Dérivation

Publié le 7 oct. 2011 il y a 8A par Anonyme - Fin › 14 oct. 2011 dans 8A
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Sujet du devoir

on considère la fonction f :
f(x)= ax^3+bx²+cx+d

Déterminez les réels a b c d sachant que C passe par les points :
A (-1;0)
B (0;5)
C (1;4)
et qu'elle admet au point C une tangente horizontale

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai aucune idée comment faire.



4 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 7 oct. 2011
le fait que cette courbe représentative passe par ces 3 points veut dire que les coordonnées(x;y)de ces 3 points vérifient les équations:
f(x)=ax^3+bx²+cx+d=y
donc A(-1;0) nous donne:
a(-1)³+b(-1)²+c(-1)+d=0
-a+b-c+d=0
a-b+c-d=0

B(0;5) nous donne:
a(0)³+b(0)²+c*0+d=5
--->d=5
--->a-b+c-d=0 de tout à l'heure devient a-b+c=-5

C(1;4) nous donne/
a(1)³+b(1)²+c(1)+5=4
a+b²+c=-1

je pense que le fait que à C se trouve une tangente horizontale peut se traduire par une autre équation (= une 4ème)mais je ne sais pas laquelle(regarde un peu dans ta leçon*ce qui te donnerait 4 équations à 3 inconnues(a;b et c puisqu'on a d=5)
système qui pourrait se solutionner par la méthode de substitution
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
Merci beaucoup :)
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
Merci beaucoup :)
Anonyme
Posté le 8 oct. 2011
Merci beaucoup :)
Qu'est ce que je dois faire avec 3ax²+2bx+c ?

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