Dérivées de fonctions

f(x)= -3/2*x^4
f(x)= 23/21x²-13x- x^5/20

voilà les fonctions

OK

Alors pour f(x) = -3/2*x^4
Tu dois savoir que si f(x) = k*u(x) alors f'(x) = k*u'(x)
et que la dérivée de x^n est : n*x^(n-1)

Pour l'autre fonction, il faut appliquer les mêmes formules et ajouter celle-ci :
si f(x) = u(x) - v(x) - w(x) alors f'(x) = u'(x) - v'(x) - w'(x)

Essaie et fais-moi signe ensuite pour que je valide.




Niceteaching, prof de maths à Nice

d'accord merci je vais essayé car c'est assez complexe ^^

enfaite dans le premier calcul je me suis trompé c'est
f(x) = -3/2*x^4+x^3/5- racine de 3*x²+11.5

pour le 2eme calcul:

f(x)= 23/21x²-13x- x^5/20
f(x)=u(x) - v(x) - w(x)
u,v et w sont dérivables sur R donc f est dérivable sur R
u(x)=23/21x² v(x)=13x w(x)=x^5/20
u'(x)=23/21*2x v'(x)=13 w'(x)=5x^4/20

Donc pour tout réel x,
f'(x)=u'(x) - v'(x) - w'(x)
f'(x)=23/21*2x - 13 - 5x^4/20

Voila pour le deuxieme mais je ne sais pas si c'est bon

Je constate que tu as consenti quelques efforts sur le plan rédactionnel. Bravo ! Je crise quand mes élèves me produisent des textes à trous. Je vais donc prendre le temps de traiter EN DETAILS ta proposition.

f(x) = 23/21x² - 13x - x^5/20
f(x) = u(x) - v(x) - w(x)
Les fonctions u(x), v(x) et w(x) sont des fonctions polynomiales donc continues et dérivables sur R.
Par conséquent, f(x) est dérivable sur R comme étant la somme (ou la différence) de fonctions dérivales sur R.

Dérivons chacune des fonctions :
u(x) = 23/21x²
v(x) = 13x
w(x) = x^5/20

u'(x) = 23/21*2x = 46x/21
v'(x) = 13
w'(x) = 5x^4/20 = x^4/4

Donc pour tout réel x, f'(x) = u'(x) - v'(x) - w'(x) = 46x/21 - 13 - x^4/4 = -x^4/4 + 46x/21 - 13 (on ordonne les polynomes selon le degré de x)

Eh bien, c'était franchement nickel.


As-tu compris les "petites choses" ou commentaires que j'ai ajoutés ?




Niceteaching, prof de maths à Nice

je suis vraiment très content je vais essayer de faire le premier pour voir si j'ai compris merci

pour le 1eme calcul:

f(x) = -3/2*x^4+x^3/5- racine de 3*x²+11.5
f(x)=u(x) + v(x) - w(x) + y(x)
u,v,w et y sont dérivables sur R donc f est dérivable sur R
u(x)=-3/2*x^4
v(x)=x^3/5
w(x)=racine de 3*x²
y(x)=11.5

u'(x)=-3/2*4x^3
v'(x)=3x^2/5
w'(x)=racine de 3*2x
y'(x)=0

Donc pour tout réel x,
f'(x)=u'(x) + v'(x) - w'(x) + y'(x)
f'(x)=3/2*4x^3 + 3x^2/5 - racine de 3*2x +0

Voilà pour le premier mais je ne sais pas trop donc voilà

"je suis vraiment très content je vais essayer de faire le premier pour voir si j'ai compris merci" >>> BRAVO, tu as compris !!!


C'est OK mais pense à démontrer un peu plus en détails, comme indiqué plus haut dans ma correction.

Tu peux fermer ton devoir et vaquer à d'autres occupations.

Reviens me voir si tu as un contrôle sur le sujet, pour m'en préciser ta note.




Niceteaching, prof de maths

merci de ton aide