De la géométrie et des asymptotes

Sujet du devoir

1) Exprimer IP, OQ, HQ, puis l'aire des triangles OPQ, HAQ et IPA en fonction de x.

2)f est la fonction définie sur ]1;+ infini[ par f(x) = x²/(x-1)
C est sa courbe représentative dans (O;I,J).

a) En découpant convenablement le triangle OPQ, déterminer trois réels a,b et c tels que x>1:

f(x)= ax+b+(c)/(x-1)

b) Étudier la limite de f en 1 et en + l'infini
en déduire que C admet deux asymptote d1 et d2.

c)Étudier les variations de f sur ]1; + infini [ et dresser son tableau de variation.

d) Tracer d1,d2 et C

3) Pur quel valeur de x, l'aire du triangle OPQ est-elle minimale ? Que vaut alors cette aire ?

Où j'en suis dans mon devoir

1) je supose que je doit utiliser la formule
V= racinne carré

AB = V((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²)

2)a) Je n'y arrive pas

b) je sais comment faire lim F(x)-(ax+b) =0 quand x tand ver + et - l'infinit

c)je vais auusi

d)= Simple

3) je ne sait pas

Merci de bien vouloir m'aider =D