

2) Calculer f'(x) et montrer que pour tout x appartenant à R \{1}, on a f'(x)= (x(x²-3x+4))/(x-1)³.

Où j'en suis dans mon devoir

1.a) J'ai trouvé a=1
b=0
c=-1
d=0
donc f(x) = x - ((x)/ ( x-1)²)

b) lim(f(x)-(ax+b))
donc lim((-x)/(x-1)²)
Ensuite j'ai calculé les limites en +00 et -00 et j'obtiens 0.

Pour les autres questions je suis bloquée

Merci d'avance de votre aide!