dérivées encore et toujours

bonsoir Will

pour f(0) , il faut que tu cherches les info dans ton énoncé

que veut dire pour  toi :   La courbe C coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée 1 (ton énoncé)               est ce que ce point  appartient à la courbe  ?

quel est l'abscisse d'un tel point ?  

la courbe et la tangente passent par le point C(1;-3)

la tangente est une droite passant par les points C et O d'où son équation....

équation générale de la tangente au point C est....

http://homeomath.imingo.net/deritan.htm

qu'en conclus-tu?

pour l'exo 1  le 2)

énoncé  f(1) = ...

dans ton énoncé tu as 2 fois f(1 ), je suppose que c'est f(1) et f ' (1 ) ?

es tu sur des points de coordonnées que tu donnes dans ton énoncé ?

peux tu vérifier stp ?

vérifie aussi les points de coordonnées   

pour f(0) 

tu as raison le point  d'ordonnée 1 appartient à la courbe, si la courbe coupe l'axe des ordonnées . que peux tu dire de son abscisse ?

trace un repère et trace une droite ou une courbe qui coupe l'axe des ordonnées en y = 1

(comme dans ton énoncé, tu simules tes infos sur feuille, ça te paraîtra plus clair )

note les coordonnées de ce point , donc ?

tracer la courbe, c'est pas la peine, elle est bizarre 

mais tu as trouvé  les coordonnées de f(0), tu as raison

donc dans ton énoncé tu peux répondre à ta première question

tu sais que le point ( 1; 3 ) appartient à la courbe et à la tangente (ton énoncé)

donc tu peux aussi répondre à la 2ème question

f(1) = 

puisque tu as le point (1 ; 3) qui appartient à la courbe, (et  à la tangente)

ça veut dire que le point I a pour coordonnées x = 1     et  y = 3

donc f( 1) = 3 

je te donne un  exemple 

           si tu as g(x )   =    3  x  +  2

            tu remplaces 1  dans g(x)      =>      g( 1 )   =   5

        ton point a pour coordonnées    (   1  ;   5)   car x = 1  et y  =   5

tu comprends ?

pour f(0) = 1 ,  tu n'as pas besoin de l'équation de la tangente  , si ta courbe coupe l'axe des ordonnées, c'est qu' à ce moment là l'absisse est égale à 0, or ce moment là c'est quand y = 1

toutes les droites ou courbes, qui coupent l'axe des ordonnées (axes des y), au moment où elle coupent l'axe ont leur abscisse x =0

j'espère que je t'avoir bien expliqué

l'équation de la fonction g(x) n'a rien à voir avec ton exo,  ce n'est qu'un exemple

tu peux essayer avec d'autres pour voir ce que ça donne 

5x² +1   quand x = 0 , la courbe coupe l'axe des ordonnées

7x  +2     quand x = 0   idem 

pour la fonction dérivée :  f' représente le coefficient directeur de la tangente,

donc quand f'(x) = 0   

  ça veut  dire que la tangente n'a pas de pente, elle est donc horizontale

  coef.direct.     =>         j'avance de 1  et je monte de 0       

Ton message

J'ai l'mpression que la courbe est une parabole de sommet (0; 1).

Ais-je raison ?

tu me demande si tu as raison  que ta courbe passe par (0 ; 1 ) ,

c'est bien toi qui m'annonce ce résultat ! tu ne l'as pas dit au hasard !

je te répond oui, car c'est vrai elle passe par ce point

(le sommet c'est faux, mais on en a pas besoin)

ce que tu me dis ça veut dire   que f(0) = 1

je ne peux pas te dire que tu as tort !

quel est ton raisonnement pour trouver ce résultat ?

il faut que tu reprennes les fonctions depuis le début  ( peut -être prg de 3ème ? )

car c'est la base quand tu as un point de coordonnées( x ; y) 

ça veut dire que f(x) = y  

REVOIR LES BASES 

quand f(x) =0 la courbe coupe l'axe des abscisses

quand x =0 la courbe coupe l'axe des ordonnées

pour les 2 premières questions, te complique pas la vie avec les tangentes : tu n'en as pas besoin 

f' c'est complétement autre chose, ça représente le coefficient directeur de la tangente en ce point   :  définition de ton cours

c'est une autre méthode car ne pas confondre   f   et  f '

coefficient directeur   = pente 

ouf tu as compris

Mais ce n'est pas parce que le point  (1;-3 ) appartient à la tangente que f(1) = 3

c'est parce qu'il appartient à la courbe de ta fonction

la tangente et la courbe ont ce point (1; -3) en commun 

regarde le lien de chut pour avoir une idée de la tangente à une courbe

Si tu as bien compris, on peut passer à f'

mais il ne faut pas mélanger, ce n'est pas du tout la même chose

le coefficient directeur ce n'est pas des coordonnées

exemple  f(x)    =  ax + b   =     2x  +   1         le coef. direct c'est          a   = 2 

il faudrait que tu cherches un site pour bien comprendre ce qu'est le coefficient directeur, 

je peux te dire que c'est la pente de ta courbe ou de ta droite (raisonnement si c'est une droite, quand j'avance de 1 sur l'axe des abscisses, je monte de combien sur l'axe des ordonnées ? ton coef. direct. c'est cette valeur)

il faut que tu trouves des sites avec des images, ça sera beaucoup plus clair pour toi.

dans le cas de la dérivée : le fonction dérivée est le coefficient directeur de la tangente en ce point , c'est surtout à savoir par coeur plutôt qu'à comprendre

es tu vraiment sur de ton énoncé ?

car la courbe est tangente à l'axe des abscisses au point 1

ça veut dire que f(1) = 0   ( x = 1    et     y = 0 ) car l'axe des abscisses c'est y = 0

c'est pas possible  si le point C  qui appartient aussi à la courbe ait pour coordonnée ( 1; -3) 

car 1 ne peut pas avoir        -3   et   0  comme image  (  x a 1 seule et unique image)

enoncé  : "La courbe C est tangente à l'axe des abscisses au point 1."

                     f(1) = 0                    IMPOSSIBLE    donc  faux

c'est l'un ou l'autre, mais pas les deux

pour f'(0) c'est là que tu as besoin de la tangente

pour f '(0)   on te demande quel est le coefficient directeur de la tangente au point 0

si la tangente passe par le point 0 ,ça veut dire que le point ( 0; 0) appartient à la tangente , mais il faudrait que la tangente et la courbe aient ce point en commun , ce qu'on ne nous dit pas dans l'énoncé....

ton énoncé      2) En justifiant par vrai ou faux ou on ne peut pas savoir. 

donc c'est normal qu'il y ait des erreurs !!

PAS DE STRESS

will es tu toujours là ?

qu'en penses tu ?

ok, je pense que tu as bien avancé

mais cet exo a un énoncé  un peu spécial,

c'est certainement des erreurs voulues pour dire que c'est faux, puisque impossible.

bonne soirée, à demain

pour f'(1), tu as juste à calculer le coefficient directeur de la tangente,en ce point (ton cours, définition de la dérivée)

tu sais d'après l'énoncé que ta tangente passe par les points (1 ; - 3)  et (0;0) origine du repère

la tangente est une droite de la forme y = ax , car elle passe par l'origine (fonction linéaire)

a est le coef. direct de la tangente

tu peux donc trouver f' (1)   car égal au coeff.direct. de la tangente

ok pour la méthode, 

mais le calcul est faux    vérifie les coordonnées

Yb-Ya / xb - xa = -3 -0 / 1 -0 

pour répondre à ta question, si tu rectifies ton erreur de calcul, c'est exactement ça.

mais il faut que tu précises que c'est le coeff. direct ............ au point d'abscisse 1.

Mais  la courbe est tangente à l'axe des abscisses en 1

ça veut dire aussi que f'1 = 0    ???

car si la tangente c'est l'axe de abscisses coef direct . = 0 (pas de pente)

vu la suite de ton énoncé, je suis presque sure que ton énoncé n'est pas bon

ce qui serait cohérent c'est que le point C ait pour coordonnées ( -1 ; - 3)

ou tangente à l'axe des abscisses au point   -1

(il faut que l'un soit différent de l'autre)

je ne vois comment répondre aux questions suivantes

on ne connait rien sur l'intervalle ]- 1; 0 [

et même pour le début de l'exercice , on ne se retrouverait pas avec 2 images pour le même point d'abscisse 1, ce qui est impossible

oui Will, avec plaisir, et je suis la première désolée de ne pas pouvoir trouver une solution à ce problème; pourtant j'y ai vraiment réfléchi, mais sans issue.

vérifie les coordonnées de C et aussi,  le point de tangence avec l'axe des abcisses , sait -on jamais ...

j'espère  tu as vu pour ton calcul du coef direct, l'erreur de signe .., mais sinon, c'était très bien, bonne méthode .

je pense que c'est tout de même moins confus pour toi..

bonne soirée et merci pour ton message

Bonjour,

Will, c'est tout à fait différent, RIEN A VOIR

comprends tu maintenant tout ce que je te disais ? c'est pas faute d'avoir lourdement insisté sur une erreur d'énoncé ! mais tu étais tellement sur de celui-ci, que je ne savais plus quoi de dire, sauf que je ne pouvais pas plus t'aider.

pourquoi 2 erreurs

tangence au pt - 1 et l'autre ?

oui, il faut  reprendre ,mais  c'est la même méthode, il il y a des choses justes ...

Tout ce que je t'ai dit c'est exact tu peux t'appuyer dessus, pour recommencer

si la courbe est tangente à l'axe des abscisses au point x= -1

ça veut dire que f ' ( -1 ) = 0

car la tangente c'est l'axe des abscisses, comme il est horizontal, pas de pente, donc coef direct = 0   

donne moi tes réponses à partir du début, je regarderai entre midi et deux