Construction géometrique d'une tangente à la parabole

Sujet du devoir

Partie A: Exemple
1.Faire une figure sur [-4;4] avec a=1 et b=3.
2.Déterminer les tangentes Ta et Tb et les tracer.
3.Déterminer les coordonnées:
a. du point J intersection de Ta ET Tb.
b. du milieu [AB]
c. du milieu K de [IJ].

4 Vérifie que K appartient à P.

5. Que peut-on conjecturer sur la droite (AB) et la tangente à P en K? Le démontrer.
Partie B:Cas général
A et B sont maintenant deux points quelconques de P d'abscisses distinctes a et b. Les points I, j et K sont définis comme précédemment.
1. En suivant la même démarche que dans la partie A, montrer que les propriétés du milieu K de [IJ] vues à la question A4 sont toujours vraies.
2.En déduire un procédé géométrique simple pour construire la tangente en un point M à P. Le mettre en œuvre pour construire la tangente à P au point P d'abscisse -2,5.

Où j'en suis dans mon devoir

Partie A: Exemple
1.Faire une figure sur [-4;4] avec a=1 et b=3.
2.Déterminer les tangentes Ta et Tb et les tracer.
3.Déterminer les coordonnées:
a. du point J intersection de Ta ET Tb.
b. du milieu [AB]
c. du milieu K de [IJ].
4 Vérifie que K appartient à P.
5. Que peut-on conjecturer sur la droite (AB) et la tangente à P en K? Le démontrer.
Partie A: Exemple
1.Faire une figure sur [-4;4] avec a=1 et b=3.
2.Déterminer les tangentes Ta et Tb et les tracer.
3.Déterminer les coordonnées:
a. du point J intersection de Ta ET Tb.
b. du milieu [AB]
c. du milieu K de [IJ].
4 Vérifie que K appartient à P.
5. Que peut-on conjecturer sur la droite (AB) et la tangente à P en K? Le démontrer.