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Sujet du devoir
le plan P est rapporté a (o,i,j)orthonormé.la fonction f est définie par f(x)= racine de 1-x carré. C désigne la courbe de f.
A) résoudre dans R, l'inéquation 1-x carré>0 (factorisation et tableau de signe ou polynome du second degré)
quel est l'ensemble de définition Df de la fonction.
montrer que l'on peut écrire f(x)= racine 1-x*racine 1+x (avec x dans Df)
pour x appartient ]-1,1[,montrer f'(x)=-x/racine 1-x carré (en derivant un produit (uv)'=u'v+uv')
etudier le signe de f'
donner le tableau de cariation de f.
tracer la courbe de f et placer le point A d'abscisse 3/5 (on admettra que les tangentes aux ponts d'abscisses -1 et 1, sont"verticales")
donner l'aquation de la tangente T àC en A
B) soit un point M quelconque de C d'abscisse x. montrer OM=1
que peut-on en déduire pour C?
on sait que la tangente à un cercle en un poin A est perpandiculaire au rauon du crecle en A.
soit A d'abscisse 3/5.calculer le coefficient directeur de (OA).
comme la tangente est perpandiculaire à (OA) en A, quel est son coefficient directeur (produit des coefficients directeurs valant -1) ecrire ? de T (à partir du coefficient directeur et d'un point connu A de T)
C) conclure sur les parties A et B. illustrer
Où j'en suis dans mon devoir
A) 1-x carré>01>xcarré
x-1
9 commentaires pour ce devoir
f(x)= V1-x*V1+x
ne serait-ce pas plutot(V1-x)*(V1+x )? et comme V1=1 ...
ne serait-ce pas plutot(V1-x)*(V1+x )? et comme V1=1 ...
d'accord. mais comme c'st une inéquation c'est normale que ce soit un =?
dans le tableua de signe je met :
x -oo -1 1 +oo
(1-x) - + +
1-x^2 + + +
f(x) - + +
dans le tableua de signe je met :
x -oo -1 1 +oo
(1-x) - + +
1-x^2 + + +
f(x) - + +
dans mon ennonc il n'y a pas de parenthèses
dans mon ennoncé. je m'excuse je tape très mal
je n'arive pas a montrer que l'on peut écrire f(x)= V1-x*V1+x
1-x carré=(1-x)(1+x)
SON ENSENBLE DE DEFINITION EST (1+00(
je ne comprends pas ton tableau
tu devrais avoir une ligne de + et 1-x²=f(x) donc elles font doublon
moi j'aurais fait:
x -oo -1 1 +oo
(1-x) + 2 + 0 -
(1+x) - 0 + 2 +
f(x) - 0 + 0 - (les 0et 2 sont sur la ligne verticale de -1 et 1
tu devrais avoir une ligne de + et 1-x²=f(x) donc elles font doublon
moi j'aurais fait:
x -oo -1 1 +oo
(1-x) + 2 + 0 -
(1+x) - 0 + 2 +
f(x) - 0 + 0 - (les 0et 2 sont sur la ligne verticale de -1 et 1
Ils ont besoin d'aide !
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fais plutot 1-x²=(1+x)(1-x) et fais maintenant un tableau de signes avec ]-00;-1[;]-1;+1[;]+1;+00[