Démonstration Mathématiques

Sujet du devoir

Bonjour, voila mon sujet de DM à l'adresse suivante : http://www.casimages.com/img.php?i=100920064848325805.jpg

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai déja fait le 1. (a. et b.) et je suis actuellement à la démonstration. Je ne comprend pas grand chose de la b. à la h. pour ne pas dire rien comprendre.
J'ai juste fait la a. : AN = AD-y & pour la déduction, je sais qu'il faut utiliser le théorème de pythagore, Mais je suis actuellement bloqué :
MN² = NA² + AM²
MN² = (AD-y)² + x²
MN² = AD² - 2AD(y) + y² + x²

Je ne sais que faire ensuite...

Je vous remercie d'avance pour vos précieuses réponses.