- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Soit un repère orthonormé et P la courbe représentative de f(x)=x^2.Pour tout réela, on note Ta la tangente à P au point d'abscisse a.1)Déterminer une équation de Ta
2)Soit a et b 2 réels distincts , et A et B les point d'abscisse a, b respectivement
a)Démontrer que Ta et Tb sont sécantes et déterminer leur point d'intersection noté I.
b)Démontrer que la droite (AB) est parallèle à TxI
Où j'en suis dans mon devoir
Bonjour,voilà j'ai un dm que je n'arrive pas à finir aidez-moi SVPPour la 1) jé mis que l'équation de la tangente Ta, y=2x^2-2a^2-a^2
soit y= a(2x-a)
2)Ta= a(2x-a) et Tb= b(2x-b)
ces 2 tangentes n'ont pas le même coefficient directeur donc ne sont pas parrallèles et par conséquent elles sont sécantes.
Ta=Tb donc Ta-Tb=0
Je n'arrive pas à déterminer les coordonées de I
Pour la 3 je n'arrive pas non plus à démontrer qu'elles sont parallèles
Merci de votre aide c'est urgent
5 commentaires pour ce devoir
Merci de ton aide
Voilà ce que j'ai fait:
on a TxI:y=xI(2x-xI)
y= 2xIx-xI^2
a(a;a^2) (b;b^2) donc (AB)= ax+b
a=b^2-a^2/b-a
a=(b-a)(b+a)/b-a=(a+b)
TxI et (AB) sont // ssi leurs coefficients directeurs sont égaux
or TxI: a=2xI
(AB):a=a+b
donc 2xI=(a+b)/2
xI=a+b
donc les coefficients directeurs sont égaux donc (AB)//TxI
J'ai une autre question que je n'arrive pas à résoudre:
3)Soit E(2;-1).Déterminer les tangentes à P passant par E.
Merci encore
Voilà ce que j'ai fait:
on a TxI:y=xI(2x-xI)
y= 2xIx-xI^2
a(a;a^2) (b;b^2) donc (AB)= ax+b
a=b^2-a^2/b-a
a=(b-a)(b+a)/b-a=(a+b)
TxI et (AB) sont // ssi leurs coefficients directeurs sont égaux
or TxI: a=2xI
(AB):a=a+b
donc 2xI=(a+b)/2
xI=a+b
donc les coefficients directeurs sont égaux donc (AB)//TxI
J'ai une autre question que je n'arrive pas à résoudre:
3)Soit E(2;-1).Déterminer les tangentes à P passant par E.
Merci encore
Ce que tu as fait est très bienBravo!!!!3)l'équation d'une tangente en a est :y=f(a)+(x-a)f'(a) (1)Les tangentes passent par E(2,-1)Donc,-1= a² + (2-a)x 2aa²-2a²+4a+1=0-a²+4a+1=0delta=4²-4x(-1)x1=20a1= [-4+2rac(5)]/(-2)a2=[-4-2rac(5)]/(-2)d'où: a1=2-rac(5) a2=2+rac(5)il y a deux tangentes à P passant par Eremplace chaque valeur de a dans (1) pour trouver les 2 équationsdes tangentes.Courage....
Ce que tu as fait est très bien
Bravo!!!!
3)l'équation d'une tangente en a est :
y=f(a)+(x-a)f'(a) (1)
Les tangentes passent par E(2,-1)
Donc,
-1= a² + (2-a)x 2a
a²-2a²+4a+1=0
-a²+4a+1=0
delta=4²-4x(-1)x1=20
a1= [-4+2rac(5)]/(-2)
a2=[-4-2rac(5)]/(-2)
d'où: a1=2-rac(5)
a2=2+rac(5)
il y a deux tangentes à P passant par E
remplace chaque valeur de a dans (1) pour trouver
les 2 équations des tangentes.
Courage....
Bravo!!!!
3)l'équation d'une tangente en a est :
y=f(a)+(x-a)f'(a) (1)
Les tangentes passent par E(2,-1)
Donc,
-1= a² + (2-a)x 2a
a²-2a²+4a+1=0
-a²+4a+1=0
delta=4²-4x(-1)x1=20
a1= [-4+2rac(5)]/(-2)
a2=[-4-2rac(5)]/(-2)
d'où: a1=2-rac(5)
a2=2+rac(5)
il y a deux tangentes à P passant par E
remplace chaque valeur de a dans (1) pour trouver
les 2 équations des tangentes.
Courage....
Merci pour cette aide précieuse !!!
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
La tangente en B est :
y=b(2x-b)
Comme les points A et B sont distincts : a différent de b
les 2 droites n'ont pas le même coefficient directeur
Exact, elles ne sont parallèles, elles sont
donc sécantes BRAVO !!!!
3)résous :
a(2x-a)=b(2x-b)
soit :
x(2a-2b)=a²-b²
x=(a+b)/2
ordonnée :
y=a((a+b)-a))=ab
I((a+b)/2;ab)
3)
Equation de la droite (AB):
y=(b+a)x-ab
Equation de la tangente à la courbe en I:
y=f[(a+b)/2] + [x-((a+b)/2)]f'[(a+b)/2]
f((a+b)/2)=(a+b)²/4
f'[(a+b)/2]=a+b
donc
y=(a+b)²/4 + x(a+b) - (a+b)²/2
y=(a+b)x - (a+b)²/4
le coefficient directeur de ces deux droites
est identique : a+b
conclue....
courage..