Construction de barycentre et démonstration des droites concourantes

Sujet du devoir

Soit A , B et C trois points distincts donnés .
1) Soit G barycentre de (A,-1) , (B,2) et (C,4) .
Construire le barycentre de K (A,-1) et (B,2) , puis en deduire la construction de G à partir de K et C .

2)En utilisant le barycentre J de (B,2)et (c,4) , etablir que l"on trouve G à l'intersection des droites (AJ) et (CK) .

3) Démontrer que les droites (AJ) , (CK) et (BL) , ou L est le barycentre de (A,-1) et (c,4) , concourent en G .

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai constuit les points mais ce que j'obtient n'est pas coherent ,faut il former un triangle ou aligner les points ?? alors peut etre que je me suis trompé dans les calcules des barycentres ou alors je ne sais pas m'y prendre pour la construction des points ....
De plus je ne sais pas comment demontrer que des droites sont concourantes puisqu'en cours nous n'avons fait aucuns exercices ..