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Sujet du devoir
On donne ci-apres la courbe représentative de la fonction f définie sur [-4/5;+oo[par f(x)=racine carré de (5x+4). A est le point de la courbe d'abscisse 1, B celui d'abscisse 0, les tangentes en A et B sont dessinées.
LA COURBE:
est dans un repère 0,i;j
il i a deux point, B (d'abscisse 0 et d'ordonné 2)et A(d'abscisse 1 et d'ordonné 3) mesure en carreau.
Il y a une droite qui passe par le point B et coupe l'axe des abscisse en -1.5 carreau
et une autre droite qui passe par le point A et coupe l'axe des ordonnées a 2.2 carreau.
Et pour finir il y a une courbe qui passe par les point A et B est coupe l'axe des abscisse en -0.8 carreau. cette courbe ne dépasse pas l'axe des abscisse.
Où j'en suis dans mon devoir
1)lire le nombre de dérivé de la fonction 1, en 02) restitution organisée de connaissance
En vous inspirant de l'étude de la dérivation de a de la fonction racine carré, déterminer f'(1) par le calcul.
3)Expliquer comment vous pouvez conjecturer l'expression de f'(a) pour tout a de ]-4/5;+oo[.
je ne comprend aucune des 3 questions ... es que quelqu'un pourrai m'expliquer ?
9 commentaires pour ce devoir
je sais mais je ne comprend pas :'(
1) dérivé de f en 1=3
dérivé de f en 0=2 ?
j'ai fait une faute dans l'énoncer , pour la 1) c'est :lire le nombre de dérivé de la fonction en 1, en 0.
2)dsl je ne comprend pas .
1) dérivé de f en 1=3
dérivé de f en 0=2 ?
j'ai fait une faute dans l'énoncer , pour la 1) c'est :lire le nombre de dérivé de la fonction en 1, en 0.
2)dsl je ne comprend pas .
il me serait plus facile de t'aider si je voyais le graphique joint à l'énoncé.
y a-t-il un quadrillage ?
la dérivée est-elle déjà tracée ?
si tu peux scanner l'énoncé complet, c'est l'idéal.
je te joins une explication que j'avais rédigée pour un autre exo, si cela peut t'aider...:
il t'explique comment trouver le coeff. directeur d'une droite (c'est-à-dire la valeur de a dans l'équation y=ax+b)
http://hpics.li/600841c
rappel :
coeff. direct. d'une droite qui passe par 2 points donnés A et B
a = (yb - ya) / (xb - xa)
ps : cela demande d'être le plus précis possible dans le relevé des valeurs : par ex. quand tu relèves la valeur -1.5 (énoncé en haut), ce n'est pas tout à fait exact : c'est -1.6
mais bien sûr tout dépend de la qualité du graphique fourni :s
y a-t-il un quadrillage ?
la dérivée est-elle déjà tracée ?
si tu peux scanner l'énoncé complet, c'est l'idéal.
je te joins une explication que j'avais rédigée pour un autre exo, si cela peut t'aider...:
il t'explique comment trouver le coeff. directeur d'une droite (c'est-à-dire la valeur de a dans l'équation y=ax+b)
http://hpics.li/600841c
rappel :
coeff. direct. d'une droite qui passe par 2 points donnés A et B
a = (yb - ya) / (xb - xa)
ps : cela demande d'être le plus précis possible dans le relevé des valeurs : par ex. quand tu relèves la valeur -1.5 (énoncé en haut), ce n'est pas tout à fait exact : c'est -1.6
mais bien sûr tout dépend de la qualité du graphique fourni :s
1) es que j'ai bon pour la a) ?
va sur se site pour voir le graphique: http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=136739exo.jpg
va sur se site pour voir le graphique: http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=136739exo.jpg
1) es que j'ai bon pour la a) ?
va sur se site pour voir le graphique: http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=136739exo.jpg
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1) par lecture graphique
nombre dérivé de f en 1 = f '(1) = environ 0.8
nombre dérivé de f en 0 = f '(0) = environ 1.3
2) regarde dans le cours, chapitre étude de la dérivation de la fonction racine carrée,
je pense (?) que tu as dû apprendre à calculer le taux d'accroissement, puis sa limite.
fais de même ici, avec la fonction f
(f(1+h)-f(1))/h = ...
nombre dérivé de f en 1 = f '(1) = environ 0.8
nombre dérivé de f en 0 = f '(0) = environ 1.3
2) regarde dans le cours, chapitre étude de la dérivation de la fonction racine carrée,
je pense (?) que tu as dû apprendre à calculer le taux d'accroissement, puis sa limite.
fais de même ici, avec la fonction f
(f(1+h)-f(1))/h = ...
désolé je suis larguer :(
as-tu appris à calculer le taux accroissement avec la formule
lim (f(a+h)-f(a))/h ?
h--> 0
si oui,
f(1+h) = V(5(1+h)+4)) = V(5h+9)
puis
f(1) = V(5*1+4) = ... ?
puis construis l'expression de (f(1+h)-f(1))/h = ...
pour pouvoir simplifier par h, tu dois multiplier numérateur et dénominateur par le conjugué de V(5h+9)-3
faisant ainsi apparaitre une forme a²-b² au numérateur
(regarde dans le cours, tu dois avoir des exemples)
puis calcule la limite lorsque h tend vers 0
tu dois arriver à f '(1) = 5/6
lim (f(a+h)-f(a))/h ?
h--> 0
si oui,
f(1+h) = V(5(1+h)+4)) = V(5h+9)
puis
f(1) = V(5*1+4) = ... ?
puis construis l'expression de (f(1+h)-f(1))/h = ...
pour pouvoir simplifier par h, tu dois multiplier numérateur et dénominateur par le conjugué de V(5h+9)-3
faisant ainsi apparaitre une forme a²-b² au numérateur
(regarde dans le cours, tu dois avoir des exemples)
puis calcule la limite lorsque h tend vers 0
tu dois arriver à f '(1) = 5/6
f(1+h) = V(5(1+h)+4)) = V(5h+9)
puis
f(1) = V(5*1+4) =9
donc (f(1+h)-f(1))/h =(5h+9)-(9/h)=(5h+9)-(9/1)=5h+9-9=5h
mais je ne trouve pas 5/6
puis
f(1) = V(5*1+4) =9
donc (f(1+h)-f(1))/h =(5h+9)-(9/h)=(5h+9)-(9/1)=5h+9-9=5h
mais je ne trouve pas 5/6
Ils ont besoin d'aide !
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tu devrais regarder le cours ^^
1)lire le nombre de dérivé de la fonction f, en 0
est le coefficient directeur de la tangente au point d'abscisse 0.
2) calcule le taux d'accroissement en 1
=
lim (f(1+h)-f(1))/h
h--> 1