continuité

Sujet du devoir

f(x)= (1+racine longue de 1-x²)/x
étudier la continuité et la derivabilité de f sur ]0;1]
étudier la parité de f(x) puis justifier le choix de I=]0;1] comme intervalle d'étude de f(x)

Où j'en suis dans mon devoir

pour la parité: comme Df= R\{0}
pour tout x appartenant à Df -x appartient à Df
f(-x)= [1+ racine de 1-(-x)²]/-x
= (1+ racine de 1-x²)/-x
=-( 1+ racine de 1-x²)/x
f(-x)= -f(x)
{pour tout x appartenant à Df, -x appartient a Df
pour tout x appartenant à Df, f(-x)= -f(x)----> f est une fonction impaire

Vérifier si c'est juste