De la géométrie et des asymptotes

Sujet du devoir

(O,I,J) est un repère orthonormal. on considère les points A(1;2), I(1;0), H(0;2) et pour tout réel x strictement supérrieur a 1, le point P (x;0). La droite (AP) coupe l'axe des ordonnées en Q.

1) Exprimer IP, OQ, HQ, puis l'aire des triangles OPQ, HAQ et IPA en fonction de x.

2)f est la fonction définie sur ]1;+ infini[ par f(x) = x²/(x-1)
C est sa courbe représentative dans (O;I,J).

a) En découpant convenablement le triangle OPQ, déterminer trois réels a,b et c tels que x>1:

f(x)= ax+b+(c)/(x-1)

b) Étudier la limite de f en 1 et en + l'infini
en déduire que C admet deux asymptote d1 et d2.

c)Étudier les variations de f sur ]1; + infini [ et dresser son tableau de variation.

d) Tracer d1,d2 et C

3) Pur quel valeur de x, l'aire du triangle OPQ est-elle minimale ? Que vaut alors cette aire ?

Où j'en suis dans mon devoir

1) je supose que je doit utiliser la formule
V= racinne carré

AB = V((Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²)

2)a) Je n'y arrive pas

b) je sais comment faire lim F(x)-(ax+b) =0 quand x tand ver + et - l'infinit

c)je vais auusi

d)= Simple

3) je ne sait pas

Merci de bien vouloir m'aider =D