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Sujet du devoir
ABCD carré coté 6 cm M est un point de [CD] et N [BC] tel que BN=CM . position M libre
1) faire figure
on pose CM = x cm
2) justifier que x appartient à [0;6]
3) démontrer que l'aire du triangle AMN est f(x)=0,5x2-3x+18
4) etudier les variations de f sur [0;6]
5) en deduire air minimale et maximale de AMN
on precisera les valeurs de x correspondantes
6) determiner pour quelle valeurs de x l'aire AMN est sup ou = à 15,5 cm2
Où j'en suis dans mon devoir
1) figure ok
2) je n'arrive pas a justifier
3)je ne trouve pas aire AMN je sais que aire = [(x-6)x] / 2
f(x)=0,5x2-3x+18 = 3
4) tableau de variation ok quand je fais f(0) je trouve 18,5 et f(6) je trouve 18
je bloque pour le reste
5 commentaires pour ce devoir
Je ne vois pas ce que vous avez répondu.
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bonjour
question 3
aire AMN = aire carré - somme des 3 triangles
BN=CM ; CM=x
aire carré = 36cm²
aire triangle (L*l)/2
aire ABN = 6x/2 = 3
aire ADM = 36-6x/2 = 18-3x
aire NCM=x(6-x)/2=6x²-x/2 = 3x-0.5x²
AMN= 18+3x-0,5x²
5) aire minimale je trouve 18 f(6)
aire maximale je trouve 18,5 f(0)
3)
f(x) = 18+3x-0.5x^2 , c’est bon
4)
Il faut calculer la dérivé de f(x)
f’(x) = ???
Ensuite il faut chercher pour quelle valeur de « x », f’(x)=0 : c’est le sommet de la courbe (ici le maximum).
5)
Non, tracez la courbe de f(x) , vous verrez un maximum différent.
Attention f(0)=18 et pas 18.5
f(0) = 18 + 3*0 – 0.5 * 0² = 18
6)
Il faut résoudre : f(x) ≥ 15.5 donc f(x) – 15.5 ≥ 0
Ils ont besoin d'aide !
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Bonjour,
2)
Si x>6 , cela signifie que CM>6 mais [CD] = 6 et M ∈ [CD] donc…..
A vous de rédiger comme il faut.
3)
Pour calculer l’aire de AMN, il faut partir de l’aire du carré ABCD à laquelle on vient soustraire les aires des triangles MNC, ADM et ABN.
Tenir au courant.
bonjour
aire carré x*x donc 6*6 = 36
aire triangle (L*l)/2
on sait que MC=x , et CM=BN .......NC= BC-BN donc NC = 6-x , DM=6-x
aire ABN = 6x/2 donc 3x
aire ADM= (36-6x)/2 soit 18-3x
aire NCM = x(6-x)/12 = 6x-x²/2 = 3x-0.5x²
aire AMN = aire carré moins la somme des aires des trois triangles
AMN=36-[(18-3x)+(3x)+(3x-0.5x²)] = 0.5x²-3x+18
question 5 je trouve aire minimale 18cm² j'ai fais f(0)
aire maximale 18.5. f(6))